Джон Гриббин – В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (страница 20)
Иным образом повели себя зрители на концерте Брюса Спрингстина. Там не было свободных мест, но между первым рядом сидений и сценой оставался небольшой промежуток. Когда зажглись прожекторы и группа взяла первый аккорд песни «Born to Run», весь зал вскочил с мест и устремился к сцене. Все «частицы» оккупировали один и тот же «энергетический уровень» - в этом и заключается разница между фермионами и бозонами.
Фермионы подчиняются принципу исключения, а бозоны - нет.
Все привычные нам «материальные» частицы - электроны, протоны и нейтроны - являются фермионами, и без принципа исключения не существовало бы того разнообразия химических элементов и их свойств, которое лежит в основе нашего физического мира. Бозонами являются более трудноуловимые частицы вроде фотонов, и закон излучения абсолютно черного тела - это прямой результат того, что все фотоны пытаются попасть на единственный энергетический уровень. Атомы гелия могут при определенных условиях вести себя, как бозоны, и становиться сверхтекучими, поскольку каждый атом не содержит два протона и два нейтрона и их полуцелые значения спина распределены таким образом, чтобы в итоге получался ноль. Кроме того, количество фермионов зафиксировано взаимодействием между частицами - невозможно увеличить общее число электронов во Вселенной, - в то время как бозоны, как известно любому, кто хоть раз включал свет, можно производить в больших объемах.
Куда дальше?
Хотя сейчас квантовая теория кажется нам стройной и аккуратной, в 1925 году она представляла собой настоящий хаос. Не было никакого единого движения к прогрессу: вместо этого каждый из ученых продирался своей тропой через джунгли. Ведущие исследователи прекрасно понимали это и открыто выражали свои опасения, но большой скачок был еще впереди, и его предстояло совершить, за единственным исключением, новому поколению, которое пришло в науку после Первой мировой войны и было - возможно, как следствие этого - открыто новым идеям. В 1924 году Макс Борн заметил, что «в настоящий момент существует только несколько расплывчатых намеков» о том, каким образом следует изменить классические законы, чтобы объяснить атомные свойства, и в своей книге по атомной теории, опубликованной в 1925 году, пообещал выход второго тома, который бы завершил описание и который, по его мнению, «еще несколько лет не мог быть
написан»26.
В начале 1923 года после неудачной попытки рассчитать структуру атома гелия Гейзенберг сказал Паули: «Вот это загадка!» Паули повторил эту фразу в письме Зоммерфельду, написанном в июле того же года: «Теория. для атомов, имеющих больше одного электрона, представляется великой загадкой». В мае 1925 года Паули написал Кронигу, что «в настоящий момент физики опять сбиты с толку», ведь к 1925 году даже сам Бор оказался подавлен из-за множества проблем, окружавших его модель атома. Только в конце 1926 года Вильгельм Вин, закон излучения абсолютно черного тела которого стал одним из трамплинов для прыжка в неизвестность, совершенного Планком, написал Шрёдингеру о «болоте полных и частичных квантовых разрывов и беспорядочном использовании классической теории». Все именитые ученые, занимавшиеся квантовой теорией, были осведомлены об этой проблеме - и все именитые ученые, занимавшиеся квантовой теорией, за исключением одного, в 1925 году были еще живы (исключением был Анри Пуанкаре; Лоренц, Планк, Дж. Дж. Томсон, Бор, Эйнштейн и Борн еще были в расцвете сил, в то время как Паули, Гейзенберг, Дирак и другие уже готовились внести свой вклад в науку). Светилами оставались Эйнштейн и Бор, но к 1925 году они значительно разошлись в своих научных взглядах. Сперва Бор был одним из главных сторонников светового кванта, затем, когда Эйнштейн заинтересовался значением вероятности для квантовой теории, Бор принялся изучать его. Статистические методы (по иронии судьбы, предложенные Эйнштейном) стали краеугольным камнем квантовой теории, но уже в 1920 году Эйнштейн написал Борну: «Проблема причинности тоже не дает мне покоя. Должен признать. моим суждениям не хватает смелости». Диалог между Эйнштейном и Бором на
Цитаты в этом абзаце взяты из эпилога к первому тому издания Мехры и Рехенберга.
