Дэниел Левитин – Организованный ум (страница 61)
Было бы глупо говорить: «Меня уже один раз ударило молнией, поэтому теперь я могу не бояться гулять в грозу». Это своего рода псевдологика, которую демонстрируют люди, ничего не знающие о вероятности. Несколько лет назад в туристическом агентстве я подслушал разговор: молодая пара решала, какой авиакомпанией лететь. Диалог получился примерно таким (хотя, безусловно, моя память несовершенна):
Алиса: «Мне некомфортно лететь такими-то авиалиниями, помнишь, у них была авария в прошлом году».
Боб: «Но шансы крушения самолета – один на миллион. У таких-то авиалиний только что была катастрофа, снова такого с ними не произойдет»[576].
Поскольку Алиса не знала ничего об обстоятельствах аварии конкретной авиакомпании, ее опасения кажутся вполне разумными. Авиакатастрофы обычно не случайные события, они потенциально указывают на какие-то фундаментальные проблемы в работе перевозчика: плохая подготовка пилотов, небрежное отношение механиков, старые борта. Вероятность того, что у конкретной авиакомпании будет две аварии подряд, не относится к независимым событиям. Боб пользуется внутренней интуицией, а не логическими рассуждениями; это все равно что сказать «поскольку вас уже ударило молнией, этого не повторится». Если впадать в крайности и дальше следовать этой псевдологике, можно представить рассуждения Боба: «Шанс того, что в самолете взорвут бомбу, один на миллион. Следовательно, я возьму ее с собой в самолет, потому что вероятность наличия двух таких устройств в одном самолете астрономически мала».
Даже если бы авиакатастрофы были независимыми событиями, думать, что авария не произойдет сейчас, «так как только что случилась», равносильно заблуждениям игрока: получается, следующий полет априори должен быть безопасным. Боги удачи не считают полеты с целью подстроить все так, чтобы до очередного крушения был один миллион рейсов, и не гарантируют, что будущие аварии поровну распределены между оставшимися авиаперевозчиками. И поэтому вероятность того, что в любой авиакомпании может быть две катастрофы подряд, не может рассматриваться как независимая.
Объективно полученная вероятность не служит гарантией. Хотя в конечном счете мы ожидаем, что монета упадет решкой вверх в половине случаев, вероятность не самокорректирующийся процесс. У монеты нет памяти, знаний, силы воли или волеизъявления. Нет никакого повелителя теории вероятности, который обеспечивает, чтобы все работало именно так, как вы ожидаете. Если вам выпадает орел десять раз подряд, то вероятность решки при следующем броске монеты все равно будет 50 %[577]. Это не значит, что орел выпадает с наибольшей вероятностью или что «теперь точно» должна быть решка. Представление, что случайные процессы самокорректируются, тоже отчасти заблуждение игрока, и именно это сделало очень богатыми многих владельцев казино, включая Стива Винна. Миллионы людей продолжают терзать игровые автоматы, бросая монетку в щель с иллюзией, что они должны выиграть. Истинно то, что вероятности сходятся к соответствиям, но только в долгосрочной перспективе. И этот долгий путь может потребовать больше времени и денег, чем у нас есть.
Но в этом видна и некоторая путаница, поскольку интуиция подсказывает, что крайне маловероятно получить решку одиннадцать раз подряд. И это верно, но лишь отчасти.
Ошибка в обосновании происходит оттого, что мы смешиваем случаи, когда решка иногда выпадает и десять, и одиннадцать раз подряд, а на самом деле различий не так уж много. За каждой последовательностью из десяти решек должна следовать либо еще одна решка, либо орел, – и оба этих варианта одинаково вероятны[578].
Люди плохо понимают, что такое случайная последовательность, что она собой представляет. Когда человека просят определить, где случайная последовательность, а где подтасованная, большинство считает, что она подтасована. Мы, как правило, ожидаем, что варианты будут чаще чередоваться (то решка, то орел, то решка, то орел) и реже выпадать подряд (решка, решка, решка), чем в реальных случайных последовательностях. В эксперименте людей попросили записать, как, по их мнению, будет выглядеть случайная последовательность для 100 бросаний монеты. Почти никто не предположил, что орел или решка выпадет семь раз подряд, хотя есть вероятность более чем 50 %, что так произойдет в 100 случаях[579]. Интуиция заставляет выравнивать соотношение количества выпавших орлов и решек даже в коротких последовательностях, хотя для стабильного соотношения 50/50 могут потребоваться очень длинные, в которых нужно подбросить монетку миллионы раз.
