Владимир Бутяйкин – Справедливая стоимость опционов (страница 9)

Почему это «центр притяжения»? Потому что, как только базовый актив сдвинется хотя бы на сто рублей, центральный страйк перестанет быть таковым. На его место придет другой. Но именно в этой точке перехода Дельта опциона (его чувствительность к цене) равна 0,5.

Давайте посчитаем это в рублях, это критически важно.

На центральном страйке при движении базового актива на 100 рублей, ваш опцион в среднем дорожает или дешевеет на 50 рублей. Это точка идеального равновесия. Опцион ведет себя наполовину как фьючерс. Вы платите за неопределенность, и рынок вознаграждает (или наказывает) вас ровно наполовину от каждого шага цены.

Почему в центре «сгорают» быстрее всего

Вы должны понимать: центральный страйк – это зона самого яростного временного распада (Тэты).

Так как здесь сосредоточен максимум временной стоимости, то и «сгорать» ей приходится быстрее всего.

Сравните два сценария в рублях:

Опцион глубоко «вне денег» стоит 200 рублей. Ему почти нечего терять. Его Тэта – копейки.

Опцион «на деньгах» (центральный) стоит 3 500 рублей.

Если за день актив не сдвинулся ни на шаг, центральный опцион может потерять 150 рублей просто из-за того, что наступило завтра. Это ваша «арендная плата» за нахождение в эпицентре вероятностей. Квалифицированный инвестор знает: если вы покупаете центральный страйк и рынок замирает в боковом движении, вы теряете деньги с максимально возможной скоростью. Это цена, которую вы платите за то, что находитесь на «переднем крае» атаки.

Логика паритета: честная цена центра

Как проверить, не обманывает ли вас рынок в центральном страйке?

Существует железное правило: сумма цен Колла и Пута на центральном страйте должна соответствовать ожидаемому движению актива. Но есть еще более глубокий уровень – Стеллаж (Straddle).

Справедливая стоимость центрального страйка определяется как сумма Колла и Пута.

Если Колл 100 000 стоит 3 500, а Пут 100 000 стоит 3 500, то их сумма – 7 000 рублей.

Рынок транслирует вам: «Я считаю, что за оставшийся срок актив в среднем может сходить на 7 000 рублей в любую сторону».

Если ваш анализ говорит, что актив не способен на такой подвиг и максимум его размаха – 4 000 рублей, то цена центрального страйка для вас несправедлива. Она переоценена. Рынок просит семь тысяч за вероятность, которая стоит четыре. В этот момент вы понимаете, что «воздух» в центре перегрет.

Динамика «перетекания»: когда якорь срывается

Центральный страйк – это не застывшая точка. Это «бегунок» на шкале цен.

Цена актива пошла вверх: 100 000 $\to$ 101 000 $\to$ 102 500.

Страйк 100 000 перестает быть центральным. Теперь он становится страйком «в деньгах». В нем начинает накапливаться «мясо» внутренней стоимости. А новым центром притяжения становится страйк 102 500.

В этот момент происходит феномен, который мы назовем «взрывом Гаммы». На центральном страйке чувствительность вашей позиции к изменению цены меняется максимально резко. Именно здесь опцион «решает», станет ли он полноценным фьючерсом или превратится в бесполезную бумагу.

Для вас в рублях это выглядит так:

Пока опцион был центральным, его Дельта была 0,5. На каждые 100 рублей хода вы получали 50 рублей. Но как только актив уверенно ушел выше, Дельта начинает расти: 0,6… 0,7… 0,8. Теперь на те же 100 рублей хода вы получаете уже 80 рублей. Опцион «тяжелеет», наполняется внутренней стоимостью и постепенно теряет свою «воздушность».

Центральный страйк как эталон волатильности

В третьем разделе мы будем говорить о «кривой волатильности», но фундамент её здесь.

Обычно рынок считает «справедливой» ту волатильность, которая заложена в центральный страйк. Это базовая частота, на которой дышит рынок. Все остальные страйки (далекие Колы и Путы) рынок оценивает, сравнивая их с центром.

Если в центральном страйке волатильность составляет 20%, а в далеких Путах рынок просит за риск 35%, вы сразу видите перекос. Почему страховка «на месте» стоит двадцать, а страховка «поодаль» – в полтора раза дороже? Рынок боится падения? Или это просто временная неэффективность?

Вы не сможете найти этот ответ, если не будете знать «цену центра». Это ваша точка отсчета, ваш эталон чистого метра.

Практические правила работы с «Центром»

Чтобы ваша торговля была осознанной, примите три правила центрального страйка:

Никогда не гадайте в центре. Здесь неопределенность максимальна. Если вы покупаете здесь опцион, вы должны иметь четкое обоснование, почему волатильность будет расти или почему актив совершит рывок, превышающий стоимость «воздуха» в рублях.

Следите за Тэтой. В центральном страйке время – ваш самый опасный враг. Если вы вошли в позицию, а актив стоит на месте три дня – вы совершили ошибку. Справедливая стоимость тает здесь быстрее всего. Вы должны либо увидеть движение, либо выйти из позиции, пока время не съело ваш капитал.

