Дэниел Левитин – Организованный ум (страница 60)

Некоторые решения, связанные с медициной, подпадают под категорию 2 (делегирование), особенно когда источники информации либо противоречивы, либо их очень много. Мы вскидываем руки и спрашиваем: «Доктор, а что бы вы сделали?» Это и есть, по сути, делегирование принятия решения врачу.

Хорошим может показаться вариант выбора категории 3 (хорошенько обдумать), либо когда вам сначала пересказывают проблему, либо когда решение принимается по категориям 2 и 4 (больше информации). В конце концов, если от решения зависит, сколько времени мы проведем на этой планете, разумно с ним не торопиться.

Большая часть выборов, связанных с медициной, относится к категории 4: просто нужно больше информации. Врачи могут предоставить лишь какую-то часть, но вам, скорее всего, потребуется узнать что-то еще, а затем проанализировать все полученные данные, чтобы прийти к определенному и подходящему выбору. У нас нет возможности инстинктивно прибегать к вероятностному мышлению, но несложно за один вечер обучить мозг быть логичной и эффективной машиной для принятия решений. Если вы хотите усовершенствовать навык принятия решений, связанных с медициной (особенно во время кризиса, когда эмоциональное истощение этому мешает), нужно кое-что знать о вероятностях.

В повседневной речи мы используем термин «вероятность» для обозначения двух совершенно разных понятий, и важно их разделять. В первом случае речь идет о математическом объективном расчете, когда мы просчитываем вероятность того или иного результата из множества возможных. В другом же случае мы имеем в виду нечто субъективное, спорный вопрос.

Первый вид вероятностей описывает события вычисляемые или счетные, и, что важно, они теоретически повторяемы. Например, когда мы бросаем монету и три раза подряд выпадает орел, или вытаскиваем короля треф из колоды карт, или выигрываем в государственную лотерею. Термин «вычисляемые» означает, что мы можем вывести точную формулу и генерировать ответ, а также определить вероятности эмпирически, экспериментально или путем опроса. Когда мы говорим, что они повторяемы, это значит, что мы можем снова и снова ставить опыты и ожидать аналогичных типов вероятностей происходящих событий.

Для многих задач довольно легко сделать расчеты. Мы рассматриваем все возможные результаты и один наиболее интересный и создаем уравнение. Вероятность вытянуть короля треф (или любую другую карту) из полной колоды равна 1 из 52, потому что в колоде можно вытянуть любую из 52 карт, а нас интересует только одна из них. Вероятность выбрать одного любого короля из полной колоды равна 4 из 52, потому что в колоде 52 карты и нас интересуют 4. Если в новом раунде государственной лотереи продано 10 миллионов билетов и вы покупаете один, вероятность вашего выигрыша составляет 1 шанс из 10 миллионов. Важно признать, что как в лотерее, так и в медицине вы можете сделать что-то, увеличивая вероятность, но без реально существующего практического значения. Например, стократно увеличить шансы на победу в этой лотерее, купив 100 билетов. Но шансы на выигрыш остаются настолько низкими – 1 к 100 000, – что это вряд ли это можно отнести к разумным инвестициям. Вы можете просчитать, что вероятность заболевания снизится на 50 %, если вы проходите конкретное лечение. Но если у вас, допустим, всего один шанс из 10 000 каким-то способом получить его, вероятное снижение риска посредством этого лечения может и не стоить затраченных денег и возможных побочных эффектов.

Некоторые объективные вероятности просчитать довольно трудно, но и они поддаются математике. Например, если друг спросил вас о вероятности вытянуть стрит-флеш (пять карт одной масти, идущих подряд по достоинству), тогда вы можете и не знать, как просчитать шансы, не посмотрев в пособие по теории вероятности. Но теоретически возможность ответить на этот вопрос есть: можно раздавать карты из колоды несколько дней подряд и просто записывать, как часто получается стрит-флеш; ответ был бы очень близок к теоретической вероятности 0,0015 % (15 шансов из 10 000). И чем дольше вы исследуете, чем больше попыток, тем ближе записанные вами данные к истинной вероятности, которая рассчитана согласно теории. Это называется законом больших чисел: наблюдаемые вероятности, как правило, приближаются к теоретическим, когда выборка становится все больше. Основная идея заключается в том, что вероятность получить стрит-флеш просчитываема и повторяема: если вы попросите друзей провести этот эксперимент, они (при условии, что выполняют его достаточно долго и набирают большое количество попыток) должны прийти к похожим результатам.

