Джон Гриббин – В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (страница 23)

статей, вышедших вслед за работами Гейзенберга, Борна и Йордана, а также Дирака.

Уравнения в вариации Шрёдингера на квантовую тему принадлежат к той же семье уравнений, которые описывают реальные волны в обычном мире - волны на поверхности океана или звуковые волны, которые разносят звук в атмосфере. Мир физики встретил их с энтузиазмом, особенно потому, что они казались знакомыми и очень удобными. Два подхода к решению одной и той же проблемы были диаметрально противоположны. Гейзенберг умышленно отказался от любой картины атома и работал только с величинами, которые можно было измерить экспериментальным путем, однако в основе его теории лежала идея, что электроны являются частицами. Шрёдингер оттолкнулся от ясной физической картины атома как «реальной» сущности, положив в основу своей теории идею о том, что электроны являются волнами. Каждый из подходов привел к появлению набора уравнений, точно описывающих поведение вещей, которые подлежат измерению в квантовом мире.

На первый взгляд, это было поразительно. Вскоре сам Шрёдингер, американец Карл Эккарт, а затем и Дирак математически доказали, что разные наборы уравнений фактически были эквивалентны друг другу, представляя собой разные взгляды на один и тот же математический мир. Уравнения Шрёдингера включали в себя и некоммутативность, и ключевой фактор h/v по сути в том же виде, в котором они фигурируют в матричной механике и квантовой алгебре. Когда было открыто, что разные подходы к проблеме были математически эквивалентны друг другу, уверенность физиков в каждом из них возросла. Казалось, что, какие математические формулы ни используй, сталкиваясь с фундаментальными проблемами квантовой механики, ты неизбежно приходишь к одинаковым «ответам». Говоря математически, вариация Дирака является наиболее полной, так как квантовая алгебра в качестве особых случаев включает в себя и матричную механику, и волновую механику. Однако физики 1920-х годов вполне ожидаемо предпочли использовать самую знакомую им версию уравнений, волны Шрёдингера, которые они понимали с позиций обычного мира. Эти уравнения были знакомы им из задач повседневной физики - из оптики, гидродинамики и тому подобных областей. Но сам успех версии Шрёдингера, возможно, отбросил все фундаментальное понимание квантового мира на несколько десятилетий назад.

Шаг назад

Оглядываясь в прошлое, не перестаешь удивляться тому, что Дирак не открыл (или не изобрел) волновую механику, поскольку сами уравнения Гамильтона, оказавшиеся столь полезными в квантовой механике, восходят к попыткам объединить волновые и корпускулярные теории света в XIX веке. Сэр Уильям Гамильтон родился в 1805 году в Дублине и считается многими одним из величайших математиков своего времени. Самым большим его достижением (хотя так не считали в то время) стало объединение законов оптики и динамики в один математический аппарат, в одну систему уравнений, которую можно использовать для описания как распространения волн, так и движения частиц. Эти работы были опубликованы в конце 1820-х и начале 1830-х годов, и оба подхода были подхвачены другими учеными. Во второй половине XIX века механика и оптика занимали ученых, но вряд ли хоть кто-то обратил внимание на объединенную механико-оптическую систему, которая представляла особенный интерес для Гамильтона. Явное следствие работы Гамильтона заключается в том, что точно так же, как «лучи» света должны замещаться концепцией волн в оптике, следы частиц должны замещаться волновыми движениями в механике. Но эта идея была столь чужда физикам XIX века, что никто - даже Гамильтон - не выразил ее. Не то чтобы она была высказана и отвергнута как абсурдная - она была в буквальном смысле слишком странной, чтобы вообще прийти кому-нибудь в голову. Ни один физик XIX века просто не мог прийти к такому выводу: эта идея могла появиться только тогда, когда неизбежно оказалась бы доказана неприменимость классической механики к описанию атомных процессов. Но не забывая о том, что именно он изобрел ту форму математики, в которой a х b Ф b х а, не будет преувеличением сказать, что сэр Уильям Гамильтон, хоть это и было позабыто, стоял у истоков квантовой механики. Живи он дольше, он бы быстро заметил связь матричной механики с волновой. Дирак сделал это, но не стоит удивляться, что сначала он упустил эту связь. В конце концов, он был просто студентом, с головой погруженным в свое первое серьезное исследование, а возможности одного человека как-никак ограниченны. Возможно, гораздо важнее тот факт, что он работал с абстрактными идеями и, отталкиваясь от попытки Гейзенберга освободить квантовую физику от привычного представления об электронах, вращающихся на орбитах вокруг ядра атома, он не ожидал найти прекрасную, интуитивно понятную физическую картину атома. Ученые, однако, не сразу поняли, что и волновая механика, вопреки ожиданиям Шрёдингера, не снабдила физиков такой прекрасной картиной.

