Джон Гриббин – В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (страница 24)
Бор заявил, что обе теоретические картины, физика частиц и физика волн, являются одинаково верными, дополняющими друг друга описаниями одной и той же реальности. Ни одно из этих описаний само по себе не является полным, но существуют обстоятельства, в которых предпочтительно использование концепции частиц, и обстоятельства, в которых предпочтительно использование волновой концепции. Фундаментальная сущность вроде электрона не является ни волной, ни частицей, но при определенных обстоятельствах она ведет себя, как волна, а при других обстоятельствах - как частица (а на самом деле она, конечно, представляет собой хливкого шорька). Но невозможно провести эксперимент, который показал бы, что электрон ведет себя одновременно и как волна, и как частица. Идея
о том, что волна и частица являются дополняющими друг друга сторонами сложной сущности электрона, называется принципом дополнительности.
Борн обнаружил новый способ толкования волн Шрёдингера. Важным аспектом уравнения Шрёдингера, соответствующим физической ряби на пруду из обычного мира, является волновая функция, которая, как правило, обозначается греческой буквой пси (у). Работая в Геттингене бок о бок с физиками-экспери-ментаторами, которые практически каждый день проводили новые опыты с электронами, снова и снова подтверждавшие их корпускулярную природу, Борн просто не мог принять, что эта функция пси соответствует «реальной» волне электрона, хотя, как и большинство физиков того времени (и тех, что жили позже), он решил, что волновые уравнения лучше всего подходят для решения многих проблем. Он попытался найти способ связать волновую функцию с существованием частиц. Взяв идею, которая уже появлялась раньше в споре о природе света, он переосмыслил ее. Частицы реальны, сказал Борн, но в некотором роде их направляет волна, и сила этой волны (точнее, значение у2) в любой точке пространства определяет
Идеи Бора и Борна тесно связаны с открытием Гейзенберга, сделанным в самом конце
года, в соответствии с которым неопределенность действительно является неотъемлемым компонентом уравнений квантовой механики. Математика, которая утверждает, что pq Ф qp, также утверждает, что мы не можем быть уверены даже в том, что именно представляют собой р и q. Если назвать р импульсом, скажем, электрона и использовать q для обозначения его положения, можно представить себе очень точное измерение либо р, либо q. Величину «ошибки» в наших вычислениях можно назвать Ар или Aq, так как математики используют греческую букву дельта (А), чтобы обозначать небольшие различия в величинах. Гейзенберг показал, что, если попытаться - в этом случае
измерить и положение, и импульс электрона, успехом это не увенчается, поскольку Ар х Aq должно всегда быть больше h, постоянной Планка, деленной на 2п. Чем точнее мы знаем позицию объекта, тем менее мы уверены в его импульсе - то есть в том, куда он движется. А если мы знаем точное значение импульса, мы не можем точно определить, где находится объект. Принцип относительности имеет далекоидущие следствия, которые описываются в третьей части этой книги. Важно, однако, понять, что он не обнаруживает никаких недостатков в экспериментах, разработанных с целью измерения свойств электрона. Первое правило квантовой механики заключается в том, что некоторые пары свойств, включая положение и импульс, в принципе невозможно точно измерить одновременно. На квантовом
уровне не существует абсолютной истины33.
Принцип неопределенности Гейзенберга измеряет ту величину, на которую пересекаются дополняющие друг друга описания электрона или других фундаментальных сущностей. Положение является, прежде всего, свойством частиц, ведь их позицию можно определить весьма точно. Волны, с другой стороны, не имеют точного положения, но обладают импульсом. Чем больше знаешь о волновом аспекте реальности, тем меньше знаешь о корпускулярном - и наоборот. Эксперименты, разработанные с целью засечь частицы, всегда засекают частицы, а эксперименты, разработанные с целью засечь волны, всегда засекают волны. Ни один эксперимент не показывает, что электрон одновременно ведет себя и как волна, и как частица.
Бор подчеркнул важность проведения опытов для понимания квантового мира. Только эксперименты позволяют нам исследовать квантовый мир, и каждый эксперимент, в свою очередь, задает вопрос квантовому миру. Вопросы эти во многом основаны на нашем повседневном опыте, поэтому мы ищем свойства вроде «импульса» и «длины волны» и получаем «ответы», которые толкуем с позиции этих свойств. Эксперименты уходят корнями в классическую физику, хотя мы и знаем, что классическая физика не подходит для описания атомных процессов. Кроме того, нам приходится вмешиваться в атомные процессы, чтобы вообще наблюдать их, поэтому, как заметил Бор, нет смысла спрашивать, как ведут себя атомы, когда мы на них не смотрим. Бор объяснил, что мы можем лишь рассчитать вероятность того, что конкретный эксперимент завершится конкретным результатом.
Этот набор идей - принцип неопределенности, принцип дополнительности, вероятность и нарушение системы, наблюдаемой наблюдателем, - называется «Копенгагенской интерпретацией» квантовой механики, хотя никто в Копенгагене (или где бы то ни было еще) никогда не объединял все эти концепции в окончательном описании, озаглавленном «Копенгагенская интерпретация», а один из ее ключевых компонентов, статистическое толкование волновой функции, и вовсе обязан своим появлением Максу Борну из Геттингена. Копенгагенская интерпретация удовлетворила требованиям многих, если не всех, и характеризуется неустойчивостью, подходящей для неустойчивого мира квантовых хливких шорьков. Бор впервые представил эту концепцию публике в итальянском Комо в сентябре 1927 года. Это ознаменовало появление полной теории квантовой механики
В обычном мире действует тот же принцип неопределенности, но, так как р и q гораздо больше, чем h, величина неопределенности составляет всего лишь крошечную часть эквивалентного макроскопического свойства. Постоянная Планка
в форме, пригодной для использования любым компетентным физиком при решении проблем, связанных с атомами и молекулами: больше не нужно было ломать голову над основами, достаточно было желания следовать готовым рецептам и получать ответы.
В последующие десятилетия ученые вроде Дирака и Паули внесли фундаментальный вклад в эту сферу, и достижения пионеров новой квантовой теории были сполна отмечены Нобелевским комитетом, хотя награды распределялись в соответствии с удивительной логикой. Гейзенберг получил премию в 1932 году и ужаснулся тому, что вместе с ним не отметили его коллег Борна и Йордана; сам Борн много лет переживал из-за этого, часто подчеркивая, что Гейзенберг даже не знал, что такое матрица, пока он (Борн) не рассказал ему об этом. В письме Эйнштейну в 1953 году он заметил: «Тогда он действительно понятия не имел о том, что такое матрица. И именно он пожал все лавры за нашу совместную работу, получив даже Нобелевскую премию»34. Шрёдингер и Дирак разделили премию по физике в 1933 году, но Паули получил свою награду лишь в 1945-м - за открытие принципа исключения. Борну вручили Нобелевскую премию последним - в 1954 году - за изучение
вероятностного толкования квантовой механики35.
И все же эта бурная деятельность - новые открытия 1930-х годов, присуждение премий и применение квантовой теории в десятилетия, последовавшие за Второй мировой войной, - не могла скрыть тот факт, что эра фундаментальных открытий была пока окончена. Возможно, мы стоим на пороге другой такой эры и новый прогресс будет связан с отказом от Копенгагенской интерпретации и приятной, как будто бы знакомой нам волновой функции Шрёдингера. Однако, прежде чем мы рассмотрим все эти невероятные возможности, необходимо описать, как многого достигла эта теория, которая в сущности была полностью сформулирована к концу 1920-х годов.