Том Чиверс – Предсказать всё. Как теорема Байеса объясняет наш мир (страница 5)
От «Книги общих молитв» до Full Monty Carlo
Байес-человек
Недалеко от станции метро «Олд Стрит» в районе Шордич в восточной части Лондона есть кладбище Банхилл-Филдс.
Здесь похоронено довольно много известных людей. Самый, пожалуй, знаменитый из них – Уильям Блейк. Здесь также лежит автор «Робинзона Крузо» и «Дневника чумного года» Даниэль Дефо и Джон Беньян, написавший «Путешествия Пилигрима».
Но тем, кто, как я, много раз ходил от метро до расположенного неподалеку Королевского статистического общества, кладбище Банхилл-Филдс известно как последнее пристанище преподобного Томаса Байеса.
Байес жил в XVIII веке, служил пресвитерианским священником и был математиком-любителем. При жизни он опубликовал один богословский труд и один текст о ньютоновском исчислении. Но больше всего его помнят по короткой работе «Очерк к решению проблемы доктрины шансов». Она была опубликована после его смерти в журнале Philosophical Transactions: несколько незаконченных заметок, оставленных Байесом, нашел и отредактировал его друг Ричард Прайс.
Книга, которую вы держите в руках, посвящена обманчиво простой идее, которую разработал Байес, – его теореме. Она, без преувеличения, является, возможно, самым важным уравнением в истории. Однако о ее авторе как человеке известно очень мало. Тот факт, что мы можем сказать лишь то, что он
В 2004 году почетный профессор статистики в канадском Университете Уотерлу Дэвид Беллхаус написал биографию Байеса для журнала Statistical Science. Проблема, по его словам, заключалась в том, что Байес был нонконформистом – членом общины, отколовшейся от Церкви Англии из-за определенных разногласий с ней.
Чтобы понять, в чем здесь загвоздка, придется вернуться на пару столетий назад. Поклонники сериала «Волчий зал» помнят, что Генрих VIII отделил Англию от Католической церкви в 1533 году, чтобы жениться на Анне Болейн. Он был несколько раз женат и умер в 1547 году. После его смерти архиепископ Кранмер двумя годами позже ввел в обиход «Книгу общих молитв», сделав ее обязательной для богослужений во всех церквях Англии.
В 1553‐м дочь Генриха Мария отменила его решение, а самого Кранмера велела сжечь на костре как еретика, чтобы максимально доходчиво довести свою точку зрения до всех. Елизавета I через несколько лет снова ввела в обращение «Книгу», и все продолжали пользоваться ею еще почти столетие, вплоть до Гражданской войны в Англии.
В период Английской республики, то есть с момента казни Карла I в 1649 году до восстановления монархии в 1660‐м, религиозные ограничения были ослаблены, но в 1662 году парламент принял Закон о единоверии, по которому «Книгу» снова нужно было использовать во всех церквях Англии.
К тому времени некоторые священники уже привыкли к свободе, которой пользовались во времена республики Оливера Кромвеля. Примерно две тысячи из них – в основном сторонники пуританской традиции – отказались пользоваться «Книгой», были извергнуты из сана и лишились своих должностей в Англиканской церкви. Тем не менее многие из них продолжали проповедовать, часто пользуясь защитой мелкопоместного дворянства. Этих священников стали называть «несогласными» или «нонконформистами».
Принятый в 1688 году Акт о веротерпимости гарантировал нонконформистам, пресвитерианам и квакерам свободу вероисповедания, и им – в отличие от католиков того времени, – больше не нужно было совершать богослужения в тайне. При этом они должны были получать лицензии на свои храмы, им запрещалось занимать государственные должности и – что важно для нашей истории – учиться в английских университетах. Вместо них ученые из числа нонконформистов и будущие священники поступали в шотландские университеты, в частности в Эдинбургский, или в голландские, в том числе в Лейденский.
Члены семьи Байесов были нонконформистами. При этом они были состоятельными людьми: прадед Томаса Ричард Байес разбогател на металлургии в Шеффилде: он выпускал столовые приборы. У Ричарда и его жены Элис, урожденной Чапман, было двое сыновей. Один из них – Сэмюэл – стал священником: таким путем шли многие отпрыски богатых семей из числа как нонконформистов, так и англикан. Сэмюэлу повезло: возраста, когда нужно было поступать в университет, он достиг во времена Английской республики, поэтому ему разрешили учиться в кембриджском Тринити-колледже, который он окончил в 1656‐м. Несмотря на свои нонконформистские убеждения, Сэмюэл стал викарием в Нортхэмптоншире, хотя оказался среди тех двух тысяч священников, отказавшихся в 1662 году подчиняться Акту о единоверии. Поэтому и прихода своего он лишился. Другой сын Ричарда и Элис Байесов – Джошуа – дед Томаса, пошел по стопам отца и занимался семейным делом.
