c) Затем, если число отделимо [от вещей], то можно затрудниться, раньше [120] ли «одно», чем тройка и двойка.
1. Именно, поскольку число сложно, – [первым является] «одно»; поскольку же раньше общее и вид, – [первым является то или другое] число. Действительно, каждая из единиц есть момент числа в качестве его материи, оно же [само] есть как вид. Дело обстоит так, как прямой [угол] раньше острого, потому что [последний] и по смыслу имеет определение [от прямого]. С другой же стороны, острый [раньше прямого], так как он часть [его] и [тот] переходит в него через разделение. Следовательно, как материя, острый [угол], элемент и единица – раньше; если же [брать] по виду и смысловой субстанции (την ουσιαν την κατα τον λογον), [раньше] – прямой [угол] и целое из материи и вида. И то и другое, [т.е. целое [121]], именно ближе к виду и к тому, смыслом чего [они являются], по происхождению же они – позже.
2. Так вот, как же Единое [может быть] принципом? Говорят, так, что оно неделимо. Но неделимо и общее, и особенное [122], и элемент, но – разным образом, одно – по смыслу, другое – по времени. В каком же смысле Единое – принцип? Ведь как сказано, [и то и другое – правильно], а именно и прямой [угол] оказывается раньше острого и последний раньше того, и при том каждый из них – один [и тот же]. Значит, они делают Единое принципом в обоих смыслах. Но это – невозможно, потому что в одном смысле Единое [дается] как вид и субстанция, в другом же – как часть и как материя.
3. На деле же [123] и то и другое Единое существует, в известном смысле, конечно, [только] потенциально [124], если только число есть нечто единое и [существует] не как куча [не как чистый агрегат], но если, как говорят, каждый раз состоит из разных единиц. Энтелехийно же ни то ни другое [единое] не есть единица. –
4. Причиной получающейся ошибки [является] то, что они охотились [вывести свои принципы] одновременно из математики и из общих рассуждений, почему на основании одного [125] [математики] они положили Единое и принцип как [неделимую] точку, ибо единица есть точка без полагания (как и некоторые другие [Левкипп и Демокрит] составляли сущее из мельчайшего, так и эти, – в результате чего единица становится материей чисел и одновременно – раньше двойки, хотя, в свою очередь, и позже, поскольку двойка есть как бы нечто целое, единое и вид); вследствие же разыскания общего они делали Единое – предицируемым [вообще], и так [толковали его], как подчиненный момент [и акциденцию] [126]. Это, однако, не может быть свойственно одному и тому же одновременно. –
5. Если только Единое-в-себе должно быть вне [пространственного] положения (ибо оно ничем не отличается кроме того, что оно – принцип), причем двойка делима, а единица – нет, то единица, надо полагать, будет более похожа на Единое-в-себе. Если же единица [более похожа на Единое-в-себе], то и последнее [ближе] к единице, чем двойка, так что та и другая единица [в этой двойке] будет раньше [самой] двойки. Однако, [этого] они не утверждают, так как во всяком случае они заставляют сначала появляться двойку. Кроме того, если одна какая-то двойка-в-себе и [еще одна] тройка-в-себе [составляют] обе [опять двойку], то откуда же тогда эта [последняя] двойка?
9. Продолжение.
Учение о принципах.
Общее и единичное.
Так как в числах нет соприкосновения, а есть последовательный ряд [127], то можно затрудниться вопросом: в единицах, не содержащих никакого промежутка [128], напр., в единицах, в двойке или в тройке, последовательный ряд следует ли [непосредственно] за Единым-в-себе или нет, и двойка – раньше ли по порядку, чем любая из единиц?
Одинаково получаются трудности и относительно родов более поздних чем число [129], – [относительно] линии, плоскости и тела. Одни создают [их] из видов Большого-и-Малого, как напр., из Длинного-и-Короткого – длины, из Широкого-и-Узкого – поверхности, из Глубокого-и-Ровного – массы [тела]. Это – виды Большого-и-Малого [130]. Принцип же такой [геометричности] в смысле «Единого» [131] устанавливается [философами] по разному [132]. И в них оказывается бесчисленное множество [всяких] невозможностей, фикций и противоположности всему правомерному.
a) Именно, если и принципы не согласуются (так что Широкое-и-Узкое не [может быть] Длинным-и-Коротким), то [все эти геометрические построения] окажутся отрешенными друг от друга. А если – это, [т.е. если согласуются], то поверхность будет линией и тело – поверхностью.
b) Далее, как будут выведены углы, фигуры и подобное? [Тут] то же случается, что и относительно чисел. Именно, эти свойства относятся к [телесной] величине; но [сама] величина не состоит из этого, как и длина не [состоит] из прямого и кривого и тела не [состоят] из гладкого и шероховатого [133].
