Джордж Сартон – История античной науки. Открытия великих ученых и мыслителей древности (страница 126)

История взаимодействия теорий прецессии и «трепета», истинной и ложной, – один из лучших примеров инерции человеческого мышления. Данный пример защищает от излишнего оптимизма и призывает к скромности. Если даже такие, можно сказать, осязаемые и недвусмысленные, научные теории так трудно пробивали себе дорогу, не следует ожидать большого прогресса в других областях. Лучше проявлять скромность и большое терпение.

Предшественники научной астрономии: Филолай, Гикет и Экфант

Филолай был современником Сократа. Гикет и Экфант, уроженцы Сиракуз, моложе; первый возможно, а второй наверняка жил в IV в. Их взгляды рассматривались в предыдущей главе, так как удобнее не отделять Гикета и Экфанта от Филолая. Тем не менее следует помнить, что плоды их идей почти наверняка созрели в эпоху Платона. Эти идеи можно вкратце выразить следующим образом. Вселенная шарообразна и имеет пределы; Земля не обязательно находится в центре, она такая же планета, как другие, и вращается на восток вокруг своей оси (и против часовой стрелки, если наблюдатель находится над Северным полюсом). Знал ли об этих выводах Платон? Он упоминает Филолая в «Федоне»; учитывая его знакомства среди пифагорейцев и сицилийцев, возможно, он слышал и о двух других философах, однако на них он не ссылается.

Основатель научной астрономии Евдокс Книдский и его теория гомоцентрических сфер

Выше мы вкратце рассказали биографию Евдокса и упомянули о том, что он провел 16 месяцев в Египте (где-то между 378 и 364 гг.), где его допустили в общество ученых жрецов. До того он обучался в Академии и познакомился с астрономией пифагорейцев. Однако этого ему оказалось недостаточно. Возможно, в силу своей скрупулезности он был особенно недоволен отсутствием наблюдений. Он не только получил доступ к результатам наблюдений египтян, но и произвел новые, и обсерватория, в которой он работал, между Гелиополем и Керкесурой, еще действовала во времена императора Августа (27 до н. э. – 14 н. э.). Позже он построил еще одну обсерваторию у себя на родине, в Книде, и там наблюдал звезду Канопус (ярчайшую в созвездии Киля), невидимую в более северных широтах.

Сравнительно долгое пребывание в Египте объясняет знание Евдоксом египетской астрономии, но был ли он знаком с вавилонской астрономией, гораздо более развитой? Нет свидетельств того, что он путешествовал в Месопотамию и Персию, но он хорошо знал древний мир и даже стал автором его подробного описания, первого в своем роде. Судя по дошедшим до нас фрагментам, география Евдокса содержала много геодезических и топографических данных, кроме того, сведения по естественной истории, медицине, этнологии, религии. Например, он отмечал важную роль зороастризма; свои познания об Исиде и Осирисе Плутарх отчасти почерпнул у Евдокса. Значительно превзойдя географов V в., он в этом отношении стал предшественником Эратосфена Киренского (III – 2 до н. э.).

Даже если Евдокс не побывал в Месопотамии, жительство в Книде позволило ему черпать из азиатских источников, персидских или халдейских, так как Книд (как и соседние города, Галикарнас и Кос) был космополитическим центром первого порядка. Есть вероятность того, что Евдокс предсказывал плохую погоду; его прогнозы явно вавилонского происхождения. Он отождествлял двенадцать главных греческих богов со знаками зодиака. Это любопытно, но вдаваться в подробности не будем, ибо, как бы хорошо он ни был знаком с египетской и вавилонской астрономией, его заслуги лежат в другой области. Несомненно, он много выиграл благодаря изучению восточных методов наблюдения; он забавлялся с халдейской астрологией, но ни один восточный астроном не мог бы дать ему его главного достижения: теории гомоцентрических сфер. Свою теорию Евдокс изложил в книге «О скоростях», которая до нас не дошла; о самой теории и о том, что ее приписывают Евдоксу, нам известно из «Метафизики» Аристотеля и из комментария Симпликия к трактату Аристотеля «О небе» (De caelo).

Целью теории было дать математическое обоснование положениям небесных тел в любое время или, если позволено будет употребить сильное греческое выражение, «спасти явления». Все было достаточно просто, пока речь шла о звездах, но как обосновать движения планет, траектории которых весьма озадачивали? Иногда казалось, будто они останавливаются, движутся вспять и описывают особую кривую, которую Евдокс назвал гиппопедой (hippopede), или «лошадиными путами»; это сферическая лемниската, похожая на цифру 8. Перед ним стояла трудная геометрическая или кинематическая задача. Ему пришлось описать движение планет с помощью четырех сфер; сочетание движения по этим сферам, скажем Меркурия или Венеры, приводит к тому, что их траектория становится похожей на восьмерку.

