Валерий Антонов – Неокантианство. Четвертый том (страница 29)

Сам Коген, однако, хотя он полемизирует против простого психологического тождества и объявляет образование a равно a не истинным тождеством, ищет тождество в том, что a утверждается как a и удерживается. Конечно, а должно удерживаться; но это всего лишь психологический акт. Таким образом, самоочевидная психологическая предпосылка для отношения тождества становится самим отношением тождества. Идентичность, однако, не становится тем самым тавтологией, но пустой тавтологией.

Не лучше обстоит дело и с теоремой противоречия, в которую мы не хотим углубляться. Отметим лишь, что именно в соответствии с вышеупомянутым принципом Когена здесь все равно пришлось бы иметь дело с доктриной анализа (выделение детерминаций, объединенных по отношению к точке тождества) и абстракции (полное разделение детерминаций по отношению к новому, понятийному единству). Мы упоминаем об этом потому, что эти понятия становятся необходимыми при критике развития концепции числа у Когена.

Согласно Когену, число, к обсуждению которого мы подходим, возникает в суждении о реальности. «Основание конечного бесконечно мало» (стр. 105). «В неощутимом разумное имеет свое начало» (стр. 114). «Непрерывность», «постоянная связь» этих бесконечно малых элементов и есть «реальность»: а содержащееся в ней «единство», которое образует «основание», «фундамент», приводит к «числу как категории» (стр. 116f). И это «Sonderung становится дополнением», большинством в «новой категории – времени» (стр. 127).

Этот вывод, как нам кажется, соответствует исходной точке, но переворачивает реальные факты с ног на голову. Это больше соответствует методу, который некогда отстаивал Коген, – решать загадки бесконечно малых исчислений, исходя из тех основ, которые сами по себе ясны. Сам Коген не хотел бы утверждать, что выведение конечного из бесконечно малого может быть ясно понято. Так человек, который так резко упрекает философа бессознательного за его объяснение света из темноты, не должен делать то же самое здесь.

Теперь, однако, число как число должно быть выведено из бесконечно малых. Но мы выводили числа и раньше, задолго до того, как было придумано бесконечно малое исчисление; и потом, что еще важнее: в бесконечно малом исчислении новое отношение выводится из отношения уже существующих чисел, а не наоборот. Но нельзя считать, что производное является порождением того, из чего оно выведено.

Понятие бесконечно малого опирается на особое понятие отношения: функцию. Здесь требуется найти не отношение между двумя заданными величинами, а отношение другой величины, обладающей тем свойством, что при каждом изменении первого отношения это новое отношение также изменяется строго закономерным образом. Такое функциональное соотношение, например, существующее между кривой и ее касательной, в принципе можно найти, начав с изначально ошибочного соотношения, позволяя этой ошибке становиться все меньше и меньше и, таким образом, достигая предельного значения, при котором ошибка исчезает. Это похоже на аппроксимацию числа π многоугольниками с все меньшими и меньшими сторонами, а затем на мысль, что ошибка, подразумеваемая этой процедурой, должна исчезнуть, как только сторона = 0.

Таким образом, это метод мышления, процесс работы, который посредством процесса редукции, задуманного в законной последовательности, в конечном итоге приводит к соотношению 0/0, в котором становится известна простая функция, не связанная с конкретными пропорциями.

Существенным здесь является, с одной стороны, то, что исходным пунктом является вполне обычное соотношение чисел, а с другой – то, что особый метод мышления ведет от него к новому соотношению. Это уже доказывает, что выводы, которые можно сделать из достигнутого результата, не являются автохтонно укорененными в «бесконечно малом» или его идее, но сами должны быть прослежены в том закономерном абстрактном процессе, из которого возникла «предельная величина». Этот процесс не следует отодвигать в сторону как генетическое происхождение. Скорее, в нем коренится убедительная сила обоснованности новой деривации.

Поэтому уже отсюда следует возражение против идеи Когена о желании породить число из идеи бесконечно малого. Некоторые математики, например, Веронский, как говорят, рассуждал подобным образом. Но большинство математиков решительно выступили против этого и, подобно Вейерштрассу, отстаивали положение о том, что все величины и все операции с ними должны быть прослежены до целых чисел и операций с ними».

Не будет также уместным ссылаться для такого вывода на Грассманна и его школу, который, однако, как мы полагаем, совершенно правильно проводит различие между науками, относящимися к бытию, и теми, которые имеют свою истину только в согласии мыслительного процесса между собой. (Ausdehnungslehre 1844). Только ему следовало бы более четко провести различие между чистой и прикладной математикой. Если провести это различие, то можно логически ничего не сказать против «Ausdehnungslehre», которая, в сущности, воздерживается от того, что мы в действительности должны называть «протяженностью», а скорее «расширяет и одухотворяет чувственные представления геометрии в общие логические понятия». «Все принципы, выражающие взгляды на пространство (то, что „дано“ в природе), здесь отпадают». (Ausdehnungslehre 1862 и ENGEL, Werke, Vol. II, page 4f).

