Владимир Бутяйкин – Анализ IV и HV волатильности (страница 4)

Интервал 2 сигмы ($\pm 2\sigma$). Здесь вероятность возрастает до 95,4%. Это означает, что только в 4,6% случаев цена вырвется за эти пределы. Для трейдера это зона «сильного стресса». Если цена уходит за 2 сигмы, рынок либо нащупал мощный тренд, либо охвачен краткосрочной паникой.

Интервал 3 сигмы ($\pm 3\sigma$). Вероятность – 99,7%. Это границы практически невозможного. Согласно классической математике, движение за пределами 3 сигм должно случаться раз в несколько лет. В реальности рынка это зоны «Черных лебедей».

Разбор в рублях: Считаем границы «нормальности»

Давайте перейдем к цифрам, чтобы вы почувствовали, как это работает на вашем счете. Представьте актив ценой 150 000 ₽. Мы рассчитали его историческую волатильность (HV) и выяснили, что стандартное отклонение за день составляет 1,5%.

Считаем дневную сигму в рублях:

$ 150 000 ₽ \times 0,015 = 2 250 ₽ $.

Это и есть наша мера «нормального» шага.

Зона 1 сигмы (68,2% времени):

Цена актива будет болтаться в диапазоне от 147 750 ₽ до 152 250 ₽. Если вы видите, что актив за день сходил на 1 000 ₽ вверх, это шум. Нет повода для эмоций.

Зона 2 сигм (95,4% времени):

Шаг удваивается: $ 2 250 ₽ \times 2 = 4 500 ₽ $.

Границы: 145 500 ₽ – 154 500 ₽. Если актив пробивает 154 500 ₽, статистика говорит вам: «Внимание! Мы вышли за пределы обычного. Происходит нечто аномальное». Большинство профессиональных стратегий продажи волатильности строятся именно на том, что цена с огромной вероятностью вернется внутрь этого диапазона.

Зона 3 сигм (99,7% времени):

Шаг утраивается: $ 2 250 ₽ \times 3 = 6 750 ₽ $.

Границы: 143 250 ₽ – 156 750 ₽. Движение цены в один день на 7 000 ₽ при таком раскладе – это катастрофа для неподготовленного трейдера и золотая жила для того, кто понимает, что рынок «пересолен».

Ложь нормального распределения: Почему рынок – это не казино

Здесь я должен сделать важное отступление, которое отличает экспертный практикум от академической макулатуры. Если бы финансовые рынки подчинялись модели Гаусса идеально, крахи 1998, 2008 или 2020 годов были бы невозможны математически. Они должны были бы случаться раз в тысячу лет. Но они происходят каждые 5–10 лет.

Почему? Потому что у рынков есть «толстые хвосты» (Fat Tails). В реальности вероятность движений за пределами 3 сигм гораздо выше, чем 0,3%. Трейдеры-новички часто гибнут именно здесь: они верят в «сигмы» как в священное письмо, продают опционы далеко «вне денег» (OTM), считая это бесплатными деньгами, а потом их смывает волной в 5 или 10 сигм, которая по законам математики «не должна была случиться».

Профессиональный взгляд на закон «сигм» заключается в следующем: мы используем эти уровни как ориентиры, но всегда помним об эксцессе – склонности рынка к экстремальным выбросам. Когда вы анализируете HV, вы смотрите на то, как часто актив «бил» свои сигмы в прошлом. Если вы видите, что за последние 60 дней актив регулярно вылетает за 2 сигмы, значит, его реальное распределение ненормально. Это сигнал о том, что волатильность будет расти, а старые модели нужно пересматривать.

Сигма как фундамент ценообразования опционов

Зачем нам всё это в книге про волатильность? Затем, что цена опциона в стакане – это, по сути, ставка рынка на то, сколько сигм пройдет актив до момента экспирации.

Когда вы видите подразумеваемую волатильность (IV) в 30%, рынок буквально говорит вам: «Я оцениваю вероятность того, что актив выйдет за пределы такой-то сигмы, как очень высокую».

Если вы рассчитали свою «линейку» через HV и видите, что 1 сигма равна 2 250 ₽, а рынок через цену опционов продает вам страховку, исходя из сигмы в 5 000 ₽ – вы нашли неэффективность. Вы нашли место, где страх участников рынка (IV) оторвался от математической реальности (HV).

Практическое применение: Как мыслить сигмами

Работая с этой главой, приучите себя к следующему алгоритму:

Определите текущую HV. Допустим, она 20%.

Пересчитайте её в рублевый эквивалент дневной сигмы. Это ваш масштаб.

Оцените текущее движение. Если актив прошел за день 0,5 сигмы – это рыночная спячка. Если 2 сигмы – это импульс.

Сравните со страйками. Посмотрите на доску опционов. Где находятся страйки относительно ваших сигм? Если страйк с огромной премией находится всего в 1 сигме от текущей цены – это «дешевый» опцион в плане риска, его опасно продавать. Если же страйк в 4 сигмах от цены всё еще стоит приличных денег – это подарок, потому что вероятность его исполнения ничтожна даже с учетом «толстых хвостов».

