Бенхамин Лабатут – MANIAC (страница 10)
Кантор родился и вырос в Российской империи. Российские подданные славились глубиной чувствования, фанатичностью в вопросах веры и политических убеждений и некоторой склонностью ко всему трагическому, и если для одних всё это — культурные клише, которые легко развенчать, то Кантор стал их живым воплощением; в них отчасти и крылась причина сложных и мучительных отношений ученого с его собственными идеями. Есть много свидетельств тому, что он был набожным лютеранином с тонко чувствующей душой. На публике он яростно защищал свою теорию, а наедине с собой едва мог разобраться с последствиями своего, безусловно, гениального открытия и с тем, что оно сообщало об окружающем мире. Кантор признавался дочери: его бесконечности разошлись так далеко, что существование самого Бога теперь под вопросом, а если не существование как таковое, то наши устаревшие представления о Нем и его Создании. В этих богословских диалектиках он был одновременно и прокурором, и адвокатом, что ранило его не меньше едких нападок со стороны многих коллег ученых. Великий Анри Пуанкаре назвал его работу «красивой патологией», болезнью, от которой математика в конце концов исцелится, а другие отмахнулись от него — это математическое безумие, совершенная бессмыслица, «туман в тумане, не иначе». Кантора даже называли ученым-шарлатаном и растлителем юных умов. Его задевали не только оскорбления, но и чрезвычайное восхищение, с которым некоторые встретили его работу. «Даже Господь Бог не изгонит нас из Рая, который создал Кантор!» — написал Гильберт. Когда сам Гильберт аплодирует тебе и превозносит, чувствуешь поддержку и собственную ценность, но Кантору такие похвалы претили, он считал их излишними, потому что работал не ради славы и денег и не стремился вписать свое имя в анналы истории. Нет, он отвечал на зов свыше, этот зов — сам по себе награда и цель. С юных лет Кантор слышал некий «незнакомый таинственный голос», который призывал его изучать математику. Позже он уверился в том, что развить теорию множеств ему помогло божественное вмешательство. Он верил: его открытие, как всякое истинное откровение, приведет расу людей к великой непостижимой истине. Однако всё происходило с точностью до наоборот. Никто не мог разобраться в его бесконечностях, оппоненты делали всё, лишь бы помешать его карьере и остановить исследования. Вне всякого сомнения, Кантор заслуживал работать в ведущих университетах Пруссии, но вместо того прозябал в Галле, в этом болоте, и выплескивал свое разочарование на всё сужающийся круг друзей и коллег. Он писал: «Некоторых пугает моя работа, и этот страх — своего рода близорукость, из-за которой невозможно увидеть настоящую бесконечность, хотя именно бесконечность в ее высшей и совершеннейшей из форм создала и вырастила нас. Недавно я, к сильному своему потрясению, получил письмо от Миттага-Леффлера. Он немало удивил меня, сообщив, что тщательно изучил статью, которую я предложил к публикации, и пришел к такому выводу: она „опережает свое время лет на сто“. В таком случае мне придется ждать до 1984 года. Это уже слишком, знаете ли! Что бы кто ни говорил, моя теория крепче скалы. Кто целится в нее, будет ранен собственными стрелами». Кантор хотел заставить критиков замолчать, доводя свою теорию до совершенства, и построил целую иерархию бесконечностей, но маниакальные эпизоды только усиливались, сменяясь периодами глубокой меланхолии и тяжелейшей депрессии. Приступы участились настолько, что Кантор уже не мог заниматься математикой. Вместо этого он направил свою кипучую энергию на то, чтобы доказать, что авторство пьес Шекспира на самом деле принадлежит английскому философу Фрэнсису Бэкону, а Христос — кровный сын Иосифа Аримафейского. Это лишь подкрепляло бытовавшее тогда мнение, будто Кантор понемногу сходит с ума. В мае 1884 года он пережил сильнейший нервный срыв, и его поместили в лечебницу в Галле. Его дочь вспоминала, как разительно он менялся во время приступов: то голосил и бранился на врачей и медсестер, то падал на пол, как каменный, и лежал молча. Один из его психиатров заметил: когда Кантор не был в ярости, его охватывали параноидальные мысли и мания преследования, везде мерещились приспешники дьявола, которые так и норовят напакостить ему. Между нервными срывами он продолжал преподавать математику и корпел над своими бесконечностями, но плоды собственных трудов преследовали его, и он попал в непонятную петлю, из которой не смог выбраться сам. Сначала он доказал, что та самая гипотеза, над которой он так долго трудился, — печально известная сегодня континуум-гипотеза — верна. А всего пару месяцев, а то и недель, спустя доказал, что она ошибочна. Правда-ложь-правда-ложь-правда-ложь — этот порочный круг повторялся снова и снова, только усугубляя страдания, сопровождавшие Кантора на склоне лет. Наконец, 6 января 1918 года, пережив смерть своего младшего сына, многочисленные болезни, банкротство и сильнейший голод во время Первой мировой войны, Кантор скончался от сердечного приступа в психиатрической клинике в Галле, где наблюдался последние семь месяцев жизни.
Смерть Кантора потрясла математическое сообщество, но не остановила споры, рожденные его бесконечностями. Как любая жертва непонятой идеи, он пострадал за великий дар, который оставил нам, но, конечно, не только ему не давал покоя кризис основ. В 1901 году Бертран Рассел, один из величайших европейских логиков, обнаружил губительный парадокс в теории множеств, и стал просто одержим своим открытием. Даже во сне ему не было покоя — парадокс снился ему каждую ночь. Рассел вместе с коллегой Альфредом Нортом Уайтхедом решили избавиться от него раз и навсегда и написали фундаментальный труд, стараясь свести всю математику к логике. Они не использовали аксиомы, как Гильберт и фон Нейман, а выбрали крайнюю форму логицизма — по их мнению, основание математики должно быть логическим, так они и начали строить математику от самого основания. Перед ними стояла колоссальная задача. Первые семьсот шестьдесят две страницы их титанического труда под названием «Principia Mathematica» были посвящены исключительно доказательству того, что один плюс один равняется двум. Авторы сухо заметили: «Упомянутое выше иногда полезно». Попытка Рассела свести математику только к логике тоже провалилась, и сны о парадоксе сменились новыми повторяющимися кошмарами, в которых отразились его сомнения в ценности собственных работ. Рассел грезил, как идет через анфиладу залов бесконечной библиотеки, винтовые лестницы исчезают в пропасти где-то под ним, а над головой сводчатый потолок взмывает к небесам. Со своего места он видел, как молодой худощавый библиотекарь спешит вдоль книжных полок с жестяным ведром в руках — таким обычно достают воду из колодца, ведро висит у него на локте, а внутри горит, не утихая, огонь. Он снимает книги с полок одну за другой, раскрывает пыльные обложки, листает страницы и либо ставит на место, либо бросает в ведро, где книгу пожирает пламя. Рассел наблюдал за библиотекарем в полной уверенности, какую чувствуешь только во сне, что он вот-вот возьмет единственный сохранившийся экземпляр «Principia Mathematica». Вот книга у него в руках. Рассел силится разглядеть выражение лица библиотекаря, пока тот листает книгу. Неужели улыбка тронула уголки его губ? Или это отвращение? Может, тоска? Смятение? Пренебрежение? Юноша поставил ведро, языки пламени лизнули ему пальцы; он остался неподвижно стоять, не выпуская книгу из рук, напрягшись всем телом под ее весом, а потом вдруг перевел взгляд на старого логика. Рассел проснулся в собственной постели, он кричал, так и не узнав судьбу своего детища.