Шрёдингер полагал, что он избавился от квантовых скачков из одного состояния в другое, добавив в квантовую теорию волны. Он представлял «переходы» электрона из одного состояния в другое подобными изменению вибрации скрипичной струны от одной ноты к другой (одного обертона к другому), а волну в своем волновом уравнении приравнивал к волне материи, предложенной де Бройлем. Но пока другие ученые искали основополагающее значение уравнений, эти надежды вернуть на сцену классическую физику не оправдали себя. Бор, например, был разочарован волновой концепцией. Как волна - или несколько взаимодействующих волн - может заставлять счетчик Гейгера щелкать, как будто бы он засек единичную частицу? Что в атоме обладает «волновой» структурой? И, самое главное, как объяснить природу излучения абсолютно черного тела с позиции волн Шрёдингера? В результате в 1926 году Бор пригласил его в Копенгаген, и там они занялись этими проблемами, разработав решения, которые не слишком понравились Шрёдингеру.

Прежде всего, при ближайшем рассмотрении сами волны оказались столь же абстрактными, как и числа q Дирака. Математика показала, что они не могли быть реальными волнами в пространстве, как рябь на пруду, а представляли собой сложную форму вибрации в воображаемом математическом пространстве, называемом пространством конфигураций. Хуже того, каждой частице (скажем, каждому электрону) нужны собственные три измерения. Одиночный электрон можно описать волновым уравнением в трехмерном пространстве конфигураций; для описания двух электронов необходимо шестимерное пространство конфигураций; для описания трех электронов - девятимерное и так далее. Что касается излучения абсолютно черного тела, даже при переводе всего на язык волновой механики потребность в отдельных квантах и квантовых скачках не исчезала. Шрёдингеру это претило, и он сделал ремарку, которую часто цитируют с небольшими различиями при переводе: «Знал бы я, что мы не сможем избавиться от проклятых квантовых скачков, я бы ни за что в это не впутался». Как выразился Гейзенберг в своей книге «Физика и философия»: «:.. .Парадоксы дуализма волновой картины и картины частиц не были разрешены; они каким-то образом спрятались в математической схеме».

Без сомнения, приятная глазу картина физически реальных волн, распространяющихся вокруг ядра атома, которая привела Шрёдингера к открытию волнового уравнения, названного в его честь, неверна. Волновая механика ничуть не лучше описывает структуру квантового мира, чем матричная механика, но при этом, в отличие от матричной механики, создает иллюзию знакомого и удобного инструмента. Именно эта приятная иллюзия, которая сохранилась и по сей день, заставила всех забыть о том, что атомный мир совсем не похож на обычный. Несколько поколений студентов, которые теперь уже сами стали профессорами, могли получить гораздо более глубокое понимание квантового мира, если бы их заставили свыкнуться с абстрактной природой подхода Дирака, вместо того чтобы пытаться представить себе поведение атомов на основании того, что они знали о поведении волн в обычном мире. И потому мне кажется, что хотя и были совершены огромные шаги к применению квантовой механики - на манер ингредиента для блюда из кулинарной книги - ко многим интересным проблемам (вспомните слова Дирака о физиках второго сорта, занимающихся первоклассной работой), спустя пятьдесят лет с момента открытия Дирака фундаментальное понимание квантовой физики современными учеными не глубже того, которым обладали их коллеги в конце 1920-х. Из-за успеха уравнения Шрёдингера в качестве практического инструмента люди перестали думать о том, как и почему работает этот инструмент. К 1980-м годам произошли минимальные изменения: теперь больше людей интересуются смыслом квантовой физики, но так и не найдено достойной альтернативы Копенгагенской интерпретации.

Квантовая кулинария

Основы квантовой кулинарии - практической квантовой физики, развивавшейся с 1920-х, - покоятся на идеях, предложенных Бором и Борном в конце 1920-х годов. Бор снабдил нас философским базисом, чтобы пересмотреть двойственную корпускулярно-волновую природу квантового мира, а Борн - общими правилами, которым необходимо следовать при использовании квантовых рецептов.