г) та же модификация четвертого начала как живое тело познания и стремления, как система органов этих влечений,
д) та же интеллигентная модификация пятого начала как чувство, синтез познания и стремления, смысловое ставшее.
Только в этой сфере, по Лосеву, впервые обретается возможность диалектически соединять два «разума», как известно, разъединенных у Канта – «теоретический» и «практический» (28). Именно в сфере Интеллигенции становится ясно, что традиционно мыслимые раздельными дух и тело на деле представляют монолит и единственно возможное целое. Лосев прямо так и заявлял однажды, на декларацию имея полное право после многолетних трудов ее обоснования:
«Это диалектическое саморазвитие единого живого телесного духа и есть последняя, известная мне реальность» 40.
В заключение приведем оценку количества категорий, включая интеллигентные категории (Таблица 3), на тех же условиях, что указаны при подсчетах для предыдущей Таблицы.
Для сравнения полученной оценки (по максимуму) сверимся с количеством слов, зафиксированном в известном «Словаре русского языка» С.И. Ожегова 41 – их около 57.000. Как видим, в лосевской периодической системе начал допускается категорий более половины от этого числа. Задаваясь вопросом, сколько в упомянутом «Словаре» насчитывается существительных (автору этих строк такое число, к сожалению, неизвестно), т.е. форм языка, являющихся хотя бы потенциально понятиями или категориями (интересно также уточнить наш вопрос, если иметь в виду гегелевское разделение сущностей на «общие», «индивидные» и «особенные»), мы могли бы сравнить результаты теоретической «оценки сверху» с объемом фактического словарного запаса. Заметим, что только при наличии четкой логики, которая показывает принципы построения системы категорий или начал, впервые и появляется возможность ставить вопросы, подобные заданному. Лосевская система позволяет, кажется, впервые же сформулировать вопрос о границах «информационной вселенной», т.е. о количестве и качестве наиболее общих понятий (категорий), которые в принципе доступны и когда-либо понадобятся человеческой мысли.
6. Примеры выразительных категорий
В заключение рассмотрим примеры разработки категорий в сфере Выражения, которые отыскиваются у Лосева. Наиболее детальная система выразительных категорий, как уже упоминалось, содержится в книге «Музыка как предмет логики». Пользуясь введенными выше обозначениями, представим данную систему в виде Таблицы 4. Эта новая таблица является непосредственным развитием Таблицы 1 по разряду числа, поэтому здесь продолжена нумерация строк, начатая в таблице-предшественнице.
Как всегда, дадим для иллюстрации цитату из книги Лосева, чтобы продемонстрировать соотношение нашего стенографического пентадного кода и его развернутой формулировки. Определение цветности звука, к примеру: искомое суть «выражение самотождественного различия алогически становящегося числа, поскольку оно отражено на его чистой вещности» 42.
Полученная довольно сложная и несколько неровно заполненная таблица сообщает много сведений. Прежде всего, в структуре таблицы отобразились те общие содержательные установки, которые Лосев фиксирует относительно «музыкального предмета»: музыка, если изъясняться в кратчайшей форме, есть жизнь числа, которое диалектически переходит во время и фактически воплощается в музыкальном движении 43. Такая непрерывная трансформация «музыкального предмета» действительно сложна, изобразить ее действительно непросто, о чем свидетельствуют, должны мы заметить далее, ряд специфических мест таблицы (язык не поворачивается сказать – огрехов). Во-первых, 10 строк нашей таблицы остались не заполнены, для соответствующих пентадных кодов у Лосева не отыскалось содержательных интерпретаций. Во-вторых, 5 категорий в группе выражения числа (отмечены звездочками) содержат один новый момент, с которым нам ранее еще не приходилось сталкиваться: здесь Лосев применил особое, внутричисловое становление и тем самым еще более размыл и без того весьма зыбкие границы между выражением числа и выражением времени. Учет еще и такого варианта выразительности – его можно резервировать на будущее, а здесь зафиксировать как еще один, уже третий тип «логического ударения» – значительно расширяет общую оценку размеров сферы Выражения (это важно и для подсчетов границ «информационной вселенной»). В-третьих, при рассмотрении массивности звука (в модификациях его веса, объемности и плотности) Лосев посчитал нужным перейти от рассмотрения выражений числа как такового (еППср) к выражениям числа как потенции (еппср). Затрудняясь объяснить этот ход, мы просто фиксируем его здесь, а в Таблице 4 «для порядка» убрана соответствующая нумерация.
