Виктор Троицкий – Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева (страница 68)

2. Линия, являющаяся окружностью круга, сильно изогнута, если радиус круга невелик. Если радиус делается больше, то окружность круга получает меньшую кривизну и выпрямляется. Если радиус бесконечно велик, то окружность круга делается прямой линией. Прямая есть круг с бесконечно большим радиусом. Или иначе: прямая и замкнутая кривая в бесконечности есть одно и то же; прямая, продолженная в бесконечность, искривляется в замкнутую кривую и возвращается в исходную точку.

3. Если взять треугольник и его вершину отдалять от основания, то угол при вершине делается все меньше и меньше ². Если вершина будет удалена в бесконечность, то угол при вершине обратится в линию. Итак, в бесконечности угол и прямая есть одно и то же. Другими словами, прямая, продолженная в бесконечность, имеет бесконечное количество направлений.

4. Шар, имеющий бесконечно большой радиус, очевидно, имеет нулевую кривизну своей периферии, т.е. шар с бесконечно большим радиусом не отличается ничем от обыкновенной прямой линии. Другими словами, прямая линия, продолженная в бесконечность, есть также и шаровое тело, шар.

5. Шар есть или ничто, или нечто. Если шар есть нечто, то он есть нечто в каждой своей точке, ибо в противном случае он распался бы на некоторые или на бесчисленное количество разных тел. Если шар есть шар в каждой своей точке, то в смысле шаровости ни одна его точка ничем не отличается от другой. Следовательно, шар в смысле своей шаровости, т.е. шар, взятый как шар, как таковой, как шар в своей сущности, есть не более как точка. Шар, взятый также и с бесконечно большим радиусом, есть тоже только точка.

6. Итак, в бесконечности точка, линия, угол, круг и шар есть одно и то же.

7. Что значит двигаться по бесконечности или в бесконечности?

a) Двигаться по бесконечности от точки А до точки В – значит проходить по прямой АВ.

b) Двигаться по бесконечности от А к В – это значит описать замкнутую кривую через точки В и A и вернуться в ту же исходную точку А.

c) Двигаться по бесконечности от А к В – значит сразу же по выходе из точки А пуститься одновременно по разным направлениям, причем эти направления даны решительно во все стороны и, кроме того, этих направлений бесконечное количество. Двигаться по бесконечности вперед от А к В – это значит одновременно и двигаться назад, и двигаться вправо, и двигаться влево, причем между этими четырьмя основными направлениями – бесконечное количество промежуточных направлений. И потому двигаться по бесконечности от А к В – это значит сразу двигаться решительно во всех возможных направлениях, и притом одновременно.

d) Так как в бесконечности прямая и кривая есть одно и то же, то двигаться в бесконечности – значит одновременно двигаться не только во всех возможных направлениях, но и по прямым и кривым, одинаково удаляясь от А к В и возвращаясь от В к A.

e) Поскольку всякое удаление от A к В есть одновременно приближение от В к A, постольку тело, двигающееся от A к В, не удаляется от A к В и не приближается от В к A, т.е. оно находится в покое. Двигаться по бесконечности от точки А к точке В – значит пребывать в покое в точке А.

f) Точка есть шар, и шар есть точка. Но двигаться в пределах точки – это значит быть на одном и том же месте, т.е. покоиться, так как точка не имеет измерений. Следовательно, двигаться по бесконечности в шаре (а вместе с тем и по любой линии, прямой или кривой, и в любом направлении) – значит пребывать неподвижным, быть в абсолютном покое.

g) Если тело движется с бесконечной скоростью, оно сразу находится во всех точках бесконечности, т.е. сразу охватывает все места бесконечности, всю бесконечность как таковую. Но бесконечность есть бесконечность потому, что она охватывает все, и кроме нее ничего не существует. Но если нет ничего кроме бесконечности (ибо в ней уже все), то нельзя выйти за пределы бесконечности. Поэтому двигаться по бесконечности с бесконечной скоростью – значит охватывать всю бесконечность и никуда не двигаться за ее пределы. Но это значит покоиться. Итак, тело, двигающееся с бесконечной скоростью, пребывает в абсолютном покое и в полной неподвижности.

