Виктор Громов – Океан (страница 14)

Немного повернувшись направо, он краем глаза увидел, как Аркадий как-то воровато посматривает себе на ноги и тут же вбивает в свой экран. Его вид был как у первокурсника, который неумело списывает на экзамене у строго преподавателя.

Томас был до сих пор в шлеме и занимался своими делами.

Игорь деликатно кашлянул и подкатил к Аркадию, который тут же спрятал что-то у себя на коленях.

– Ты что, американский шпион и передаешь врагу наши коды шифрования? – грозно прошептал Игорь, свирепо вращая глазами.

Но молодого офицера так просто было не запугать.

– Да иди ты. Какие коды, работаю тут, разве не видишь?

– Работаешь, говоришь, – задумчиво протянул Игорь, подозрительно щурясь, – хороший ты офицер, Аркадий. Зашел я в кают-компанию – ты там что-то пишешь в блокноте, прихожу сюда – продолжаешь. Ты вообще когда-нибудь спишь?

– Чего ты пристал? – сдался тот. – Тебе скучно, что ли?

– Нет, не скучно. Просто хотел спросить, что ты писал и сейчас прячешь.

Аркадий посмотрел на него с неприязнью и недоверием:

– Тебе зачем? Это мое личное дело.

– Точно, извини, – наигранно согласился Игорь, – не могу вмешиваться. Придется доложить Эмилю.

– Вот ты… – возмутился тот. – Неприятный ты человек.

– Ты не первый, кто говорит мне это, – ухмыльнулся тот. – Ну?

– Ладно. – Аркадий тяжело выдохнул. – Это личный проект. Математика.

– Чего? – не понял Игорь.

– Знаешь, что такое простые числа?

– Чего?

– Ну число, которое делится только на себя и на единицу. Можешь назвать такие?

Игорь отодвинулся и скривился, будто от лимона.

– Эм-м-м… Три, пять, семь, девять…

– Девять – нет. Оно еще делится на три.

– А, точно. Одиннадцать и так далее. Ты что, первый класс школы решил вспомнить?

– Тут все не так просто.

– Ну расскажи, – Игорь обернулся на капитана, который раздраженно уставился, не снимая шлема виртуальной реальности, на них, недовольный каким-то пустым разговором.

– Пойдем-ка тогда ко мне, в мастерскую, там постараюсь объяснить.

Они отправились в отсек радиста, где был не просто творческий беспорядок, не просто производственно-ремонтная часть, а ощущение, что здесь произошел взрыв, и взрывная волна состояла из микросхем, каких-то плат, оптики и самых различных кабелей, от толстенных силовых, в руку взрослого мужчины, до самых тоненьких, в десятки раз тоньше человеческого волоса и видимых только в особом поляризационном свете.

Аркадий освободил два кресла и очистил наименее важную часть стола, после чего продолжил:

– Так, на чем закончили? Понял, что такое простые числа?

– Допустим. И что из этого?

– Ты вот спрашивал про школу. Если ты помнишь, то обучение у нас строится так: даются какие-то самые простые и очевидные постулаты, например, что точка делит прямую на два луча. Или что параллельные прямые не пересекаются.

– Что-то такое было вроде. Давно я в школе учился…

– Так вот, как ты думаешь, какое самое большое простое число?

Игорь задумался:

– Вот ты задачку мне подкинул… Даже не знаю, сдаюсь.

– Ладно, зайдем с другой стороны. Как думаешь, самое большое простое число есть в принципе или их бесконечно?

Игорь обескураженно выдохнул и с надеждой посмотрел на дверь.

– Нет-нет, какое твое мнение?

– Давай подумаем. – Игорь встал, налил себе кофе и остался стоять, подпирая шкаф. – Самое большое число, которое делится только на себя и на единицу и не делится на что-то еще… С одной стороны, чем больше число, тем больше вероятность, что найдется какая-то паскуда, на которую нечаянно поделится. Оно же большое, мало ли.

– Логично. Продолжай.

– С другой стороны, тут иная тенденция. Если, допустим, какое-то очень большое число не делится на множители от двух до ста, то тем более вряд ли оно делится на большее число. Потому что этот потенциальный множитель сам уже слишком большой, чтобы на него делилось то, очень большое число. Потому, что, условно, очень большое число скорее поделится на сорок пять, а не на пятьсот сорок девять.

– И это верно. Дальше.

