Алексей Лосев – Диалектические основы математики (страница 179)

· II. Фундаментальный анализ

· III. Аксиоматика

· IV. Функция

· V. Переход

II. Интенсивное число

· I.

· · A. Арифметика[116]

(от арг[умента] к ставшему, от непоср[едственного] бытия чисел через ф[ункцию] к непоср[едственно] ставшему)

· · · I. Бытие. Натур[альный] ряд

· · · II. Инобытие. Типы числа

· · · III. Становление. Действия

· · · IV. Ставшее:

· · · · a)

· · · · · 1. Отношение

· · · · · 2. Пропорция

· · · · · 3. Ряд (прогрессия)

· · · · b)

· · · · · 1. Делимость чисел

· · · · · 2. Комбинаторика

· · · · · 3. Детерминанты

· · · · c) Матрицы (не величина, но система величин)

· · · V. Выражение. Геометрия чисел (формы и группы)

· · B. Алгебра[117] (= от ставшей ф[ункции] к аргументу, уравнения)

·  · C. Арифметич[еская][118] алгебра:

· · · a) арифметика многочленов

· · · b) алгебраич[еские] числа

· II. Скалярный анализ[119]

· · I. Бытие. Арифм[етика] и алгебра бесконечно-малых

· · II. Инобытие. Производная

· · III. Становление. Произв[одная] n-порядка

· · IV. Ставшее:

· · · a) ряды

· · · b) исследов[ание] ф[ункций]

· · · c) неопред[еленный] интеграл

· · · d) определ[енный] интеграл

· · V. Выражение:

· · · a) вариац[ионное] исчисление

· · · b) интегр[альные] и диф[ференциальные] ф[ункции] компл[ексного] переменного

· · · c) инт[егральные] и диф[ференциальные] уравнения

· III. Векторный анализ[120]

· · Тензорный анализ

· IV. Вект[орный][121] и тензорный анализ в условиях неоднородности (теория мнимых полей)

III. Экстенсивное число

· I.

· · A. Бытие:

· · · a)

· · · · 1. континуум

· · · · 2. топология

· · · · 3. проективная [геометрия]

· · · b) аффинная геометрия

· · · c) обыкновенная или полная [геометрия]

· · B. Инобытие. Аналитич[еская] геометрия

· · C. Опред[еленное] бытие. Прилож[ения] алг[ебры] к геом[етрии]

· II. Становление. Дифф[еренпиально]-интегр[альная геометрия]

· III. Ставшее. Общее метрич[еское] учение

· IV. Выражение:

· · парабол[ическая геометрия]

· · гипербол[ическая геометрия]

· · эллиптич[еская геометрия]

[На свободном месте в верхнем правом углу рукописи отдел «Алгебра» расписан более подробно]:

Алгебра

· I. Бытие. Функция. Полином

· II. Иноб[ытие]. Классиф[икация] функций

· III. Становл[ение]. Действия над полиномами

· IV. Ставшее: