Владимир Хаустов – Геометрическая Волновая Инженерия. Теория псевдогиперболоидов высших порядков. Том 1. Конструктивная геометрия: рекурсивные построения и вычислительный аппарат (страница 7)

5.5. Пространственная реализация второго порядка

Переход от 2D-сечения к пространственной геометрии выполняется вращением. Для вертикального типа вращение осуществляется вокруг оси s; для горизонтального типа - вокруг оси u. При этом в 3D-рисунке скрипт показывает поверхности границы общего объёма, а не заполняет весь объём точками.

Это различие важно для точности текста. Математически объектом является объём Ω₂, но графически в текущем скрипте отображается его граница: внешняя поверхность, полученная вращением функции d(ξ). Если в более высоких порядках появляются внутренние интервалы с lo > 0, скрипт дополнительно показывает внутренние поверхности. Для второго порядка lo = 0, поэтому базовый объём доходит до оси и не является тороидом в строгом смысле.

Рис. 5.3. Вертикальный тип, 2-й порядок, 3D поверхность границы базового внутреннего объёма. Параметры: a = 0,5; b = 1; R = 15; m = 1; h = 0.

Рис. 5.4. Горизонтальный тип, 2-й порядок, 3D поверхность границы базового внутреннего объёма. Параметры: a = 0,5; b = 1; R = 15; m = 1; h = 0.

5.6. Что второй порядок передаёт рекурсии

Вся дальнейшая теория строится из второго порядка. Поэтому важно зафиксировать, что именно передаётся на следующий уровень. Передаётся не только формальная ветвь d(ξ), а внутренний интервал I₂(ξ) = [0, d(ξ)]. После введения R₁ он преобразуется оператором

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.