Используйте центр как зеркало. Цена Колла плюс цена Пута на центральном страйке – это лучший индикатор того, чего на самом деле ждет рынок. Если сумма растет – рынок ждет бури. Если падает – рынок успокаивается.

Резюме подглавы 3.2

Логика центрального страйка – это логика равновесия. Это точка, где встречаются Покупатель и Продавец в условиях полной неизвестности.

Максимальный «воздух» находится именно здесь.

Идеальная Дельта (0,5) находится именно здесь.

Максимальный временной распад карает именно здесь.

Понимая механику «якоря», вы обретаете зрение. Вы больше не смотрите на доску опционов как на хаотичный набор цифр. Вы видите центр, вы видите его рублевую стоимость, и вы понимаете, как эта стоимость диктует правила игры всем остальным страйкам.

В следующей подглаве мы разберем, как это расстояние до центра влияет на «вероятность успеха» и как математически точно рассчитать угасание этой вероятности, когда мы уходим от точки притяжения вглубь доски опционов. Мы узнаем, почему «дешевые» далекие страйки на самом деле часто оказываются самыми дорогими в пересчете на реальные шансы.

Переход к следующей части.

Мы зафиксировали «нулевой уровень» – центральный страйк. Теперь пора отправиться в путешествие по этажам. Мы переходим к подглаве 3.3. Расстояние до цели: расчет угасания вероятности. Мы узнаем, почему каждый шаг в сторону от текущей цены – это не просто смена цифры, а драматическое изменение физики опциона. Вы научитесь считать шансы на выживание ваших денег в рублях и поймете, где на доске опционов находятся «золотые возможности», а где – «братские могилы» новичков.

3.3. Расстояние до цели: расчет угасания вероятности при удалении от текущей цены

Мы покидаем «комфортный вестибюль» центрального страйка и отправляемся в путешествие по этажам доски опционов. Чем дальше мы уходим от текущей цены базового актива, тем сильнее меняются законы физики нашего контракта. Если в центре мы балансировали на грани «пан или пропал» с вероятностью пятьдесят на пятьдесят, то при удалении в зону «вне денег» (Out-of-the-Money) мы вступаем на территорию угасающих шансов.

Для квалифицированного инвестора «расстояние до цели» – это не просто количество пунктов на графике. Это математический фильтр, который безжалостно отсеивает надежду от реальности. В этой подглаве мы научимся рассчитывать, как каждый рубль удаления от текущей цены превращает ваш опцион из рабочего инструмента в лотерейный билет с отрицательным математическим ожиданием.

Геометрия вероятностного колокола

Рынок не верит в чудеса. В основе ценообразования лежит концепция нормального распределения. Представьте себе колокол: его вершина находится точно на текущей цене актива. Здесь плотность вероятности максимальна. Но чем дальше мы уходим в края этого колокола (к далеким страйкам), тем тоньше становится его «тело».

Вероятность того, что актив пройдет 1 000 рублей за неделю, высока. Вероятность того, что он пройдет 10 000 рублей, – в десятки раз ниже. Но фокус в том, что цена опциона при этом не падает в те же десятки раз. Рынок всегда оставляет некую «минимальную плату за вход». Именно здесь новичок попадает в капкан «дешевизны», не понимая, что он покупает актив, чья справедливая стоимость стремится к нулю гораздо быстрее, чем его рыночная премия.

Дельта как навигатор вероятности

Нам нужен инструмент, чтобы измерить это угасание в цифрах. Профессионалы используют для этого коэффициент Дельта. Мы уже касались его, когда говорили о центральном страйке (где Дельта равна 0,5), но теперь давайте посмотрим на него как на процентную вероятность успеха.

Это грубое, но очень эффективное допущение для практической торговли: Дельта опциона примерно соответствует вероятности того, что этот опцион окажется «в деньгах» к моменту экспирации.

Давайте считать в рублях и процентах.

Базовый актив – 100 000 рублей.

Страйк 102 000: Дельта около 0,35. Рынок оценивает шансы на успех в 35%. Вы платите за этот опцион, скажем, 1 200 рублей.

Страйк 105 000: Дельта падает до 0,20. Шансы – 20%. Цена – 600 рублей.

Страйк 110 000: Дельта всего 0,05. Шансы – ничтожные 5%. Цена – 150 рублей.

Посмотрите на эту зависимость. Расстояние увеличилось в пять раз (с 2 000 до 10 000 рублей), а вероятность упала в семь раз. При этом цена упала в восемь раз. Казалось бы, опцион за 150 рублей – это выгодная сделка? Нет. Потому что при вероятности в 5% вы будете проигрывать свои 150 рублей в 19 случаях из 20. Математика говорит нам: чтобы такая стратегия была хотя бы безубыточной, ваш единственный выигрышный трейд должен принести вам более 3 000 рублей чистой прибыли.