Эдуард Сероусов – Они —абстракции (страница 4)

Но когда она вошла в кабинет и включила мониторы, и экраны осветили доску за её спиной, и файл с доказательством открылся автоматически – на том месте, где она его закрыла, – она посмотрела на шаг 347 и поняла, что не будет его удалять.

Не сегодня. Возможно, не завтра.

Возможно, никогда.

Потому что шаг делал доказательство лучше. А для Лины Ко это было единственное, что не требовало доказательства.

Глава 2. Призрак в формализме

Юн Со-Ён пришла в девять двенадцать – на двенадцать минут позже, чем обычно, и Лина знала, что это означает: Юн остановилась в холле купить маффин из автомата, а автомат на первом этаже работал через раз. Юн могла написать код, верифицирующий когомологические вычисления на кластере из двухсот сорока узлов, но автомат с маффинами неизменно ставил её в тупик.

– Он снова сожрал доллар, – сказала Юн, входя в кабинет. Она держала в одной руке ноутбук, в другой – бумажный пакет с маффином, который, судя по форме, был приобретён в кафе через дорогу. – Я написала служебную записку в администрацию. Третью.

– Они ответят через полгода, – сказала Лина.

– Они не ответили на первые две.

Юн села за стол, который Лина выделила ей в углу кабинета – узкий, зажатый между стеной и стеллажом с журналами, но Юн ни разу не пожаловалась. Она раскрыла ноутбук, откусила маффин, и только тогда посмотрела на Лину – внимательно, тем оценивающим взглядом, который означал: «Ты не спала, и я это вижу, но не скажу, потому что ты не любишь, когда говорят очевидное».

– Мне нужно, чтобы ты кое-что посмотрела, – сказала Лина.

– Доказательство?

– Часть доказательства. Один шаг.

Юн подняла бровь. Лина редко просила её проверять отдельные шаги – обычно она отдавала готовые фрагменты целиком, десятки страниц за раз, и Юн прогоняла их через верификатор, попутно отлавливая опечатки и пробелы в аргументации, которые Лина, при всей своей тщательности, иногда пропускала. Отдельный шаг – это было необычно.

Лина развернула к ней средний монитор и открыла файл. Прокрутила до шага 347.

– Вот.

Юн поставила маффин на стол, вытерла пальцы о джинсы – привычка, которую Лина считала отвратительной и которую Юн считала эффективной, – и начала читать. Лина наблюдала за ней, стараясь не проецировать собственные ожидания на чужую реакцию. Это было трудно. Она всю ночь – те три с половиной часа, которые провела в кровати, засыпая и просыпаясь, – готовилась к этому моменту, к моменту, когда кто-то другой посмотрит на шаг 347 и скажет: «Да, это твой почерк, ты просто устала.»

Юн читала медленно. Она всегда читала медленно – не из-за трудностей с пониманием, а из-за того, что проверяла каждое утверждение прежде, чем переходить к следующему. Лина однажды видела, как Юн читает меню в ресторане – с тем же выражением лица, с каким она читала доказательства: сосредоточенным, слегка нахмуренным, как будто между «салат Цезарь» и «куриный бульон» могла скрываться ошибка в рассуждениях.

Три минуты. Пять. Юн дочитала, вернулась к началу, перечитала. Потом откинулась на спинку стула.

– Это не ты, – сказала она.

Лина почувствовала, как что-то холодное прошло вдоль позвоночника – не страх, не облегчение, а странная смесь того и другого, которой она не могла подобрать названия.

– Почему ты так думаешь?

– Направление аргумента. Ты строишь снизу вверх. Здесь – сверху вниз. Сначала результат, потом обоснование. Ты так не пишешь. Никогда.

– Я могла изменить подход. Люди меняют подход.

– Люди меняют подход сознательно. Ты бы заметила. – Юн помолчала. – И ещё индексация.

– Что с ней?

– i, j, k повсюду. Ты используешь α, β, γ для индексации на пучках и переходишь на числовые индексы только в вычислениях. Это… – Юн показала на экран, – …это кто-то, кому всё равно, как выглядят индексы, потому что он держит всю структуру в голове и ему не нужны визуальные подсказки.

Юн произнесла это без нажима, как констатацию факта – так же, как сказала бы «на улице дождь» или «маффин черничный». Она не знала, что эти слова значили для Лины. Она не знала, что именно так – «ленивая индексация», i, j, k вместо осмысленных обозначений – писал Дэвид Рен.

– Но логически, – сказала Лина. – Сам шаг.

– Безупречен. – Юн пожала плечами. – Я прогнала через верификатор, пока читала. Каждое утверждение вытекает из предыдущего. Вспомогательное расслоение определено корректно. Применение Атьи-Зингера – нестандартное, но валидное. Если бы ты прислала мне это на проверку без контекста, я бы сказала: «Кто бы это ни написал – он знает, что делает.»

– Ты сказала «он».

Юн посмотрела на неё.

– Я сказала «кто бы ни написал». Род не имеет значения.

Лина встала и подошла к окну. За ночь дождь прекратился, но небо оставалось тяжёлым, серо-свинцовым, давящим на крыши кампуса. Студенты пересекали двор – группами по двое-трое, с рюкзаками и стаканами кофе, живые и озабоченные простыми вещами: дедлайнами, оценками, расписанием автобусов. Лина завидовала им – секунду, не дольше.

– Я хочу показать тебе кое-что ещё, – сказала она, не оборачиваясь. – Но сначала мне нужно, чтобы ты пообещала не строить гипотез, пока не увидишь все данные.

– Я не строю гипотез. Я строю вычислительные модели.

Это было так похоже на шутку и так не похоже на Юн, что Лина обернулась. Юн смотрела на неё спокойно. Без улыбки – Юн улыбалась редко и только когда находила элегантное вычислительное решение, как будто запас улыбок был ограничен и она расходовала их экономно.

Лина вернулась к компьютеру. Открыла архивную папку, которую не открывала шесть лет, – с тех пор, как скопировала работы Рена из университетской базы, сразу после его исчезновения, на случай, если администрация удалит его аккаунт. Администрация удалила его через год. Лина сохранила всё: статьи, черновики, заметки к семинарам, незаконченные доказательства, даже переписку с соавторами, которую Рен хранил в той же папке, потому что его система организации файлов подчинялась логике, понятной только ему самому.

– Это работы Дэвида Рена, – сказала она. – Моего бывшего научного руководителя. Он исчез шесть лет назад.

– Я знаю, – сказала Юн. – Ты не говоришь о нём, но его имя в списке соавторов твоих ранних статей. И фотография на стене – это он, справа.

Лина моргнула. Она не ожидала, что Юн обратила внимание на фотографию, – Юн обычно не замечала ничего, что не было записано в формальном языке. Но, видимо, навязчивое внимание к деталям распространялось шире, чем Лина предполагала.

– Мне нужен сравнительный анализ. Стиль шага 347 – и стиль работ Рена. Автоматический и ручной. Нотация, структура аргументов, индексация, порядок лемм, предпочтительные конструкции.

Юн не спросила «зачем» – и за это Лина была ей благодарна. Юн спросила:

– Какой объём его работ?

– Четырнадцать опубликованных статей, шесть черновиков, около двухсот страниц заметок.

– Дай мне два часа.

Юн подключила свой ноутбук к монитору, открыла терминал и начала писать скрипт – быстро, без пауз, как будто программа уже существовала в её голове и оставалось только транскрибировать её в код. Лина наблюдала несколько минут, потом отвернулась. Наблюдать за работой Юн было одновременно успокаивающе и бесполезно: Юн не объясняла, что делала, пока не закончит.

Лина использовала два часа, чтобы сделать то, что должна была сделать давно, – просмотреть работы Рена вручную. Не скриптом, не алгоритмом, а глазами. Она открыла его последнюю опубликованную статью – «О высших K-группах алгебраических многообразий над конечными полями», вышедшую за полгода до исчезновения, – и начала читать.

Это было больно. Не метафорически – физически: тупое давление в груди, ощущение, что воздух стал плотнее. Лина знала эту статью. Она рецензировала черновик, когда Рен прислал его ей по почте – «посмотри, нет ли дыр, я ослеп от этого текста» – и нашла две неточности в третьей части, которые Рен исправил с благодарностью, которая казалась несоразмерной масштабу помощи. Сейчас, перечитывая, она узнавала каждый абзац, каждый переход, каждую его привычку.

Готическая нотация для функторов – маленькая причуда, которую он отстаивал с необъяснимым упорством. «Прямой шрифт – это для бухгалтеров. Готика – для тех, кто помнит, что математика выросла из средневековых монастырей.» Лина тогда закатила глаза. Она закатывала глаза каждый раз, когда он это говорил, – а говорил он это часто, как будто повторение могло превратить эксцентричность в традицию.

Порядок лемм: техническая – перед основной конструкцией. Всегда. Рен считал, что читатель должен иметь все инструменты в руках, прежде чем увидит здание. «Не заставляй человека строить дом и одновременно изобретать молоток.»

Индексация: i, j, k. Всегда, везде, для всего. Однажды рецензент вернул его статью с пометкой: «Автору рекомендуется использовать более информативные обозначения индексов.» Рен ответил: «Рецензенту рекомендуется использовать более информативное понимание математики.» Статью приняли без изменений – не из-за ответа, а потому что результат был слишком важным, чтобы отвергать его из-за индексов.

Лина листала статью, и Рен проступал сквозь формулы, как водяной знак. Не его лицо, не его голос – его способ думать. Это было то, чего не могли дать ни фотографии, ни воспоминания: прямой доступ к чужому разуму, зафиксированному в формальном языке. Рен думал так, как он думал, и каждая строка его работ была слепком этого мышления – уникальным, как отпечаток пальца, и более стойким, потому что отпечатки пальцев принадлежат телу, а математика – нет.