Тем не менее, необходимо еще раз подчеркнуть, что понятие энтропии является чисто статистическим, так же, как, в конечном счете, чисто статистическим является тот же принцип необратимости: как уже показал Больцман, в замкнутой системе обратимость не невозможна, а только невероятна. Столкновение молекул газа происходит согласно статистическим законам, которые сводят различие скоростей к среднему равенству. Когда более быстрая молекула сталкивается с более медленной, может случиться так, что последняя передаст часть своей скорости первой молекуле, но статистически более вероятно, что произойдет обратное, то есть быстрая молекула замедлит свой бег и сообразует свою скорость со скоростью более медленной молекулы, порождая состояние большего единообразия и, следовательно, способствуя росту элементарной неупорядоченности. «Таким образом, закон увеличения энтропии обусловлен законом больших чисел, известным любому виду статистики, однако он не относится к строгим физическим законам, которые, как, например, законы механики, не допускают исключений»{49}. То, каким образом от теории «расхода» энергии можно перейти к использованию понятия энтропии в теории информации, нам показывают довольно ясно рассуждения Ганса Рейхенбаха. Общая тенденция к возрастанию энтропии, свойственная физическим процессам, не препятствует тому, чтобы (как мы это ощущаем каждый день) происходили такие физические процессы, в которых совершается определенная организация, то есть упорядочение событий в соответствии с определенной невероятностью (все органические процессы таковы) и, следовательно, в соответствии с уменьшением энтропии. По отношению к общей графической кривой роста энтропии эти моменты ее уменьшения Рейхенбах называет branch systems[34] – как отклонения, ответвления от этой кривой, в которых взаимодействие некоторых событий приводит к упорядочению соответствующих элементов. Приведем пример. Ветры, дующие на пляже, порождают в тысяче песчинок общую тенденцию к беспорядку и, следовательно, к единообразию их расположения, но вот неожиданно по пляжу проходит человек, и взаимодействие его ног с поверхностью песка представляет собой взаимодействие событий, приводящих к появлению определенной конфигурации (статистически совершенно невероятной) следа от его ноги. Эта конфигурация, являющаяся формой, фактом определенной организации, очевидно, будет стремиться к исчезновению под воздействием ветра, иными словами, если она и представляла собой ответвление от общей кривой энтропии (там, где сама энтропия уменьшалась, уступая место невероятному порядку), сама боковая система, тем не менее, будет стремиться к тому, чтобы снова слиться с общей кривой увеличивающейся энтропии. В то же время в этой системе, как раз благодаря уменьшению элементарной неупорядоченности и реализации порядка, сложились причинно-следственные отношения: причина представляла собой совокупность фактов взаимодействия с песчинками пляжа (читай «человеческая нога»), а следствие – возникшую затем их организацию («след»).
Существование причинно-следственных отношений в системах, созданных при уменьшении энтропии, приводит к возникновению «воспоминания»; с физической точки зрения воспоминание представляет собой запись, «упорядочение, структура которого остается неизменной, так сказать, замороженной»{50}. Это помогает нам установить цепь причин, чтобы воссоздать событие, однако поскольку второе начало термодинамики ведет к признанию и утверждению существования воспоминаний о прошлом, постольку воспоминание представляет собой не что иное, как накопление информации, а из этого рождается тесная связь между энтропией и информацией{51}.
Поэтому нас не удивит, если в теоретических работах по информации мы обнаружим широко используемый термин «энтропия»: это, напротив, поможет нам понять, что измерение количества информации означает измерение того порядка или беспорядка, в соответствии с которым организовано то или иное сообщение.
Понятие информации в теории Винера
Норберт Винер широко использует теорию информации в своих исследованиях по кибернетике для того, чтобы оценить возможность контроля над коммуникацией среди людей и машин. Согласно Винеру, информативность того или иного сообщения зависит от степени его организации; информация является мерой упорядоченности, и, следовательно, мера беспорядка, то есть энтропия, будет противоположностью информации. Иначе говоря, информация, заключенная в каком-либо сообщении, зависит от его способности организоваться в соответствии с конкретным порядком, благодаря невероятной систематизации избегая той равновероятности, того единообразия, той элементарной неупорядоченности, к которой преимущественно стремились бы естественные события. Приведем пример. Если я подбрасываю в воздух большое количество кубиков, на гранях которых написаны буквы алфавита, то кубики в любом случае упадут так, что последовательность букв на них будет лишена всякого смысла, например, AAASQMFLLNSUHOI и т. д. Эта последовательность ни о чем мне не говорит: она сказала бы мне что-нибудь, если бы была организована по правилам орфографии какого-нибудь языка, несла на себе печать определенных орфографических и грамматических критериев – одним словом, основывалась на предугадываемой и организованной системе сочетаний, то есть на коде. Язык – это человеческое порождение, типичная branch system, при создании языка многочисленные факты взаимодействовали между собой для того, чтобы возникло состояние упорядоченности, точных отношений. Поскольку он является организованной системой (избегающей равной вероятности, характерной для неупорядоченности), язык представляет собой невероятное событие по отношению к общей кривой энтропии. Однако эта организованность, естественным образом невероятная, теперь, внутри системы, утверждает свою цепь вероятностей, совокупность вероятностей, которые как раз и управляют организацией языка, благодаря чему, например, я могу почти наверняка предсказать: если в середине незнакомого мне итальянского слова встречаются две согласные буквы, то следующая будет гласной. В музыке примером, аналогичным языку, branch system, коду, будет тональная система, которая совершенно невероятна по отношению к природным акустическим явлениям (располагающимся как пустые звуки), однако внутри организованной системы, каковой она является, устанавливаются критерии вероятности, пользуясь которыми можно предсказать с некоторой долей уверенности хотя бы в общих чертах мелодическую кривую последовательности, но предвидя, например, в определенный момент появление основного тона.
