Алексей Лосев – Критика платонизма у Аристотеля (страница 31)

8. Более детальная критика платонизма и др. учений о числе.

Раньше всего хорошо было бы [для наших противников] определить, какое [вообще] существует различие в числе и какое в единице ^[92], если оно есть.

a) Необходимо, очевидно, чтобы различие было или по количеству или по качеству. Но оказывается, что не может наличествовать ни одно из этих различий.

b) [Только чистое число], поскольку оно – число, [может различаться] по количеству. Если же, след., и единицы [уже] различались бы [между собой] количеством, то число отличалось бы от числа даже при равном множестве [входящих в него] единиц. Затем, [можно ли сказать, что] первые числа – больше или меньше, и последующие [числа] прибавляют или, наоборот, [уменьшают]? Ведь все это бессмысленно.

c) Однако, и по качеству [единицы] не могут различаться, так как им совершенно не может быть присуща аффекция [пассивное свойство]. Да они [сами] говорят, что качество присуще числам позже количества. Кроме того, в них [единицах] это [качественное различие] не может возникнуть ни от Единого, ни от Неопределенной Двоицы, так как одно – не качественно, другая же количественно-качественна, [т.е. качественна только как количество] ^[93], ибо природой ее [является] причина того, чтобы сущее было множественно.

d) След., если дело обстоит как-нибудь иначе, то в самом начале это нужно было бы сказать и дать определение относительно различия [в типах] единицы, в особенности же также [сказать], почему необходимо присутствие [этого различия]. А если [этого] нет, то о каком [различии] они говорят?

Ясно, конечно, что если только идеи суть числа, то не могут все единицы ни быть счислимыми, ни каким-либо способом быть друг с другом несчислимыми.

Однако, не хорошо говорится и на манер некоторых других, рассуждавших о числе [Спевсипп и Ксенократ?]. Есть такие, которые хотя и думают, что идеи не существуют, ни просто [сами по себе], ни как какие-нибудь числа, но [считают, что] существуют математические предметы и числа [как] первые из сущего, и что Единое-в-себе – их принцип.

a) Именно, нелепо, [нужно сказать на это], чтобы Единое было чем-то первым для [отдельных] единых, как они говорят, а Двоица не была бы [тем же самым] для двоек, и Троица – для троек. Ведь все это [подчиняется] одному и тому же закону. Если, действительно, дело обстоит таким образом с числом и [если] можно полагать, что существует только математическое [число], то Единое не есть принцип, потому что [тогда] необходимо, чтобы такое Единое отличалось бы от прочих единиц. А если так, то [надо, чтобы] и некая Двоица была первой из двоек, равно же и прочие числа по порядку. Если Единое – принцип, то необходимо, чтобы с числами дело обстояло так, как говорил Платон, а именно, что существует и некая первая Двоица и Троица, и что при этом числа друг с другом не счислимы. Если же кто-нибудь опять станет снова это утверждать [эти Двоицы и Троицы], то [уже] сказано, что [тут] получается много невозможного. Однако, необходимо во всяком случае поступать или так или этак, так что, если не так и не этак, то [тогда вообще] невозможно и то, чтобы число было отделено.

b) Ясно также отсюда, что этот третий способ [философствовать о числах] ^[94], а именно, что число, относящееся к видам [идеальное число] и математическое – одно и то же, – наихудший. Действительно, [тут] в одном учении с необходимостью встречаются две ошибки. А именно, [во-первых], математическое число не может существовать таким способом, но предположенное [здесь] мнение должно быть доведено ^[95] до специальных предположений ^[96]. [Во-вторых же, им] необходимо и то утверждать, что получается у тех, по которым число существует как виды.

Пифагорейский же способ [философствовать о числе] в одном отношении содержит трудности, меньшие ранее высказанных, в другом же отношении [содержит] еще собственные ^[97]. Именно, трактование числа неотделенным [от вещей] устраняет многие из невозможных [выводов]. Но, с другой стороны, невозможно, чтобы тела были составляемы из чисел и притом чтобы это число было математическим. Действительно, не может быть истиной утверждение, что [пространственные] величины неделимы ^[98]. И даже если дело обстоит именно таким образом, то единицы во всяком случае не имеют [пространственной] величины. А как может величина составляться из неделимого ^[99]? Однако, уж во всяком случае арифметическое число есть [число], составленное из отдельных единиц. Они же, [наоборот], говорят, что число есть [реально, чувственно] существующее. По крайней мере свои положения они так стараются применить к телам, чтобы последние состояли ^[100] из упомянутых чисел.

Итак, если необходимо, чтобы был какой-нибудь из названных способов (при условии, что число есть действительно нечто само по себе из сущего), и если [все-таки] ни один из них не возможен, то ясно, что не существует никакая подобная природа числа, которую конструируют те, кто делает ее отделимой.

a) Далее ^[101], происходит ли каждая единица из Большого-и-Малого ^[102], когда они [взаимно] уравниваются, или же одна происходит из Малого, другая же – из Большого?

