Джон Гриббин – В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (страница 25)

Глава седьмая На кухне с квантом

Чтобы использовать рецепты из квантовой кулинарной книги, физики должны знать несколько простых вещей. Не существует модели, показывающей, чем в действительности являются атом или элементарные частицы, и ничто не дает нам понимания, что происходит, когда мы не наблюдаем за ними. Однако уравнения волновой механики (самый популярный и часто используемый вариант описания) могут быть использованы для получения предсказаний на статистической основе. Если мы проводим наблюдение квантовой системы и в результате измерений получаем А, то квантовые уравнения дают нам вероятность получения результата В (или С, D и так далее) при проведении того же измерения спустя некоторое время. Квантовая теория не объясняет, как выглядят атомы или что они делают, пока мы не наблюдаем их. К сожалению, большая часть людей, использующих сегодня

Корреспонденция Борна и Эйнштейна. С. 203.

Не слишком вовремя, по его собственному мнению (и, если честно, по мнению многих других). В «Корреспонденции Борна и Эйнштейна» он вспоминает (с. 229): «Тот факт, что я не получил Нобелевскую премию в 1932 году вместе с Гейзенбергом, сильно ранил меня, хотя Гейзенберг и прислал мне очень теплое письмо». Он объясняет задержку с признанием своей работы над статистическим толкованием волнового уравнения тем, что Эйнштейн, Шрёдингер, Планк и де Бройль выступали против этой идеи, а Нобелевский комитет не мог не обращать внимания на мнение таких светил. Кроме того, он замечает, что «копенгагенская школа сегодня подарила свое имя тому ходу мыслей, который запустил я сам», намекая на то, что Копенгагенская интерпретация вместила в себя статистические идеи. Это не просто ворчливые ремарки старика - у них есть прочное основание, ведь каждый в квантово-механическом мире обрадовался запоздалому признанию заслуг Борна. И больше всех был рад Гейзенберг, который впоследствии сказал Джагдишу Мехре: «Я испытал невероятное облегчение, когда Борн получил Нобелевскую премию» (Мехра Дж., РехенбергХ. Т. 4. С. 281).

волновые уравнения, не понимает этого и просто принимает на веру роль вероятностей. Студенты изучают то, что Тед Бастин назвал «кристаллизованной формой игры идей конца двадцатых. то, с чем способен работать при решении конкретных проблем средний физик, который никогда не задается вопросом о том, что он в действительности думает о

фундаментальных задачах» 36. Они учатся считать волны реальными, и лишь немногие заканчивают курс квантовой теории, не представляя наглядно картину строения атома. Люди используют вероятностную интерпретацию, при этом не вполне понимая ее суть, и это доказывает мощь уравнений, выведенных, в частности, Шрёдингером и Дираком, а также интерпретации Борна: даже не понимая, почему эти рецепты работают, люди способны весьма эффективно готовить на квантовой кухне.

Первым квантовым шеф-поваром стал Дирак. Как мы помним, он был первым человеком за пределами Геттингена, кто понял новую матричную механику и развил ее дальше. Точно так же он взял волновую механику Шрёдингера и, развивая ее, дал ей более основательный фундамент. Адаптируя уравнения к требованиям теории относительности и добавляя в качестве четвертого измерения время, в 1928 году Дирак столкнулся с необходимостью ввести новое понятие, которым теперь является спин электрона, и оно неожиданно дало объяснение расщеплению спектральных линий на дублеты, которое мучило теоретиков в течение десяти лет. Одновременно с этим появилось другое неожиданное следствие, открывшее путь для развития современной физики элементарных частиц.

Антиматерия

В соответствии с уравнениями Эйнштейна частица с массой т и импульсом р обладает энергией, определяющейся следующим равенством:

Е2 = т2рл + р2с2,

которое сокращается до знаменитого Е = тс2, когда импульс равен нулю. Но это еще далеко не все. Поскольку известное уравнение получается, когда берется квадратный корень от его полной формы, в математике необходимо сказать, что Е может быть либо положительной, либо отрицательной. Как известно, 2 х 2 = 4 и -2 х -2 = 4, поэтому, строго говоря, Е = ±mc2. Когда в уравнения проникают такие «отрицательные корни», их, как правило, можно отбросить как не имеющие значения, ведь «очевидно», что нам нужен только положительный корень. Будучи гением, Дирак не предпринял этот очевидный шаг, а озадачился следствиями. Когда в релятивистской версии квантовой механики происходит расчет энергетических уровней, появляются два их набора: один положительный, соответствующий тс2, а другой - отрицательный, соответствующий - тс2. В соответствии с теорией электроны должны падать на самый низкий из свободных энергетических уровней, но при этом даже самый высокий отрицательный энергетический уровень расположен ниже, чем самый низкий положительный энергетический уровень. Так что такое отрицательные энергетические уровни? Почему все электроны во Вселенной не падают на них и не исчезают?

