Алексей Лосев – Диалектические основы математики (страница 180)
· · a) Инварианты
· · b) Функц[иональные] детерминанты
· · c) Функц[иональные] матрицы
· V.
Как следует из рассмотрения данного документа в сопоставлении с известным оглавлением «Диалектических основ математики», А.Ф. Лосев практически полностью реализовал этот план в его «арифметической» части (соответственно, до второй части первого раздела «Интенсивного числа»), т.к. в последнем, не оконченном § 126 книги уже излагалось учение о кольцах и полях (см. заключительный пункт «Выражение. Геометрия чисел (формы и группы)» указанного плана). Остальной же материал книги явно обдумывался и предполагался автором к оформлению, о чем свидетельствует, например, ряд имеющихся в книге отсылок к будущему тому, посвященному геометрической тематике (ей соответствует раздел «Экстенсивного числа» в плане).
Современная публикация книги «Диалектические основы математики» проходила в несколько этапов, по мере выявления и обработки соответствующих рукописей в архиве философа. Сначала увидело свет несколько небольших отрывков из книги (см.: Начала. 1993. № 2. С. 113 – 123, – «Предисловие» В.М. Лосевой; Начала. 1994. № 2 – 4. С. 29 – 45, – «Оглавление» книги и эссе «О форме бесконечности»). Затем, после подготовки В.П. Троицким текста по выявленным в архиве двум неидентичным экземплярам машинописи 1930-х годов, которые имели многочисленные лакуны и искажения, особенно в формульной части, значительная часть книги впервые была опубликована в составе тома трудов А.Ф. Лосева «Хаос и структура», подготовленного в издательстве «Мысль» (М., 1997. С. 5 – 608; охватывался состав книги вплоть до § 107). Названные машинописные экземпляры имели весьма плачевный вид, поскольку они были в свое время извлечены из воронки от тяжелой авиабомбы, уничтожившей в ночь на 12 августа 1941 г. дом на Воздвиженке, 13, где жили Лосевы. Некоторое время считалось, что на этом издание сохранившейся части «Диалектических основ математики» завершено. Однако в связи с проведением капитального ремонта в доме на Арбате, где долгие годы (с конца 1941 г. по 1988 г.) жил Лосев, пришлось целиком – для временного хранения, – перемещать не только архив, но и гигантскую домашнюю библиотеку философа. И тогда-то на самом дне книжного шкафа с латинскими изданиями неожиданно была обнаружена ранее неизвестная большая рукопись, тщательно упакованная в советские газеты с датировками от августа 1941 г. Рукопись представляла собой полный текст «Диалектических основ математики» (вплоть до § 126), а даты газет свидетельствовали все о той же бомбежке и катастрофе. Рукопись, оказывается, в 1941 г. отыскали и спасли, но отложили в «долгий ящик», где она и пребывала до 1999 г. В итоге по данной рукописи было подготовлено издание оставшейся части «Диалектических основ математики» (§§ 108 – 126), которое было включено как приложение в состав очередного тома сочинений А.Ф. Лосева – «Личность и Абсолют» (М., 1999. С. 516 – 646).
Для настоящего издания текст «Диалектических основ математики» подготовлен заново и в полном объеме, с необходимыми исправлениями, с учетом всех выявленных архивных материалов и опорой на авторскую рукопись. Без упоминания в примечаниях исправлены опечатки и явные описки (искажения слов, рассогласования членов предложения, механические повторы и т.п.), унифицированы шрифтовые выделения, в ряде случаев уточнена нумерация параграфов. Изменена устаревшая орфография (проэктивный, итти и др.), но сохранено авторское написание термина «трансцедентный» (и производных от него, в том числе «трансцедентное число»), поскольку этого предпочтения А.Ф. Лосев явно придерживался многие годы в своих работах 1920 – 40-х годов. Рисунки в тексте – с учетом авторских отсылок в рукописи, – подготовлены по следующим изданиям: Энциклопедия элементарной математики. Т. 2. Одесса, 1909 (рис. 1 – 5);
Все конъектуры помещены в квадратные скобки вида [.]; в настоящем издании встречается также стандартное в математике обозначение отрезка с помощью квадратных скобок. В случаях, когда в тексте заподозрено искажение, но характер исправления спорен, в примечаниях указано: «так в рукописи».
Подготовка текста к публикации, послесловие, комментарии, а также примечания к тексту (помеченные сокращением
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН
Абель Н. 590,734,746
Александров А. 756
Арганд Д.Р. 580
Архимед 239, 242 – 244, 248, 299
Афонасьев А.П. 227
·
Бек А. 48
Беллавитис Г. 647
Бернштейн С.Н. 186,187, 207, 305
Больцано Б. 245
Борель Э. 376, 383, 611
Борн М. 388
Бригг Г. 640
Бройль (де Бройль) Л. 387, 388
Брауэр (Броуэр) Л. 9, 376, 383
Бэр К. 376, 383
Бюффон Ж. 250
·
Валлис Д. 580
Васильев А.В. 580
Вейерштрасс К. 136, 241, 244, 245, 560, 610, 661, 662, 716
Вейль Г. 9, 353
Вельштейн И. 320
Веронезе Г. 267, 380
Вессель К. 580
Виери 290
Вундт В. 8
·
Гамильтон В. 257, 644, 645, 662
Гаусс К. 11, 21, 136, 384, 574 – 577, 579, 580, 632 – 634, 644, 723, 760
Гегель Г.В. 5, 7, 8, 10, 31, 51, 102, 103, 107, 128, 419, 764, 765
Гейзенберг В. 389
Гельдер 747
Гельфонд А.О. 611, 614, 630
Гильберрем 610
Гильберт Д. 9, 10, 15, 120, 156 – 164, 191, 192, 256, 267, 269, 288, 297, 325, 611, 775, 777 – 779
Горький А.М. 5
Грассман Г. 644
Гуссерль Э. 4, 6, 8, 353, 354
Гюйгенс X. 385
·
Даламбер (Д’Аламбер) Ж. 561
Деборин А.М. 10, 403, 766 – 768
Дедекинд Р. 15, 242 – 245, 248
Дезарг Ж. 269, 299
Делоне Б. 756
Джевонс С. 159
·
Егоров Д.Ф. 273
·
Жордан К. 747
·
Зигварт X. 8
·
Каган В.Ф. 320, 654