c) Во всем этом встречается затруднение, общее с видами, [трактуемыми] как [виды] рода, когда утверждается общее, [как самостоятельная субстанция [134], а именно] – присутствует ли живое существо-в-себе в живом существе [как факте] или оно отличается от живого существа [135]. Если оно – не отдельно, это не создает никакого затруднения. Если же Единое и тела существуют отдельно, как они это утверждают, то [тогда] не легко разрешить [возникающие здесь вопросы], если не нужно называть легким невозможное. Действительно, когда в двойке и вообще в числе мыслится Единое, – мыслится ли само нечто [в себе] или другое [136]?
d) Одни заставляют происходить [телесные] величины из такой материи, другие – из точки (точка же у них оказывается не единым, но как бы единым, [т.е. аналогичной единому]), и из другой материи, подобной множеству, но не из [самого] множества [137]. Относительно этого те же самые затруднения возникают нисколько не с меньшей силой.
· a) Именно, если материя одна, то линия, поверхность и тело – одно и то же, потому что из тождественного и возникает тождественное.
· b) Если же материй больше, и одна [будет материей] линии, другая – поверхности и еще иная – тела, то или они покрывают друг друга или нет, так что то же самое произойдет и при таком условии, т.е. или поверхность не будет иметь линии или будет [сама] линией.
Далее, они никак не пытаются показать, каким же образом число происходит из Единого и Множества. То, как они говорят, встречает те же затруднения, что и выведение [числа] из Единого и Неопределенной Двоицы.
a) Именно, один, [Платон], производит число из предицируемого в смысле общего, и притом не из какого-нибудь [определенного] множества. Другой – из какого-нибудь [определенного] множества, и притом первого, [думая, что] двойка есть некое первое множество. Поэтому, нет, собственно говоря, никакой разницы, но будут [все равно] сопровождать эти [138] трудности, [называть ли это] смешением, [со]положением, слиянием, происхождением и др. подобным [139].
b) В особенности можно спросить: если каждая единица, [т.е. число], – одна, [особая], – откуда она? Ведь не может же во всяком случае каждая быть Единым-в-себе. Необходимо, или чтобы она была из Единого в себе и Множества или – из момента (μοριου) Множества.
1. Говорить «эта единица есть множество» – невозможно, раз она именно неделима.
2. [Говорить же, что она] – из момента [множества], содержит многие другие трудности, потому что каждому из моментов необходимо быть [или] неделимым или множеством (т.е. быть единицей делимой, и [тогда] – Единое и Множество не есть элементы, так как каждая единица [тогда] не [будет состоять] из Множества и Единого). Кроме того, рассуждающий так не создает ничего другого, как [только] другое число [140], потому что число есть [просто] множество неделимых [единиц].
c) Затем, надо против говорящих так [141] поставить вопрос: беспредельно ли число или предельно?
1. Именно, как кажется, [у них] есть и предельное множество, из которого, [равно как] и из Единого, [происходят] предельные единицы. [Однако], Множество-в-себе и беспредельное множество – разное. Какое же множество является с Единым как элемент?
2. Подобным же образом можно спросить и о точке как [142] об элементе, из которого они создают [геометрические] величины, потому что эта точка во всяком случае не только одна. Но тогда откуда же каждая из других точек? Во всяком случае, очевидно, не из некоего же расстояния плюс точка-в-себе. Но ведь и части этого расстояния не могут быть неделимыми частями, как [части] множества, из которого состоят единицы. Число составляется именно из неделимых [единиц], величины же [в геометрии] не составляются [так] [143].
Итак, все это и другое подобное делает явным, что невозможно числу и величинам быть отдельными.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
(1085b 36 – 1086a 21)
Далее [144], разногласие первых философов о числах [является] признаком того, что эти вещи [145], не будучи истинными, доставляют им беспокойство. Именно, создающие только математические [предметы] рядом с чувственными, видя трудность и фиктивность относительно видов, отошли от видового числа и создали математическое. С другой стороны, желающие создавать одновременно виды и числа, но не видящие, как, при условии утверждения этих принципов, могло бы математическое число существовать помимо видового, сделали тождественным по смыслу видовое и математическое число, в то время как на деле [таким образом] как раз уничтожается математическое число, потому что они говорят о [своих] собственных, а не о математических предпосылках. Первый утверждавший, что и виды существуют и что виды суть числа и что существуют математические [предметы], с полным правом разделил [виды и математические предметы]. Поэтому, получается, что все в каком-нибудь отношении рассуждают правильно, но не вообще правильно. Да и сами они признаются [в этом], утверждая не одно и то же, но противоположное. А причина этого то, что [у них самые] предпосылки и принципы – ложны. Трудно говорить хорошо на основании нехорошего (Эпихарм) [146]. Действительно, только что выставлено учение и – тотчас же оказывается несостоятельным.