Но мысль Когена следует отвергнуть не только потому, что он делает абсолютным местом происхождения относительную конечную точку процедуры, которая теперь снова становится относительной отправной точкой для новых процедур, но прежде всего потому, что таким образом он хочет открыть не только происхождение, но и содержание процедуры: число как реальность.

Такое возникновение – не четкое, логически проверяемое выведение из определенных абстрактных факторов и их закономерной связи, а возникновение онтологического рода, происходящее из темного беспринципного основания. Тогда эти реальности на самом деле не являются абстракциями, к которым их неоднократно относит Коген; они смущающе похожи на мелкие материальные реальности. Нечто, действительно возникшее из ничего, является мифологическим существом и наделяется не просто реальностью, а существованием, хотя и невидимым. Старое доброе методичное различие между генетическим и логическим происхождением у Когена полностью размыто.

Кроме того, следует упомянуть о смешении, в котором отчетливо проявляется уже упоминавшееся неразличение содержания и предмета мысли. Коген представляет себе число как непрерывно возникающее из ничего в нечто. Число, однако, никогда не дает непрерывности, а всегда только прерывность. Непрерывность может быть только у сосчитанного.

Само число – это лишь дискретность, даже если оно представляет собой наименьшую мыслимую долю. Даже процесс формирования ряда или сужения до предельных значений никогда не является непрерывным, а протекает, так сказать, в некоторых ритмических интервалах. Если здесь «мыслится» непрерывность, то это ни в коем случае не непрерывность в содержании мыслительных моментов, а в отношении к их объекту. Мы можем мыслить актуальные интервалы числа по отношению к объекту, который не имеет интервалов как таковых. Например, к линии, отрезку времени – короче говоря, ко времени и пространству. Почему, конечно, сами время и пространство, которые мы можем постичь только через дискретность интервалов, тем не менее, сами должны рассматриваться как непрерывные, требует другого исследования.

Более того, время, с которым Коген, как и Кант, связывает число, объективно обязательно не имеет с ним ничего общего, не более чем со всем, что можно сосчитать. Психологически, конечно, мы считаем во времени, поскольку мыслим и живем во времени. Но что из объективного времени должно присутствовать в абстракции числа, найти невозможно.

Примечания

1) Ср. напр. COHEN, Logik der reinen Erkenntnis I, pp. 77, 124, 198, 222 и очень часто в других местах.

2) Критика чистого разума, §10, начало, 2-е издание, стр. 102f, где говорится о «слепой, хотя и необходимой функции» синтеза, который собирает элементы, ведущие к познанию. Это непроизвольное «приведение синтеза к понятиям» является работой понимания, которое только «дает нам познание в его истинном значении». – Таким образом, основой познания является тот синтез, который мы называем восприятием. Ср. также «Аналогии опыта».

3) Пол Наторп, Социальная педагогика, стр. 26

4) Джон Стюарт Милл, Логика, 1-я книга, третье издание (SCHIEL), стр. 371.

5) Германн Кохен, Теория опыта Канта, 1-е издание, стр. 104.

6) Я попытался рассмотреть вопрос тождества точно в соответствии с основным методом Кохена в серии статей «Identität und Apriori» в Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie XIII, 1889, которая не была полностью завершена из-за другой работы. Ср. также Sigwart, Logik I, §14.

LITERATUR – Franz Staudinger, Cohens Logik der reinen Erkenntnis und die Logik der Wahrnehmung, Kant-Studien Bd. 8, Berlin 1903.

БОРИС ЯВЕНКО

Что такое трансцендентальный метод?

«Материализм – это естественная наука без представления об эпистемологических проблемах» (1), – метко заметил Гейманс. И не менее точно было бы сказать: психологизм – это психология без какого бы то ни было эпистемологического или даже философского направления. Один лишь материализм навсегда разрушен и мертв кантовской критикой. Проповедовать материализм сегодня означает не что иное, как нежелание читать эту бессмертную критику Канта; психологизм же не только не умер, но наоборот – находится в расцвете своего развития. Здесь нам не приходит на ум ни так называемый эмпирический, ни так называемый метафизический или трансцендентальный психологизм. Они уже преодолены критикой Канта, а в «Логике чистого знания» (2), самой блестящей работе нашего времени, Коген окончательно формулирует для нас логическую невозможность этих видов психологизма. Что «логика есть особая дисциплина психологии (3); что «эпистемология есть не что иное, как психология мысли» (4); что эпистемология «исследует эмпирическое сознание, чтобы установить, в каких точках его возникают доказательства объективного» (5), что «ясная, дискурсивная посредническая деятельность мысли в конечном счете покоится на мистическом основании веры» (6); что «под категорией следует понимать бессознательную интеллектуальную функцию определенного рода или бессознательную логическую детерминацию» (7); что «психология, хотя и не «единственная», тем не менее является необходимой основой всех философских наук» (8); что «без психологии логического мышления логика невозможна» (9); – все это только для нас является признаком нежелания проникнуть в подлинную сущность философии.