Плотные ряды обозначений и сложные логические схемы Рассела и Уайтхеда, призванные создать полное и непротиворечивое основание математики, заняли более двух тысяч страниц. Докторская диссертация фон Неймана была настолько лаконичной, что его аксиомы уместились бы на одном листе. Хотя позднее выяснилось, что попытка фон Неймана тоже потерпела неудачу, его дерзость и краткость не остались незамеченными, и коллеги заговорили о его исследовании. В нем появились первые ласточки стиля, который он будет использовать в работе позднее — он берет предмет, снимает с него всё лишнее до самых аксиом и превращает в предмет анализа, в чисто логическую задачу. Его сверхъестественная способность сразу видеть главное или, наоборот, его близорукость, из-за которой он не видел ничего, кроме основ, — не просто ключ к пониманию его особенного гения, но и объяснение его едва ли не детской моральной слепоты.
Он был самым настоящим чертенком, так-то. Но для тех из нас, кто понимал, что́ грядет, для тех, кто бежал из Германии пока не поздно, он был ангелом во плоти. Я рад, что довелось учить его, пока он был ребенком, потому что он очень изменился, когда повзрослел. Да, он был мастодонтом математики, но ха-Шем[1] знает, еще тот дурак был, и глупостью своей был опасен! Вот такой парадокс. В нем как будто одновременно уживались два разных человека. Гениальный, но инфантильный; проницательный и в то же время невероятно поверхностный. Постоянно сплетничал. Постоянно пил! Не жалел времени на идиотов- приятелей, а денег — на дорогих шлюх; питал нездоровый интерес к наитупейшим разговорам, например, на какой кузине женился тот или иной барон и сколько у них законнорожденных детей, а сколько — внебрачных. Я никогда не понимал, какой ему толк от этой пустой болтовни. Как-то раз он целых полчаса перечислял преимущества маленького пекинеса перед немецким догом; он всё говорил и говорил, а я не дождался, когда он кончит, встал и вышел. Подумать только, тот же самый человек внес неизмеримый вклад в теорию групп и операторов, эргодическую теорию, и опубликовал тридцать три крупных научных труда менее чем за три года! И всё равно я обратился к нему за помощью, потому что знал: в важных вопросах на него можно положиться. Яношу едва исполнилось двадцать семь, а он уже профессор Принстонского университета и живет в разъездах между Америкой, Будапештом, Геттингеном и Берлином. Я преподавал математику в университете Кёнигсберга и жил себе спокойно, но хорошо помнил два года белого террора в Венгрии, пришедшего на смену недолгому правлению коммунистов во главе с Белой Куном. Тогда немало моих соотечественников казнили, прилюдно вешали, пытали, сажали или насиловали, только потому что кое-кто из лидеров местной ячейки компартии был евреем, и я прекрасно понимал, чего ждать, когда нацисты начали открыто выступать против евреев. Я написал Яношу, и мы договорились встретиться в Берлине. Я рассчитывал попросить его замолвить за меня словечко, чтобы я мог уехать в Америку с семьей. И где бы вы думали он назначил мне встречу? В ресторане «Хорхер», ни много ни мало! Это был фешенебельный отделанный деревянными панелями ресторан, где всего через четыре года после нашей встречи старшим членам национал-социалистической партии подавали краба в честь удавшихся политических чисток и резни в Ночь длинных ножей. В этом был весь фон Нейман! Он настолько привык к привилегиям, что всегда хотел для себя только лучшего. В Берлине не было ресторана лучше «Хорхера», и, разумеется, Янош пригласил меня именно туда. Я вошел и сразу почувствовал себя не в своей тарелке, потому что был бедно одет, но стоило мне назвать имя Яноша, как отношение ко мне мгновенно сменилось на почтительное, и меня пригласили к одному из лучших столиков, где Янош курил толстую сигару, озаренный осенним свечением, которое лилось на него из высоких окон сквозь тонкое кружево занавесок. Пусть тогда у нацистов была всего пара мест в парламенте, меня до сих пор пробирает дрожь при воспоминании о том, что мы с ним сидели в пасти у льва, на углу Лютерштрассе, там, где позднее полюбит обедать Гиммлер, сидели и составляли план побега, а вокруг нас — дипломаты, шпионы, кинозвезды, политики, магнаты и прочая пакость из немецкой аристократии.