Яков Перельман – Занимательная механика (страница 2)

«Допускается ли такое толкование здравым смыслом машиниста? – спрашивает Эйнштейн, излагая эту точку зрения. – Машинист возразит, что он топит и смазывает не окрестность, а паровоз, следовательно, на паровозе должен сказаться и результат его работы, т. е. движение».

Довод представляется на первый взгляд очень сильным, едва ли не решающим. Однако вообразите, что рельсовый путь проложен вдоль экватора и поезд мчится на запад, против вращения земного шара. Тогда окрестность будет бежать навстречу поезду, и топливо будет расходоваться лишь на то, чтобы мешать паровозу увлекаться назад, – вернее, чтобы помогать ему хоть немного отставать от движения окрестности на восток. Пожелай машинист удержать поезд совсем в покое (относительно солнца), он должен был бы топить и смазывать паровоз так, как нужно для скорости в две тысячи километров в час.

Чтобы убедить тех, кто ещё сомневается в законности взаимной замены «покоя» и «движения», приведу слова одного из немногих противников учения Эйнштейна, профессора Ленарда. Критикуя Эйнштейна, он, однако, не посягает на теорию относительности Галилея. Вот что он пишет:

«Пока движение поезда остаётся вполне равномерным, нет никакой возможности определить, что именно находится в движении и что в покое: поезд или окрестность.

Устройство материального мира таково, что всегда во всякий данный момент оно исключает возможность абсолютного решения вопроса о наличии равномерного движения или покоя и оставляет место только для изучения равномерного движения тел относительно друг друга, так как участие наблюдателя в равномерном движении не отражается на наблюдаемых явлениях и их законах».

Поединок на корабле

Можно представить такую обстановку, к которой иные, пожалуй, затруднятся практически применить принцип относительности. Вообразите, например, на палубе движущегося судна двух стрелков, направивших друг в друга своё оружие. Поставлены ли оба противника в строго одинаковые условия? Не вправе ли стрелок, стоящий спиной к носу корабля, жаловаться на то, что пущенная им пуля летит медленнее, чем пуля противника?

Конечно, по отношению к воде моря, пуля, пущенная против движения корабля, летит медленнее, чем на неподвижном судне, а пуля, направленная к носу, летит быстрее. Но это нисколько не нарушает условий поединка: пуля, направленная к корме, летит к мишени, которая движется ей навстречу, так что при равномерном движении судна недостаток скорости пули как раз восполняется встречной скоростью мишени; пуля же, направленная к носу, догоняет свою мишень, которая удаляется от пули со скоростью, равной избытку скорости пули.

В итоге обе пули по отношению к своим мишеням движутся совершенно так же, как и на корабле неподвижном.

Не мешает прибавить, что всё сказанное относится только к такому судну, которое идёт по прямой линии и притом с постоянной скоростью.

Рис. 2. Чья пуля раньше достигнет противника?

Здесь уместно привести отрывок из той книги Галилея, где был впервые высказан классический принцип относительности (книга эта, к слову сказать, едва не привела её автора на костёр инквизиции).

«Заключите себя с приятелем в просторное помещение под палубой большого корабля. Если движение корабля будет равномерным, то вы ни по одному действию не в состоянии будете судить, движется корабль или стоит на месте. Прыгая, вы будете покрывать по полу те же расстояния, что и на неподвижном корабле. Вы не сделаете вследствие быстрого движения корабля больших прыжков к корме, чем к носу корабля, хотя, пока вы находитесь в воздухе, пол под вами бежит к части, противоположной прыжку. Бросая вещь товарищу, вам не нужно с большей силой кидать её от кормы к носу, чем наоборот… Мухи будут летать во все стороны, не держась преимущественно той стороны, которая ближе к корме» и т. д.

Теперь понятна та форма, в которой обычно высказывается классический принцип относительности: «Все движения, совершающиеся в какой-либо системе, не зависят от того, находится система в покое или перемещается прямолинейно и равномерно».

Аэродинамическая труба

На практике иной раз оказывается чрезвычайно полезным заменять движение покоем и покой движением, опираясь на классический принцип относительности. Чтобы изучить, как действует на самолёт или на автомобиль сопротивление воздуха, сквозь который они движутся, обычно исследуют «обращённое» явление: действие движущегося потока воздуха на покоящийся самолёт. В лаборатории устанавливают широкую аэродинамическую трубу (рис. 3), устраивают в ней ток воздуха и изучают его действие на неподвижно подвешенную модель аэроплана или автомобиля. Добытые результаты с успехом прилагают к практике, хотя в действительности явление протекает как раз наоборот: воздух неподвижен, а аэроплан или автомобиль прорезают его с большой скоростью.