Другой пример обследования сферы Выражения, уже не столь обширный, можно почерпнуть из книги «Античный космос и современная наука». Здесь намечен ряд категорий, получающихся при выражении пространства (еппСР), в частности даны категориально-выразительные дефиниции точки, линии, угла, кривой и окружности 44. Более подробно и со многими важными разъяснениями эта же пространственная часть сферы Выражения обследована в работе «Диалектические основы математики» 45.
7. Заключение
Проделанная нами работа, которую нужно рассматривать не более чем как введение в периодическую систему начал по Лосеву, не затронула многого. Скажем, нужно иметь в виду принципиальную важность для мыслителя проблемы символа и мифа (понимаемых, разумеется, по-лосевски, т.е. данных в строгом категориальном наполнении), потому в ряде работ «восьмикнижия» тетрактида и производные от нее получали еще особую символическую и, для «старших» начал, мифологическую модуляцию. Очень интересна в логическом отношении – хотя и не только в логическом – трехмерная (или абсолютная) диалектика, которую Лосев развивал в одном фрагменте, вероятно, относящемся к работе «Дополнение к „Диалектике мифа“». Весьма неожиданную и многообещающую (в плане возможного системостроительства) «саморефлексию» тетрактиды на пентаду Лосев наметил в довольно поздней работе «Логическая теория числа» 46 и др. Эти темы, несомненно, заслуживают отдельного и заинтересованного рассмотрения.
Однако уже и предложенных материалов, как представляется, вполне достаточно для непредубежденного читателя, чтобы он обнаружил в трудах Лосева немало важных и волнующих проблем, а также, быть может, и долгожданные ответы на некоторые из тех вопросов, которые жизнь уже поставила, никого не спросясь.
3.7. Гипотеза о типах бесконечности
Прежде чем говорить о возможных типах бесконечности, уточним, какая вообще точка зрения на бесконечность и ее место в мире нами используется и отчасти будет развиваться в дальнейшем. Этот важный вопрос – точное указание исходной позиции исследователя – в свое время немало занимал как Г. Кантора, создателя математического учения о бесконечности, так и П.А. Флоренского, автора едва ли не первого в России изложения канторовской теории множеств. Ниже мы воспользуемся некоторыми материалами одной из давних работ последнего.
С бесконечностью, как вслед за Кантором утверждал Флоренский, всюду имея в виду именно актуальную бесконечность, «мы сталкиваемся или, по крайней мере, можем надеяться на столкновение в трех различных областях»: это Absolutum «в высшем совершенстве, во вполне независимом, вне-мировом бытии», in Deo; это Transfinitum в природе, «в зависимом мире, в твари», in concreto; это, наконец, символы бесконечности «в духе», in abstracto, поскольку дух «имеет возможность познавать Transfinitum в природе и, до известной степени, Absolutum в Боге» 1. В области Transfinitum’а эти символы выступают под названием «трансфинитных чисел» или «трансфинитных (порядковых) типов» и составляют предмет теории множеств. В каждой из трех указанных областей актуальная бесконечность может либо приниматься, либо отвергаться исследователем. Отсюда возникают различные комбинации утверждений и отрицаний.
Общее распределение всех мыслимых систем в их отношении к бесконечности Флоренский изображал 2 с помощью окружности с вписанным в нее правильным шестиугольником, на вершинах которого схематически отображены утверждения (знак +) и отрицания (знак –) факта бесконечности в каждом из трех отношений – in Deo (у Флоренского обозначено буквой D от слова Deus), in abstracto (обозначено буквой S от слова Spiritus) и, наконец, in concreto (обозначено буквой N от слова Natura). Каждая из вершин соединена со всеми другими вершинами прямыми линиями, и полученные таким образом разнообразные треугольники схематически представляют все возможности из набора систем воззрений на бесконечность (сам набор в целом символизирован окружностью). Конечно, сразу следует изъять из рассмотрения те комбинации, в которых утверждения совмещаются с отрицаниями при одном и том же отношении к бесконечности. В условном изображении это означает, что диаметрально противоположные вершины не могут здесь соединяться прямыми.
На построенной таким образом диаграмме Флоренского позиция самого Кантора, его «безусловно утвердительная точка зрения, признающая существование всех трех видов актуально-бесконечного» 3, получает изображение посредством треугольника D+ S+ N+. Впрочем, хорошо известно, что почти все свои усилия он отдал развитию знаний в области S+, обращаясь к заповедной области D+ никак не для прямого исследования, но только для получения общефилософских и богословских аргументов в пользу своих математических новшеств. Весьма кратковременными были его посещения области N+. Во всяком случае, нам известна только одна публикация, в которой с целью «безупречного объяснения природы» Кантор выдвигал предположение о непосредственных связях между выведенным в его теории формальным (в частности пятичленным) разложением точечных множеств и принципиальным различием «телесных» и «эфирных» атомов 4.