Интуиции – бой! Если вы бросаете монету три раза подряд, то действительно есть только 1/8 шанса, что каждый раз выпадет решка. Но смущает то, что вы смотрите на короткую последовательность. В среднем нужно подбросить монету только 14 раз[580], чтобы трижды подряд выпала решка, а сделав 100 бросков, вы получаете больше чем 99,9 % вероятности, что решка выпадет три раза подряд по крайней мере однажды[581].
Причина, по которой мы мыслим нелогично и считаем, что вероятности меняются в последовательностях, заключается в том, что в некоторых случаях они действительно меняются. Это правда! Если вы играете в карты и ждете туза, вероятность его появления растет по мере ожидания. К моменту, когда сданы 48 карт, вероятность, что следующей окажется туз, равна единице (остаются только тузы)[582]. Если вы охотник-собиратель, ищущий несколько фруктовых деревьев, которые видели прошлым летом, то каждый клочок земли, который вы обыщете и на котором не найдете деревьев, увеличивает ваши шансы, что следующий участок окажется искомым. До тех пор, пока вы не перестанете все хорошенько продумывать, легко перепутать различные вероятностные модели.
Многие интересующие нас вещи уже случались, и поэтому мы обычно можем рассчитывать или наблюдать, насколько часто они происходят. Базовый показатель какого-то события – это частота возникновения того же самого события в прошлом. Большинство интуитивно понимает это. Допустим, вы пригнали к механику автомобиль, потому что у него плохо работает двигатель, и специалист даже до диагностики может выдать вероятные причины неисправности. Например, он может сказать: «90 % автомобилей, с которыми мы имеем дело, требуют регулировки момента зажигания, поэтому, вероятнее всего, дело именно в этом. Возможна и неисправность топливного инжектора, но они почти никогда не выходят из строя». Ваш механик использует обоснованные оценки базовых показателей каких-то событий.
Если вы приглашены на вечеринку к Сьюзен вместе с толпой людей, которых никогда не встречали, каковы шансы, что вы в итоге пообщаетесь с врачом, а не с членом президентского кабинета? Врачей намного больше, чем членов кабинета. Базовый показатель того, что на встрече окажется врач, выше, следовательно, если вы ничего не знаете о вечеринке, проще предположить, что вы столкнетесь с б
Эксперименты в когнитивной психологии наглядно продемонстрировали, что обычно при рассуждениях и принятии решений мы игнорируем базовые показатели. Вместо этого мы предпочитаем информацию, которая нам кажется точной, едва ли не диагнозом, используя медицинский термин. Если у человека, с которым вы говорите на вечеринке, на пиджаке значок в виде американского флага, при этом он очень хорошо осведомлен о политике и за ним по пятам следует агент секретной службы США, вы можете заключить, что это член кабинета президента, так как имеет все атрибуты оного. Но вы игнорируете основные показатели. В США насчитывается 850 000 врачей[584] и только пятнадцать членов кабинета[585]. Из 850 000 врачей обязательно найдутся те, кто носит значки с американскими флагами, разбирается в политике и даже по той или иной причине преследуется секретной службой. Например, двадцать один участник 111-го Конгресса были врачами – это гораздо больше количества членов президентского кабинета. К тому же среди медиков существуют те, кто работает на военных, ФБР и ЦРУ, а также доктора, чьи супруги, родители или дети – высокопоставленные государственные служащие; есть те, кто может претендовать на защиту секретной службы. Некоторые из этих 850 000 врачей имеют право на допуск к секретным материалам или по какой-то причине находятся под следствием, что тоже будет поводом наличия рядом с ними секретного агента. Подобная ошибка в рассуждениях настолько распространена, что получила собственное название – «эвристика представительности». Это явление заключается в том, что люди или ситуации, которые кажутся репрезентативными по одной причине, немедленно подавляют способность мозга рассуждать и заставляют нас игнорировать статистическую информацию или очевидные показатели.