эту тему продолжался в течение тридцати пяти лет, до самой смерти Эйнштейна27.
Макс Джеммер описывает ситуацию, сложившуюся в начале 1925 года, как «досадное
смешение гипотез, принципов, теорем и механизмов расчета» 28 . Любую проблему квантовой механики сначала полагалось «решать» с использованием классической физики, после чего это решение необходимо было переделывать, осмотрительно вводя в него квантовые числа и в большей степени полагаясь на счастливую догадку, чем на холодный расчет. Квантовую теорию нельзя было назвать ни независимой, ни логически цельной: она напоминала паразита на теле классической физики, экзотический цветок без корней. Нечего удивляться, что Борн полагал, будто пройдут годы, прежде чем он сможет написать второй, заключительный том своей книги об атомной физике. И все же, словно бы в дополнение ко всей странности истории квантовой науки, прошло всего несколько месяцев с сумбурного начала 1925 года, как пораженному научному сообществу представили не одну, а целых две полных, независимых, логичных и прекрасно обоснованных квантовых теории.
Глава шестая Матрицы и волны
Вернер Гейзенберг родился в Вюрцбурге 5 декабря 1901 года. В 1920 году он поступил в Мюнхенский университет, где изучал физику под руководством Арнольда Зоммерфельда, который был одним из ведущих физиков своего времени и принимал деятельное участие в развитии модели атома Бора. Гейзенберг сразу же погрузился в исследования по квантовой теории и поставил себе задачу найти квантовые числа, которые могли бы объяснить расщепление спектральных линий на пары или дублеты. За несколько недель он нашел ответ
весь процесс можно объяснить, используя полуцелые квантовые числа. Молодой студент, у которого не было предубеждений, нашел самое простое решение проблемы, однако его коллеги и учитель Зоммерфельд пришли от этого в ужас. Зоммерфельд был погружен в модель Бора, и для него целые квантовые числа были аксиомой, поэтому он быстро отверг идеи молодого студента. Страх ученых заключался в том, что, если ввести в уравнения полуцелые значения, это откроет путь к четвертичным, затем к 1/8, 1/16 или так далее, что уничтожит фундамент квантовой теории. Но они ошибались.
Через несколько месяцев взрослый и более опытный физик Альфред Ланде выдвинул ту же идею и опубликовал ее. Позже выяснилось, что полуцелые квантовые числа исключительно важны для полноценной квантовой теории и играют ключевую роль в описании спина электрона. Частицы, имеющие целый или нулевой спин (например, фотоны), подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна, тогда как имеющие полуцелый спин (1/2, 3/2 и так далее) подчиняются статистике Ферми - Дирака. Полуцелый спин электрона напрямую связан со структурой атома и Периодической таблицей химических элементов. Верным остается то, что квантовые числа
Проработав семестр под руководством Борна в Геттингене, где он посетил знаменитый
Эйнштейн выразил те же сомнения и в письмах к Борну, опубликованных в сборнике «Корреспонденция Борна и Эйнштейна». Приведенная здесь цитата взята со страницы 23 издания Macmillan.
Концептуальное развитие квантовой механики. С. 196.
«Фестиваль Бора», Гейзенберг вернулся в Мюнхен и в 1923 году, когда ему не было еще и двадцати двух, получил докторскую степень. Так же не по годам развитый бывший ученик Зоммерфельда и близкий друг Гейзенберга Вольфганг Паули в то время как раз дорабатывал последние месяцы в качестве ассистента Бора в Геттингене, и в 1924 году Гейзенберг сменил его на этом посту. Эта позиция дала ему возможность несколько месяцев поработать с Бором в Копенгагене, и к 1925 году этот талантливый физик стал больше, чем кто-либо, способен разработать логичную квантовую теорию, которой так ждали физики - хоть и не в такие сжатые сроки.
Прорыв Гейзенберга был основан на идее, заимствованной у научной группы в Геттингене, - никто теперь не знает, кто выдвинул ее первым. В соответствии с ней физическая теория должна рассматривать лишь то, что можно наблюдать экспериментально. Идея может показаться банальной, но при этом она является прорывной. Например, опыт «наблюдения» за электронами в атоме не дает нам картину маленьких твердых шариков, вращающихся вокруг ядра, ведь невозможно увидеть