Изучая передачу сообщений, теория информации понимает их именно как организованные системы, управляемые по установленным законам вероятности, – системы, где как помеха извне или как ослабление самого сообщения (все эти элементы понимаются как «шум») может заявить о себе некая неупорядоченность, то есть обеднение сообщения, увеличение энтропии. Если значение представляет собой организацию сообщения согласно определенным правилам вероятности (именно согласно правилам, а не статистической равновероятности, которая позитивно измеряется энтропией), тогда неупорядоченность – это опасность, грозящая уничтожить само сообщение, а энтропия – ее мера. Таким образом, энтропия будет негативной мерой смысла сообщения{52}.
Для того чтобы защитить сообщение от такого обеднения, чтобы, несмотря на проникновение шума, мешающего его принятию, смысл содержания (его порядок) в основном оставался без изменения, мне придется как бы окутать это сообщение условными повторениями, окружить его избытком четко определенных вероятностей, чтобы, невзирая на любой шум, доля информации все равно сохранилась бы. Этот излишек вероятностей и является избыточностью. Предположим, нам надо сообщить: «Я тебя слышу» («Ti odo»). Допустим, что кто-то кричит эти слова с одной горной вершины на другую, что неопытная телеграфистка, передавая эту фразу, неправильно расставляет на своем передатчике точки и тире или что, наконец, фраза написана на листке бумаги, оказавшемся в классической бутылке, где бумагу подмочила вода. В контексте передачи информации все эти помехи и ситуации являются шумом. Для уверенности в том, что сообщение будет принято в надлежащем виде, что, например, ошибка телеграфистки не изменит первую фразу на «Я тебя ненавижу» («Ti odio»), а порывы ветра не превратят ее в нечто непонятное, я могу сказать так: «Я тебя слышу, то есть улавливаю твои слова». В общих чертах можно сказать, что, как бы плохо ни обстояли дела для того, кто принимает сообщение, все-таки сохраняется возможность, основываясь на скудных и неполных его компонентах, воссоздать его наилучшим образом.
Если же говорить точнее, то в языковой системе смысловая избыточность определяется всей совокупностью синтаксических, орфографических и грамматических правил, которые как бы устанавливают необходимые лингвистические вехи. В этом смысле можно сказать, что, будучи системой заранее определенных вероятностей, на которые и полагается его пользователь, язык представляет собой коммуникативный код. Использование местоимений, частиц, флексий в определенных языках способствует тому, что в структурном плане сообщение усложняется и в большей степени соотносится с вполне определенными (а не какими-либо другими) вероятностями. Впав в крайность, можно даже сказать, что гласные в словах являются элементами избыточности будто бы для того, чтобы сделать более вероятным и понятным расположение согласных (которые определяют то или иное слово). Глядя на совокупность согласных «лшд», я могу догадаться, что речь идет о «лошади», даже если и не вижу гласных «о» и «а». Однако эти последние появляются между согласными для того, чтобы я увидел совершенно полное и понятное слово, появляются почти как выражение некоего преизбытка понятности. Когда специалисты по теории информации утверждают, что избыточность в английском языке составляет пятьдесят процентов, это значит, что, когда говорят по-английски, пятьдесят процентов сказанного несут в себе какое-то сообщение, а остальные пятьдесят определяются структурой языка и являются пояснительным излишком. Телеграмма, написанная именно в «телеграфном» стиле, по существу, представляет собой сообщение, из которого устранена малая часть избыточности (местоимения, артикли, наречия) настолько, насколько это возможно, чтобы не утратился смысл. С другой стороны, в такой телеграмме утраченная избыточность компенсируется введением условных оборотов речи, стереотипных выражений, которые облегчают понимание и создают новую форму вероятности и упорядоченности.