Сигма – это не догма, это система координат. Она позволяет вам оцифровать хаос. Без этой оцифровки вы – просто человек с предчувствием. С сигмой в руках вы – аналитик, который понимает структуру вероятностей. В следующей главе мы научимся масштабировать этот расчет во времени, потому что один день – это лишь мгновение, а нам нужно понимать, как сигма ведет себя на дистанции до экспирации. Мы переходим к самому важному инструменту в арсенале опционщика – «Корню из времени». Но прежде убедитесь, что вы прочувствовали эти рублевые границы в своих примерах. Понимание нормальности – это единственный путь к осознанию аномальности, на которой мы и будем зарабатывать.

Глава 2. Математика расчета: От цен закрытия к годовому проценту

Алгоритмы расчета: окна 20/60/100 дней. Выбор эталона

Когда вы открываете терминал и видите в колонке Исторической волатильности (HV) цифру, скажем, 22%, вы должны понимать одну простую вещь: эта цифра не упала с неба и не является «истиной в последней инстанции». Это результат математического выбора. Тот индикатор, на который вы смотрите, – это лишь один из множества возможных «объективов» фотокамеры, направленной на рынок. Измените настройки «объектива» – и картинка реальности изменится до неузнаваемости. В этой подглаве мы залезем в «двигатель» расчета волатильности и разберемся, как выбор временного окна меняет ваше восприятие риска и почему профессионалы никогда не ограничиваются одной цифрой.

Расчет HV всегда базируется на определенном массиве данных из прошлого. Этот массив мы называем «окном наблюдения» или «луком» (lookback period). Мы берем цепочку цен закрытия за последние $N$ дней, превращаем их в логарифмические доходности и вычисляем их стандартное отклонение. Вопрос лишь в том, чему равно это $N$? В трейдинге устоялись три основных стандарта: 20, 60 и 100 дней. Давайте разберем каждый из них, чтобы вы понимали, какой инструмент держать в руках в конкретной рыночной фазе.

Окно 20 дней: Пульс сегодняшнего дня

20 торговых дней – это примерно один календарный месяц. Это самое «быстрое» и реактивное окно, которое используют профессионалы. Если на рынке случается внезапный шок – например, актив ценой в 100 000 ₽ за одну сессию обваливается на 7 000 ₽ – 20-дневное окно HV отреагирует мгновенно.

Преимущество такого окна в его актуальности. Оно показывает «температуру» рынка здесь и сейчас. Если вы торгуете краткосрочными опционами (недельные или месячные контракты), 20-дневная HV – ваш главный ориентир. Она лучше всего отражает текущие режимы волатильности. Но у этой медали есть и обратная сторона: шум. Стоит рынку один раз сильно «дернуться» на низкой ликвидности или на технической ошибке крупного игрока, и 20-дневное окно HV взлетит вверх, хотя фундаментально поведение актива не изменилось. Это окно для тех, кто работает «в поле» и кому нужно видеть мгновенные изменения амплитуды.

Окно 60 дней: Золотой стандарт индустрии

60 торговых дней – это примерно один квартал. Большинство профессиональных десков, маркет-мейкеров и крупных фондов используют именно этот период как основной эталон. Почему? Потому что оно идеально балансирует между реактивностью и стабильностью.

60-дневная HV сглаживает случайные рыночные выбросы, которые «сводят с ума» 20-дневный индикатор, но при этом она остается достаточно свежей, чтобы учитывать реальные изменения рыночного ландшафта. Если вы видите, что 60-дневная HV стабильно растет, значит, это не случайный шум, а реальное изменение характера актива. Он стал фундаментально более рискованным. Этот период лучше всего подходит для сравнения с подразумеваемой волатильностью (IV) квартальных опционов, которые являются наиболее ликвидными на большинстве рынков.

Окно 100 и 252 дня: Характер и ДНК актива

Это «длинные» окна. 100 дней – это полгода, 252 дня – календарный торговый год. На эти цифры профессионалы смотрят, чтобы понять стратегический контекст. Это «генетический код» инструмента.

Если вы видите, что 20-дневная HV сейчас составляет 45%, а 252-дневная – 18%, вы мгновенно получаете ценнейшую информацию: текущий всплеск волатильности аномален. Актив ведет себя не так, как он привык вести себя исторически. Это «зона перегрева», которая с огромной вероятностью скоро остынет. Длинные окна позволяют вам не поддаваться панике. Они напоминают вам, что нормальное состояние этого актива – покой, а текущий хаос – лишь временное отклонение. Это ваш якорь в бушующем океане.

Механика алгоритма: От сырых цен к результату

Давайте пошагово разберем, как ваш компьютер (или вы сами на калькуляторе) превращает цены в рублевый эквивалент волатильности. Допустим, мы выбрали окно в 20 дней ($N=20$).