На тот момент Байесы вполне серьезно относились к нонконформистской миссии. Джошуа дал деньги на строительство часовни в Шеффилде. У него было четверо дочерей и три сына, но две дочери и один сын умерли в младенчестве. Один из его зятьев основал еще один нонконформистский приход, второй зять служил священником в другом. Второй сын Джошуа, тоже Джошуа, родился в 1671 году. Он изучал философию и богословие в одной из Школ для несогласных[6] на севере Англии, которая вынуждена была несколько раз переезжать с места на место из-за притеснений со стороны государства и преследования ученых-нонконформистов. Затем он стал священником и служил в нескольких лондонских церквях, сначала в районе Саутуарк, потом – недалеко от Фаррингдона. Если верить Беллхаусу, паства его уважала «и как проповедника, и как человека ученого».
Он также был классическим пуританином-семьянином с целым выводком детей. Джошуа вступил в брак с Анной Карпентер в октябре 1700 года, хотя точная дата свадьбы неизвестна, вероятно из-за того, что церемония прошла в нонконформистской церкви. Реестры рождений, смертей и браков вела Церковь Англии. Нонконформистские общины часто хранили свои записи в тайне или не вели их вовсе, опасаясь дискриминации.
По той же причине даты рождения семерых детей Джошуа и Анны неизвестны. Все семеро дожили до совершеннолетия, что было довольно необычно для того времени – около трети английских детей, рождавшихся в начале XVIII века, умирали, не дожив до пяти лет. Мы знаем, что Томас – старший из детей – умер в апреле 1761 года в возрасте пятидесяти девяти лет, поэтому он «с вероятностью 0,8» родился в 1701 году (или в самом начале 1702 года). Его братьями и сестрами были, в порядке рождения, Мэри, Джон, Анна, Сэмюэл, Ребекка и Натаниэль; нам известны годы их смерти и возраст (Джон умер самым молодым, в возрасте тридцати восьми лет в 1743 году, а Ребекка дожила до восьмидесяти двух), но не точные даты их рождения.
Семья жила в полном соответствии с нашими представлениями о жизни богатых образованных семейств того времени. Один из сыновей – Джон – поступил в училище правоведения «Линкольнс-Инн», в 1739‐м стал адвокатом. Сэмюэл и Натаниэль занимались торговлей, как их дед и прадед: Сэмюэл продавал белье, Натаниэль был бакалейщиком. Анна и Ребекка вышли замуж за обеспеченных людей своего круга – торговца текстилем и адвоката соответственно. А Томас, конечно же, пошел по стопам отца и стал нонконформистским священником.
Обучением мальчика занимался, вероятно, друг семьи Джон Уорд, который позднее стал профессором риторики в кембриджском Грешем-колледже и членом Королевского общества[7]. Отец Томаса оплатил тираж безусловно увлекательной книги Уорда «Жизнь профессоров Грешем-колледжа», и биограф Уорда говорит, что последнего «побудили взять на себя обучение нескольких детей его друзей». В итоге он открыл школу в Мурфилдсе. Существует также предположение, что Томаса обучал Абрахам де Муавр – один из великих первопроходцев теории вероятностей, вынужденный бежать из Франции в Лондон и зарабатывать там на жизнь репетиторством; впрочем, кажется, что это всего лишь предположение.
Томас вырос умным молодым человеком: из письма ему от Уорда, написанного в 1720 году, когда Томасу было восемнадцать или девятнадцать лет, ясно следует, что Байес свободно читал по-гречески и по-латыни, – само письмо, кстати, было написано на латыни. В письме Уорд дает Томасу советы, как лучше составлять тексты на латыни.
Несмотря на богатство и связи семьи, а также собственные умственные способности, выходцу из среды нонконформистов Томасу Байесу путь в английские университеты был закрыт. В 1719 году он отправился в Эдинбург, где, судя по всему, начал учиться у Колина Драммонда – профессора логики и метафизики. Письмо Уорда от 1720 года также сообщает нам, что Байес изучал математику, к удовлетворению Уорда: «Порядок, которого вы придерживаетесь в остальных ваших занятиях, я не могу не одобрить. Занимаясь одновременно и математикой, и логикой, вы будете яснее и четче замечать, какой вклад вносит каждый из этих прекрасных инструментов в управление мыслью и чувством».
Однако в Эдинбург Байеса поехал все же не за этим, а чтобы изучать богословие и готовиться к жизни священника. В 1720‐м он поступил на богословский факультет (Divinity Hall), документы которого свидетельствуют о том, что он занимался там, в частности, анализом стихов Евангелия от Матфея. Последний документ датируется январем 1722 года, то есть в Эдинбурге он прожил как минимум до этого момента.