Есть и другие исходы, которые даже теоретически не поддаются исчислению, но все равно просчитываемы. К этой категории относятся вероятности того, что ребенок родится мальчиком[571] или что брак закончится разводом, а также того, что дом на улице Вязов загорится. Когда мы полагаем, что нет формулы, по которой можно вычислить вероятность, мы прибегаем к наблюдениям. Мы проверяем записи о рождаемости в местных больницах, смотрим отчеты о пожарах в районе за последние десять лет. Производитель автомобилей получает данные о неисправностях сотен тысяч топливных форсунок, чтобы узнать риск поломки после определенного количества циклов использования.

Все сказанное выше относится к объективным вероятностям, которые строятся на теоретическом расчете или подсчете из наблюдения. В то же время существует и второй вид вероятности – субъективный, он не поддается расчету и не просчитывается. В этом случае мы используем слово «вероятность», чтобы выразить субъективную уверенность в будущем событии. Например, если я говорю о шансе в 90 %, что в следующую пятницу я соберусь на вечеринку к Сьюзен, это не основано на выполненных мной расчетах или вообще на каких-либо выкладках, которые в принципе кто-то мог сделать[572]. Тут нет ничего, что поддавалось бы измерениям и вычислениям. Это просто выражение того, насколько я уверен в результате. Использование цифрового обозначения создает впечатление, что оценка точна, но это не так.

Таким образом, несмотря на то что один из этих двух видов вероятностей объективен, а другой – субъективен, почти никто не замечает разницы: мы используем слово «вероятность» в повседневной речи, закрывая глаза на то, что рассматриваем как одно и то же два разных типа вероятности.

Когда говорят, что «вероятность перерастания в войну конфликта между двумя странами – 60 %» или «есть вероятность 10 %, что страна-изгой применит ядерное оружие в ближайшие десять лет»[573], это не рассчитанные вероятности первого вида, а субъективные выражения второго вида, показывающие уверенность говорящего в том, что событие произойдет. Такие сюжеты не воспроизводятся, в отличие от первых. И они не рассчитанные или просчитываемые, как примеры с игральными картами, рождаемостью или топливными форсунками. У нас нет большого количества одинаковых стран-изгоев с одинаковыми атомными устройствами, чтобы методом наблюдения рассчитать некие шансы. В этих случаях, говоря о «вероятности», эксперт или образованный наблюдатель делает предположение, и это не вероятность в математическом смысле. Компетентные наблюдатели вполне могут не согласиться с подобной возможностью, что говорит о субъективности восприятия вероятности.

Вытянуть два раза подряд трефового короля маловероятно. Но насколько? Можно вычислить возможность двух событий, умножив вероятность одного на вероятность другого. Шанс вытащить короля треф из полной колоды составляет 1/52 как для первого раза, так и для второго (в случае, если вы вернете карту в колоду). Таким образом, получается 1/52 × 1/52 = 1/2704. Точно так же вероятность, что три раза подряд при подкидывании монетки выпадет решка, рассчитывается путем оценки вероятности каждого из трех событий, то есть 1/2, и перемножения этих трех вероятностей: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8. Можно провести небольшой эксперимент, в котором вы бросаете монету три раза подряд много раз. В конечном счете примерно один раз из восьми трижды подряд выпадает решка.

Чтобы такое правило умножения работало, события должны быть независимыми. Иначе говоря, мы предполагаем, что карта, которую я вытащил первый раз, не имеет ничего общего с картой, взятой второй раз. Если колода хорошенько перетасована, так и должно быть. Конечно, иногда события не независимы. Если я вижу, что после того как я вытянул короля треф, вы положили карту в самый низ колоды, во второй раз я возьму ее оттуда, и в этом случае события зависимы. Например, по прогнозу дождь будет и сегодня и завтра, а вы хотите знать, насколько он вероятен два дня подряд. В таком случае эти события не независимы, так как погодному фронту нужно некоторое время, чтобы переместиться по определенной территории. В подобных случаях математические вычисления немного сложнее.

Условие независимости нужно рассмотреть подробнее. Согласно данным Национальной метеорологической службы США, шанс поражения молнией очень невелик – 1 из 10 000[574]. Итак, значит ли это, что шанс получить удар молнией дважды равен 1/10 000 × 1/10 000 (1 на 100 миллионов)[575]? Пожалуй, это будет справедливо только в том случае, если события независимы, но это не так. Если вы живете в районе, где часто бывают грозы, и при этом любите оставаться на улице в такую погоду, молния скорее нацелится в вас, чем в того, кто живет в другом регионе и проявляет больше осторожности. Был случай, когда одного и того же человека она поражала дважды в течение двух минут, а в рейнджера парка в Вирджинии молния попадала семь раз в жизни.