Ответ Дирака основывался на том, что электроны являются фермионами и только один электрон может занять одно возможное электрическое состояние (два на энергетический уровень, один с каждым значением спина). Должно быть, заключил он, электроны не падают на отрицательные энергетические уровни, поскольку все эти уровни уже заполнены. То, что мы называем «пустым пространством», на самом деле является морем электронов с отрицательной энергией! На этом он не остановился. Дайте электрону энергию, и он поскачет вверх по лестнице энергетических состояний. Поэтому, если дать достаточное количество энергии одному из электронов в отрицательном энергетическом море, он должен

Квантовая теория и не только. С. 1.

перепрыгнуть в реальный мир и стать видимым, как обычный электрон. Чтобы перейти из состояния - тс2 в состояние +тс 2, явно необходима энергия, равная 2тс 2, которая для массы электрона равняется примерно 1 МэВ и довольно просто может появляться в атомных процессах, когда частицы сталкиваются друг с другом. Электрон с отрицательной энергией, перепрыгнувший в реальный мир, будет обычным во всех отношениях, за исключением того, что он оставит после себя дырку в море отрицательной энергии, став отсутствующим электроном с отрицательным зарядом. Эта дырка, по словам Дирака, должна вести себя, как положительно заряженная частица (подобно тому, как двойное отрицание рождает утверждение, отсутствие отрицательно заряженной частицы в отрицательном море должно проявлять себя в качестве положительного заряда). Когда Дирак впервые задумался об этом, он решил, что по закону симметрии эта положительно заряженная частица должна обладать той же массой, что и электрон. Но в минуту слабости, когда он опубликовал свою работу, Дирак предположил, что положительно заряженная частица могла быть протоном - единственной частицей, помимо электрона, которая была известна в конце 1920-х годов. Как он написал в «Путях физики», это было ошибкой и ему следовало, набравшись смелости, предсказать, что эксперименты выявят прежде неизвестную частицу, обладающую массой, равной массе электрона, но положительным зарядом при этом.

Сначала никто не понял, как именно относиться к работе Дирака. Была заявлена идея о том, что положительным противовесом электрону является протон, но никто не отнесся к ней с должной серьезностью, пока в 1932 году американский физик Карл Андерсон не обнаружил следов положительно заряженных частиц в первых наблюдениях космических лучей. Космические лучи - это энергетические частицы, которые проникают на Землю из космоса. Перед Первой мировой войной их обнаружил австриец Виктор Гесс, который в 1936 году разделил Нобелевскую премию с Андерсоном. Эксперименты Андерсона предполагали наблюдение за частицами в процессе их движения по камере Вильсона - устройству, в котором частицы оставляют за собой след, подобный конденсационному следу самолета. Андерсон обнаружил, что некоторые частицы оставляли след, который изгибался магнитным полем на ту же величину, что и след электрона, но в противоположном направлении. Это могли быть только частицы, обладающие той же массой, что и электрон, но заряженные положительно, и их назвали «позитронами». Андерсон получил Нобелевскую премию за это в 1936 году, через три года после того, как Дирак получил свою, и его открытие изменило представление физиков о мире частиц. Они долго предполагали существование нейтральной атомной частицы, нейтрона, который в 1932 году обнаружил Джеймс Чедвик (и получил за это Нобелевскую премию в 1935 -м), и были вполне довольны идеей, что ядро атома состоит из положительных протонов и нейтральных нейтронов, а вокруг располагаются отрицательные электроны. Но позитронам в этой модели не было места, и идея о том, что частицы могут создаваться из энергии, полностью изменила понятие фундаментальной частицы.

В принципе в соответствии с описанным Дираком процессом из энергии может быть создана любая частица, при условии что одновременно с ней создается античастица - «дырка» в море отрицательной энергии. Хотя сегодня физики предпочитают более сложные версии истории о сотворении частиц, принципы остаются неизменными - и одним из главных является то, что, встречаясь с античастицей, частица «падает в дырку», высвобождая энергию в 2тс2 и исчезая, но не столько в клубах дыма, сколько во вспышке гамма-лучей. До 1932 года многие физики наблюдали за следами частиц в камерах Вильсона, и многие из наблюдавшихся ими частиц, должно быть, имели отношение к позитронам, но до исследований Андерсона всегда предполагалось, что эти следы связаны с движением электронов, влетающих в атомное ядро, а не позитронов, вылетающих наружу. Физики с предубеждением относились к идее о существовании новых частиц. Через пятьдесят лет ситуация изменилась, и, как выразился Дирак: «Люди слишком стремятся провозгласить появление новой частицы на малейшем основании, хоть теоретическом, хоть экспериментальном» («Пути физики», с. 18). В результате в «зоопарке» частиц оказалось не только две фундаментальные частицы, известные в 1920-х, но уже более 200 частиц, каждую из которых можно создать, обеспечив достаточной энергией ускоритель частиц. Большая их часть крайне нестабильна и очень быстро «распадается» на лавину других частиц и излучение. В этом зоопарке практически потерялись антипротон и антинейтрон, открытые в середине 1950-х, но они тем не менее представляют собой веское подтверждение верности оригинальных идей Дирака.