8. Точка, линия, окружность и шар есть в бесконечности одно и то же. Если точка и линия есть одно и то же, то двигаться по окружности – значит быть в неподвижности, или, что то же, быть сразу во всех точках окружности. Но радиус есть прямая, а прямая есть точка. Следовательно, и двигаться по радиусу, от центра к периферии, – значит, во-первых, двигаться по некоей новой окружности, которая, как всегда, есть только точка, а во-вторых, это значит быть в неподвижности, или, что то же, быть сразу во всех точках радиуса. Отсюда следует, что центр бесконечного шара находится сразу и одновременно и в любой точке его любого радиуса, и в любой точке его периферии. В бесконечности центр и любая точка как внутреннего, так и периферического значения есть одно и то же, а граница и конец бесконечности находится в любой ее точке.

9. Реальный материальный мир есть реализация и материализация бесконечности, или реальная и материальная бесконечность. Материя есть материал, из которого состоит реальный мир, и – инобытие, в котором осуществляется бесконечность. Поскольку же здесь совершается переход в инобытие, постольку возможна та или иная форма осуществления бесконечности, то или иное ее напряжение, та или иная ее степень, в то время как сама по себе она есть предельное понятие. Реальный материальный мир есть приближенная величина, стремящаяся к бесконечности как к пределу и могущая приближаться к нему с какой угодно точностью.

10. Существует разная степень бесконечности и, следовательно, разная скорость движения, разная степень взаимопроникновения и вездеприсутствия, разная степень совпадения всех геометрических фигур в одной неделимой бесконечности.

a) Мир, данный как бесконечность, двигающаяся с бесконечной скоростью, очевидно, не занимает пространства, так как все элементы такого мира находятся один в другом, а пространство есть то, что, наоборот, разделяет один элемент от другого. Но поскольку такой мир все-таки есть нечто, то его структура нематериальна и есть мнимая величина. Назвать такой мир миром не вполне целесообразно. Это нечто над-мирное.

b) Мир, данный как бесконечность с той или другой скоростью движения, уже приобретает ту или иную пространственную объемность. Это прежде всего нулевая объемность, т.е. совокупность тел или состояние тела, когда объем его равен нулю. Это есть свет. Свет есть тело с объемом в нуль, и нулевая объемность существенна для пространственной границы мира. Мир в пространственном смысле кончается там, где объем составляющих его тел равен нулю.

c) Дальнейшее сокращение движения должно привести к расширению объема и уменьшению массы. Чем тело движется медленнее, тем объем его больше, а масса меньше. Сюда относятся все реально ³ видимые нами тела, имеющие ту или иную скорость движения и ту или иную массу. Логически и физически они суть та или иная степень уплотнения и разрежения света. Доказано, что природа света и природа т.н. материи одна и та же, поскольку в основе «материи» заложена электрическая заряженность, отличная от света только формой и количественной стороной движения.

d) Наконец, тело, скорость которого есть нуль, а объем бесконечно велик, есть пространство, та степень разрежения света, когда он превращается в тьму, и та степень его уплотнения ⁴, когда каждый момент бытия является абсолютно внеположным в отношении всякого иного момента. Пространство есть, таким образом, материя, данная в абсолютном распылении и взаиморазорванности, подобно тому как в теплоте и электричестве дана та или иная степень собранности и взаимопроникновения расторгнутых элементов бытия, создающая реальные вещи, а свет есть та степень этой собранности, когда она уже граничит с фиксированием ее смысловой структуры, т.е. когда делается видимой. Чистое пространство и вещи, в нем находящиеся, осязаются, свет видится, а дальнейшие модификации света в сторону большей скорости мыслятся.

11.

а) Материальный мир в целом есть нечто. Стало быть, он отличается от всего иного, т.е. того, что не есть он. Но отличаться от чего-нибудь материально – значит иметь материальную границу. Потому материальный мир, если он есть, имеет материальную границу.

b) Граница есть только тогда граница, когда при выходе за ⁵ нее прекращается то, что было внутри нее. Другими словами, если существует граница мира, то это возможно только тогда, когда невозможно материально выйти за его пределы. Следовательно, граница материального мира, если она реально есть, должна своей собственной структурой обеспечить невыходимость вещей за ее пределы.

c) Обеспечить невыходимость материальных вещей за пределы материального мира возможно только тогда, когда вещь, стремящаяся выйти за пределы мира, силою самой границы и пространства, к ней прилегающего, изгибает путь своего движения и начинает двигаться по периферии. Следовательно, по крайней мере у границы мира пространство должно быть так искривлено, чтобы силою самого пространства тела или превращались в нулевую объемность, т.е. в световые тела, и двигались по периферии мира, не выходя за его пределы, или начинали двигаться в каком-нибудь ином, например в обратном, направлении.