Рис. 3. Разрез аэродинамической трубы ЦАГИ

Воздух засасывается в трубку пропеллером е через решётку (f – электродвигатель). Действие тока воздуха на аэроплан изучается с помощью приборов р, g, m. Подвес q – так называемые аэродинамические весы – уравновешивает давление воздушного потока

Читателю будет интересно узнать, что одна из крупнейших в мире аэродинамических труб устроена в Москве в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ). Она имеет восьмиугольную форму; длина её 50 м, а поперечник в рабочей части – 6 м. Благодаря таким размерам в ней умещается не уменьшенная лишь модель, а корпус настоящего аэроплана с пропеллером или целый автомобиль в натуральную величину. Более крупная аэродинамическая труба сооружена во Франции, её эллиптическое сечение имеет размеры 16 × 18 м.

На полном ходу поезда

Другой пример плодотворного применения классического принципа относительности беру из заграничной железнодорожной практики. В Англии и в Америке тендер[2] нередко пополняется водой на полном ходу поезда. Достигается это остроумным «обращением» одного общеизвестного механического явления, а именно: если в поток воды погрузить отвесно трубку, нижний конец которой загнут против течения (рис. 4), то текущая вода проникает в эту так называемую трубку Пито и устанавливается в ней выше уровня реки на определённую величину Н, зависящую от скорости течения. Железнодорожные инженеры «обратили» это явление: они двигают загнутую трубку в стоячей воде, и вода в трубке поднимается выше уровня водоёма. Движение заменяют покоем, а покой – движением.

Осуществляют это так: на станции, где тендер паровоза должен, не останавливаясь, запастись водой, устраивают между рельсами длинный водоём в виде канавы (рис. 4). С тендера спускают изогнутую трубу, обращённую отверстием в сторону движения. Вода, поднимаясь в трубе, подаётся в тендер быстро мчащегося поезда (рис. 4 вверху справа).

Рис. 4. Как паровозы в Америке на полном ходу набирали воду Между рельсами устраивался длинный водоём, в который погружалась из тендера труба

Вверху слева – труба Пито. При погружении её в текущую воду уровень в трубе поднимается выше, чем в водоёме

Вверху справа – применение трубы Пито для набора воды в тендер движущегося поезда

Как высоко может быть поднята вода этим оригинальным способом? По законам той отрасли механики, которая носит название гидродинамика и занимается движением жидкостей, вода в трубе Пито должна подняться на такую же высоту, на какую взлетело бы тело, подброшенное отвесно со скоростью течения воды; а эта высота (Н) определяется формулой:

где V — скорость воды, g — ускорение силы тяжести, равное 9,8 м в секунду за секунду (м/с²). В нашем случае скорость воды по отношению к трубе равна скорости поезда; взяв скромную скорость 36 км/ч, имеем У= 10 м/с; следовательно, высота поднятия воды:

Ясно, что, каковы бы ни были потери на трении, высота поднятия более чем достаточна для успешного наполнения тендера[3].

Коперник и Птолемей

У читателя, без сомнения, уже родился вопрос: как же с точки зрения классического принципа относительности надо разрешать спор Коперника и Птолемея о движении Земли? Хотя в этом случае речь идёт не о прямолинейном движении, и, следовательно, вопрос попадает в область учения Эйнштейна, мы всё же не оставим его здесь без рассмотрения[4].

Итак, что вокруг чего обращается[5]: Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли?[6]

Такая постановка вопроса неправильна. Спрашивать, какое из двух указанных движений совершается «в действительности», бессмысленно: тело может двигаться лишь по отношению к другому телу; двигаться же безотносительно нельзя. Поэтому на поставленный вопрос надо ответить следующим образом: Земля и Солнце движутся одно относительно другого так, что при наблюдении с Земли Солнце кажется обращающимся вокруг Земли, а при наблюдении с Солнца – Земля кажется обращающейся вокруг Солнца.

Послушаем выдающегося физика Эддингтона: «Простота планетных движений была затемнена птолемеевой схемой и стала ясной в схеме Коперника. Но для обыкновенных земных явлений положение обратное: птолемеева схема позволяет выявиться их естественной простоте. Земная, или птолемеева, схема естественно приноровлена к земным явлениям, а солнечная, или коперникова, – к явлениям Солнечной системы; но мы не можем одну из них сделать пригодной для обеих систем, не вводя излишних усложнений».