Алексей Лосев – Критика платонизма у Аристотеля (страница 9)

К тому же сводится и первая половина аргумента (о том, что «единицы раньше чисел»). Если Единое и Двоицу ставить в качестве начала натурального ряда, тогда действительно в Двоице уже будет заключаться тройка, ибо единица плюс две единицы в Двоице есть уже 3, а не 2. Но это полная путаница понятий. Единое и Двоица вовсе не числа, и их невозможно складывать с обычными числами натурального рода. Есть только очень маленькая частица истины в рассуждении Аристотеля, но она вовсе не против Платона, а – за него: именно, всякое «идеальное» число, напр. пятерка, всегда больше, чем просто сумма пяти единиц. Это не только пять абстрактных и совершенно однородных полаганий, но это есть некоторая их картинная расположенность, не заключающаяся в пяти единицах как таковых.

Такое привнесение вне-количественного момента, конечно, делает число гораздо более богатым, так что вполне понятно, что мы можем иметь отдельные единицы и их суммы, т.е. дойти в порядковом счете до определенного числа, и – все же еще не получить «идеального» числа. Но эта «истина» в рассуждении Аристотеля не есть возражение Платоновской теории, а только ее отдаленное изложение.

3) Наконец, третий аргумент, относящийся к абсолютно несчислимым числам, сводится к следующему. Когда мы имеем дело с арифметическим числом, то тут натуральный ряд возрастает путем прибавления единицы к предыдущему числу. К сущности арифметического числа относится его складываемость, сложенность из отдельных единиц.

Платоники говорят то же о двойке, тройке, четверке и т.д. Значит, они тоже в каком-то смысле складывают единицы, в каком-то смысле счисляют числа и делают их однородными. Этого, однако, они не имеют права делать, так как вместо прибавления (προσθεσις) они говорят о порождении (γενναν, γεννησις) чисел из Единого и Неопределенной Двоицы. Или числа абсолютно несчислимы, – тогда в них нет первого, второго, третьего и т.д.; или в них есть действительно единица, двойка, тройка и т.д., и – тогда они не происходят из Единого и Неопределенной Двоицы.

В самом деле, возьмем, напр., число четыре. Арифметик-практик просто скажет, что четверка состоит из четырех единиц, – конечно, совершенно однородных и абсолютно бескачественных. Платоник скажет иначе. Для него четверка будет «происходить» из ряда потенций. Сначала он будет иметь Единое само в себе, потом найдет другое одно; отсюда он получит через прибавление свою Двоицу. Но эта Двоица еще не будет даже и идеальной двойкой. Идеальная двойка, или двойка-в-себе, получится путем перехода еще к новому числу. И только когда сюда присоединится еще третья двойка, мы получаем четверку. Значит, для получения четверки платоникам нужны три двойки: Неопределенная Двоица, идеальная двойка (или двойка-в-себе) и та двойка, прибавление которой к идеальной двойке, дает четверку.

Такая нелепость получается только потому, что платоники одновременно утверждают и полную несчислимость чисел и их складываемость. Если бы они стояли только на точке зрения чистой несчислимости, то тогда не было бы этой нелепости, но тогда вообще не было бы никакой последовательности в числах. А если бы они стояли на точке зрения чистой складываемости, тогда им не за чем было бы утверждать существование Неопределенной Двоицы, а достаточно было бы иметь одно Единое и – потом путем «прибавления» получать все прочие числа; тогда четверка не состояла бы из трех двоек (1081b 10 – 26).

– Так я понимаю этот аргумент Аристотеля. В нем есть доля истины, сводящаяся к тому, что идеальные числа не могут обойтись без складываемости, т.е. без счислимости. В каком-то смысле они – неисчислимы, но в каком-то – счислимы. Таким образом, не может быть полной и абсолютной несчислимости. Но это едва ли противоречит платонизму.

Что же касается упрека о трех двойках, входящих в четверку, то этот аргумент опять основывается на игнорировании диалектически-принципной природы Двоицы и на поставлении ее в обычный натуральный ряд. К этому припутывается у Аристотеля еще неотличение идеального числа от арифметического, так что «двойку-в-себе» он находит нужным «складывать» с двумя, или «помножать» на два, чтобы получить четверку. Отсюда и – нелепый вывод, что 4=6. На этом же основании я мог бы сказать, что 1=2, так как в понятие единицы входят понятия тождества и различия, т.е. два момента. Раз в единицу входит два логических момента, то, след., она и равна двум. А если при достаточной подробности анализа, мы найдем в единице пять логических моментов, то, значит, мы должны считать, что 1=5. Это слишком явная нелепость.