– А что дальше? К чему это вообще все? Разминка для мозгов? Тебе работу найти, что ли? Уверен, у старпома найдется задача, которую должен ты решить.

– Да погоди ты, – отмахнулся тот, – себе работу я и сам найду. О смысле в конце расскажу. Дальше давай. Насчет самого большого простого числа.

– Ох, я не математик, знаешь ли, а простой геолог. Ладно, продолжим. Ну что я думаю… Скорее всего, интуитивно, этих чисел бесконечно много. Где-то в галактической дали существует какое-то число, которое внезапно является простым. Только, – он глубоко задумался, – чем дальше в лес, тем таких числе меньше. Это, как называется… – Игорь зажмурился. – Слово такое, как сексуальная болезнь… Блин… А, асимптота! Распределение таких чисел с увеличением порядка выборки асимптотично! – Он с гордостью от такой умной фразы посмотрел на Аркадия.

Тот рассмеялся:

– Смотри, а ты не такой уж глупый, как кажешься на первый взгляд. В целом правильно. Таких чисел бесконечно много. Это факт и это доказано. И я могу тебя поздравить: ты только что интуитивно решил то, что доказано еще древними греками. Вернемся на базу, сварю тебе металлический лавровый венок.

– Ну и? Так в чем вопрос, если еще древние доказали?

– А вот тут и возникают первая проблема. Таких чисел бесконечно много, это правда. А как их находить?

– В каком смысле?

– Ну вот надо найти простые числа, если они есть, между миллионом и двумя. Как ты поступишь?

– А зачем это надо?

Аркадий встал от раздражения:

– Я тебе говорю, о смысле потом. В конце. Пока поразмышляем о самой проблеме. Чистой и незамутненной.

– О самой проблеме? Хорошо… Перебором, как. Миллион не простое число, так как делится на два. Миллион один – тут надо уже думать. Последовательно делить на все числа от двух до пятисот тысяч. Это чисто механический перебор же, – он поднял глаза на Аркадия, – это можно поручить ЦВС. Ну или на базе огромные вычислительное мощности стоят. Целые гектары. Поручить им, и пусть себе считают.

– Да, ты в целом прав. Существуют разные ухищрения, так называемое «решето», но даже с их помощью в конце приходят к тому же перебору. А как ты сам знаешь, минута работы этих вычислительных центров стоит очень дорого, да и все на военные цели тратится. Но даже если так… Вот ты сказал правильно, это можно поручить вычислительной технике. Она справится. А если надо найти простое число в интервале, который начинается с числа с миллионами знаков, а не с семью, как один миллион. Тут никаких вычислительных мощностей не хватит. И никакое «решето», и прочие уловки не помогут. Да, мы можем условно разделить бесконечность на две части. И у нас будет бесконечность в два раза меньше, но она останется бесконечностью.

– М-м-м, еще раз. Я что-то потерял нить.

– Аналогия такая, смотри. Ты когда последний раз звезды видел?

– Давно. Года три назад.

– Вот смотришь ты на две звезды рядом. Но одна в сотне световых лет, а вторая – в тысяче. Да, первая в десять раз ближе, но тебе какая разница? Ты никогда не достигнешь ни первой, ни второй. Так и с простыми числами. Там основная проблема, что у нас нет четкого и надежного алгоритма для поиска больших простых чисел. Понимаешь?

– Кажется, да. Простым перебором можно найти их только здесь, недалеко от тех масштабов, где мы живем. Вот с какими числами мы ежедневно имеем дело? Тысячи, миллионы. Редко – миллиарды. Все, что больше, – с такими числами работают только ученые, да и то не сильно забираются дальше. А что касается чисел вселенских размеров – там решение в лоб уже не подходит.

– Мало того. Вот диаметр всей Вселенной в метрах можно написать числом всего с двадцатью семью цифрами. Всего двадцать семь, представь. А мы говорим о простых числах с миллионами знаков по крайней мере. И то это нижняя, так сказать, граница поисков математиков. А если числа, и это не просто придуманные ради забавы, а действительно использующиеся в работе, настолько большие… Гораздо больше, чем во сколько Вселенная больше планковских масштабов. Есть такие «башни» степеней, например три в степени три в степени три и так далее. Понял?

Игорь кивнул.

– А теперь представь, что таких «ступенек» в башне миллиарды, то есть три в степени три в степени три… И так миллиард раз. Представил?

– От твоих кошмаров я спать не буду.