Евдокс решил задачу способом, типичным для греческого гения и для него самого. Предположим, Меркурий помещен на экваторе сферы, в центре которой находится Земля; он вращается с постоянной скоростью вокруг своей оси (из-за старого пифагорейского убеждения, что все движения должны быть кругообразными и одинаковыми). Назовем эту ось, проходящую через два полюса, АА'. Если ось не меняет своего положения, Меркурий М обойдет Землю, описав круг, но допустим, что она не закреплена, а вращается по другой концентрической сфере с постоянной скоростью – вокруг другой оси, ВВ′. В таком случае движение М будет сочетанием двух вращений, скорости ω вокруг АА′ и скорости ω′ вокруг ВВ′. Если этого недостаточно для того, чтобы «спасти явление», можно предположить, что ось ВВ′ не неподвижна, а вращается в третьей концентрической сфере ω″ вокруг оси СС′; в таком случае движение М станет кинематической равнодействующей трех вращений скоростей, ω, ω′, ω″ вокруг осей АА′, ВВ′ и СС′. Нет необходимости останавливаться на третьей сфере; как только общий принцип принят, можно привлечь столько дополнительных или беззвездных сфер, сколько потребуется. Таким образом, задачу можно изложить так: учитывая очевидную траекторию движения любого небесного тела, необходимо найти достаточно сфер, центром которых является Земля, со скоростями ω, ω′, ω″… и осями АА′, ВВ′, СС′… Когда решение найдено, его можно проверять сколь угодно часто; более того, оно проверяется всякий раз, когда сравнивается расчетное положение данного тела с наблюдаемым. Если два эти положения не совпадают, решение можно усовершенствовать, либо изменив скорости и оси дополнительных сфер, либо добавив новые.

Чтобы объяснить движения всех небесных тел, Евдокс вынужден был постулировать существование не менее 27 концентрических сфер, каждая из которых вращается вокруг определенной оси с определенной скоростью. Смелость его концепции поражает воображение. Он сделал первую попытку объяснить астрономические явления с помощью математики; объяснение было очень сложным (ввиду того что требовало одновременного движения 27 сфер, вращающихся с разными скоростями вокруг разных осей), однако его можно признать вполне адекватным и изящным. Оно в самом деле «спасло явления» в достаточном приближении. Выработка такого решения требовала продвинутых познаний в области сферической геометрии; вероятно, сам Евдокс усовершенствовал свои познания, поскольку они были ему очень нужны.

Теория гомоцентрических сфер – великолепный пример греческого рационализма. Евдокс представил столько сфер, сколько требовалось для его кинематической цели; он не занимался домыслами о реальности существования этих сфер или о причине их движения. Возможно, он говорил: не имеет значения, существуют эти сферы или нет или почему они движутся именно так. Важно одно: их воображаемые действия вместе «спасают явления». Теория позволяет воссоздать наблюдения с помощью кинематики и проверить их.

Несмотря на свою примечательность, теория Евдокса неизбежно была несовершенной; наблюдения, доступные Евдоксу, сами были недостаточны с точки зрения количества и точности. Его представления о размерах небесных тел и расстояниях до них были весьма приблизительными. Например, от Аристарха Самосского (III – 1 до н. э.) нам известно, что Евдокс считал: диаметр Солнца в 9 раз больше диаметра Луны.

Евдокс написал два пособия по астрономии, «Зеркало» и «Явления», описание неба; последний трактат стал источником для знаменитой астрономической поэмы Арата из Сол (III – 1 до н. э.). «Явления» Евдокса и Арата прокомментировал в юности Гиппарх (II – 2 до н. э.). Этот комментарий, как ни странно, единственный текст Гиппарха, дошедший до нас целиком. Гиппарх исправил некоторые ошибки Евдокса, например убеждение последнего, что Северный полюс занят конкретной звездой. Северный полюс, говорит Гиппарх, пуст, но вблизи него находятся три звезды (а и к Дракона и р Малой Медведицы. – Авт.), которые образуют с точкой полюса квадрат.

По мнению Диогена Лаэртского, во время пребывания в Египте Евдокс написал октатерий (восьмилетний цикл, содержащий 5 лет по 12 месяцев и 3 года по 13). Возможно, ссылка относится к попытке Евдокса обсудить или исправить восьмилетний цикл Клеострата, но суть его поправок нам неизвестна.

Однако все это вторичные вопросы. Слава Евдокса покоится на изобретении и усовершенствовании теории гомоцентрических сфер, благодаря которой его нужно считать основателем научной астрономии и одним из величайших астрономов всех времен.