Ничего не говорит также и заключение предыдущего аргумента, 1081b 27 – 32. Тут Аристотель утверждает, что если существует идеальная двойка, то не может существовать никаких других двоек. Непонятно, о каких, собственно, других двойках говорит тут Аристотель. Швеглер (IV 319) понимает это так, что тут имеются в виду двойки, входящие в четверку, шестерку, восьмерку и т.д., и весь аргумент получает в его интерпретации такой смысл: числа – несчислимы; след., несчислимы и двойки; след., несчислимы и числа, составленные из двоек (то же – относительно троек). Эта интерпретация – очень складная, и я ничего не могу придумать лучшего. Но тогда это есть не больше, как повторение предыдущего аргумента, так как и здесь все зависит от того, что Аристотель не понимает совмещения счислимости и несчислимости в Платоновском «идеальном» числе.

Таковы три основных возражения Аристотеля против «идеальных» чисел. Попробуем теперь сравнить эти три аргумента между собою и посмотрим, нельзя ли уловить в чем-нибудь их логическое единство или взаимную последовательность.

Вопрос идет об абсолютной несчислимости, о несводимости чисел на чисто количественные моменты. Аристотель отвергает абсолютную несчислимость и пытается доказать, что числа счислимы. Как он это делает? Он берет те принципы, из которых Платон конструирует понятие числа, и – их рассматривает. Это – принципы Единого и Неопределенной Двоицы, определенного (или предела) и беспредельного. «Одно» требует иного, отличаясь от него; и оно же с ним отождествляется, порождая отсюда натуральный ряд чисел. Аристотель анализирует эти принципы единичности и расплывающейся множественности и утверждает о них такие мысли, которые явно свидетельствуют о невнимании его к диалектической природе этих принципов. Но уступим ему в этом и не будем требовать от него адекватного отражения теории Платона.

Зададимся целями чисто имманентного его анализа и станем на его собственную точку зрения. Что получится? Получится, что упомянутые принципы числа Аристотель понимает чисто счетно, арифметически. Пойдем и в этом за ним, ибо ничто не может нам помешать относиться счетно-арифметически к любому предмету, который только существует на свете. Но ставши целиком на такую имманентную точку зрения, мы вдруг замечаем, что Аристотель действительно, если не возражает Платону, то во всяком случае интересно его дополняет.

Именно, пусть число есть такая структура, появляющаяся из определенного взаимоотношения каких-то двух принципов. Какие бы это принципы ни были и как бы они между собою ни относились, но уже один тот факт, что они – разные, т.е., что их – два, и что они как-то относятся один к другому, – уже этот один факт твердо обнаруживает какую-то их соизмеримость, какую-то сравнимость и, значит, счислимость.

Допустим, что эти два или несколько принципов совершенно никак не похожи друг на друга, что они совершенно никак не соизмеримы, никак и ни с какой стороны не сравнимы. Как же они могли бы тогда совокупно породить нечто целое и единичное, да еще такую целую, единичную и определенную структуру, как число? Явно, что эти два принципа, какие бы они ни были и как бы они один к другому ни относились, должны как-то отождествиться, чтобы породить нечто целое. Поэтому, можно отбросить все те нелепости, которые Аристотель возводит на платонизм, и все же найти долю истины в его возражениях.

Надо только отказаться от привычки искать у Аристотеля обязательно точного и адекватного воспроизведения и понимания платонических учений. Надо в конце концов перестать удивляться искажениям, которые допускает Аристотель. Раз навсегда установим: Аристотель совершенно не понимает Платона. Но будучи неправ трансцедентно, а равно очень часто будучи неправ и имманентно, он все же иногда бывает прав имманентно; и у него есть точки зрения, которые, будучи очищены от всякого отношения к платонизму (что только затемняет все дело), сами по себе имеют большую ценность, составляя или важное дополнение к платонизму или подчеркивание сторон, оставшихся там в тени.

Это и есть общая идея всех трех аргументов Аристотеля против Платона. Аристотель неправ, признавая только арифметические числа. Но он прав, когда утверждает, что чистая несчислимость немыслима, что о каких бы числах ни говорить, они всегда, кроме всего, еще и счислимы. Обращаясь к Платону, мы, действительно, находим, что и диалектика того же требует. Тут – то же отношение между Аристотелем и Платоном, что и в проблеме логики. Аристотель отвергает диалектику Платона и выдвигает на ее место формальную логику с «законом противоречия» в основе. Но по существу дела формальная логика, если не брать ее в ее полной и абсолютной исключительности, а брать как таковую, не только не противоречит диалектике, но, наоборот, есть один из ее диалектически необходимых и подчиненных моментов. Диалектика вся ведь стоит на одновременном принятии положений, что A есть A, и A не есть A. Первое из них есть основание формальной логики; и, значит, последняя есть только тезис в диалектике, к которому уже сама диалектика прибавляет антитезис и синтез.