1. Очевидно, если – так, [если – последнее], то

α) ни какая-нибудь не происходит из всех [обоих] элементов, ни единицы не будут [взаимно] безразличны, потому что в одной налично Большое, в другой же – Малое, в то время как они противоположны по природе.

β) Кроме того, как же [существуют единицы] в тройке-в-себе? Ведь [только] одна [единица здесь] нечетна ^[103]. Но вследствие этого они, пожалуй, [и] делают Единое-в-себе средним в нечетном [числе].

2. Если же та и другая единицы состоят из обоих [элементов, т.е. Большого и Малого], при условии их уравнения ^[104], то

α) как может получиться в качестве некоей одной [особой] природы двойка из Большого-и-Малого?

β) Или чем она будет отличаться от единицы?

γ) Затем, единица раньше двойки. Если уничтожать [ее], будет уничтожаться и двойка. След., необходимо, чтобы она была идеей идеи, так как она во всяком случае раньше идеи, и чтобы она произошла раньше. Но откуда же? Ведь Неопределенная Двоица была, [по их мнению, только] удвоительницей ^[105], [а не силой единящей].

b) Далее, необходимо, чтобы число было или беспредельно или предельно. Ведь они делают число [субстанциально] отделимым [от вещей], так что не может не наличествовать один из этих [способов существования].

1. Однако, ясно, что оно не может быть беспредельным, так как

α) бесконечное [число] ни нечетно, ни четно; происхождение же чисел всегда есть [происхождение] или нечетного числа или четного. Одним способом [возникает] нечетное, когда «одно» прибавляется к четному; другим способом, – [четное], когда с умножением на двойку [возникает число], удвоенное от «одного» и третьим способом – другое четное, когда [происходит умножение на какие-нибудь] нечетные [числа] ^[106].

β) Далее, если всякая идея есть идея чего-нибудь, а числа – идеи, то и беспредельное число будет идеей чего-нибудь, или чувственного или чего-нибудь другого. Хотя это не может быть ни по [их пред]положению, ни по разуму, [все-таки] они строят ^[107] идеи таким образом, [как будто бы они были числами].

2. Если же число предельно, то

α) до какого количества? Это именно надо сказать не только в смысле того, что [такой предел есть], но и в смысле того, почему [это так]. Однако, если число, как говорят некоторые, [простирается] до десяти ^[108], то, во-первых, виды [слишком] быстро будут исчерпаны; как напр., если тройка есть человек-в-себе, то каким числом будет лошадь-в-себе? Ведь каждое число до десяти есть «в-себе» [как идея]. След., оно должно быть каким-то ^[109] из чисел среди них [десяти], потому что [только] они – субстанции и идеи. Однако, числа все-таки исчерпываются, [хотя] уже видов живых существ больше [десяти].

β) Вместе с тем ясно, что, если таким способом тройка есть человек-в-себе, то и другие тройки [суть люди], потому что в числах-в-себе они [друг другу] подобны. Поэтому будет беспредельное количество людей. А именно, если каждая тройка – идея, то каждый [такой] человек будет [человеком-] в-себе ^[110], а если нет, то во всяком случае человеком [просто]. И если меньшее [число] есть часть большего, состоя из находящихся в том же числе счислимых единиц, то в случае, стало быть, когда четверка-в-себе есть идея чего-нибудь ^[111], напр., лошади или белого [цвета], человек будет частью лошади, поскольку человек – двойка.

γ) Нелепо и то, что, хотя идея десятки существует, идеи одиннадцати не существует и [также идеи] последующих чисел. [^*] Затем, существует и возникает иное, видов чего и не существует, так что почему же не существуют виды и этого? Виды все-таки ^[112] не могут быть [сами по себе этому] причиной [^*] [9] ^[113].

δ) Далее, нелепо, если [каждое] число до десятки есть больше сущее и [больше] вид, чем сама десятка ^[114], хотя ему, как Единому, не свойственно происхождение, ей же – свойственно ^[114a].

ε) Они пытаются [аргументировать тут тем, что каждое] число до десяти совершенно. Во всяком случае они порождают [все] последующее, как напр., пустое, пропорцию, нечетное и прочее подобное, внутри десятки. Одно они приписывают принципам, [Единому и Неопределенной Двоице] ^[115], как напр., движение, покой, благое, дурное, прочее же – числам. Отсюда Единое [у них] – нечетно, потому что, если бы последнее было [только] в тройке, то каким же образом [могла быть] нечетной пятерка? Далее, [протяженные] величины и все подобное [идет у них только] до [определенного] количества, как напр., первой, [т.е. единицей ^[117], идет] неделимая линия [или точка] ^[118], затем линия как двойка, а затем и это [все] до десятки ^[119].