Стефан Цвейг – Мир приключений, 1928 № 11-12 (страница 31)

--

* Необходимо немедленно сделать заявку о желаемой премии.

Трапеция с секретом.

Задача № 24.

Полагая, что задача уже решена, обозначим искомую точку на верхнем основании данного прямоугольника KLMN буквой О, а отрезки обоих оснований через х и у. Центр тяжести трапеции KONM будет лежать: с одной стороны — по условию — на прямой ОR перпендикулярной основаниям KL и MN, и с другой стороны — на прямой AB, соединяющей центры тяжести прямоугольн. KORM и треугольн. ORN.

(А — пересечение диагоналей KR к МО, а точка В — пересечение медиан треуг. ORN или, — практически — граница между первой и второй третями диагонали RL). Следоват., центр тяжести нашей трапеции лежит в точке С. А сила тяжести всей трапеции, как равнодействующая параллельных с нею сил тяжести прямоугольн. KORM и треуг. ORN, делит прямую, соединяющую точки приложения каждой из составляющих сил, на части обратно пропорциональные самим силам (сохраняется равенство моментов сил). Поскольку силы выражаются здесь величиной площадей, мы составим пропорцию: площ. KORM / площ. ONR — BC: CA. Но первое отношение, при одной и той же высоте h, составляет величину: y: 1/2x, а второе отношение, равное BE: AD, составляет 1/3х: 1/2у. Из равенства этих отношений вытекает, что у × 1/2у = 1/2x × 1/3х (это и есть равенство моментов сил); отсюда х² = 3у², а х: у = √3.

И вот, значит, решение задачи: точка О делит основание прямоугольника на части, пропорциональные числам √3 и 1. И это решение совершенно не зависит от высоты h: оно действительно для всех прямоугольников с KL.

Для построения припомним, что √3 есть отношение стороны правильного треугольника к радиусу описанной окружности или отношение большого катета к меньшему катету в прямоуг. треугольнике с острыми углами в 60° и в 30°. Применительно к этому верхнее основание данного прямоугольника KL можно разбить на 2 части (√3: 1) двумя способами: 1-й способ. — Строится угол LKP = 15° и угол KLP = 80°. Из точки Р, пересечения вторых сторон этик углов — засекается на RL точка О радиусом ОР= РL. Тогда, при угле ОРК = 15°, КО = ОР, и значит точка О и будет искомой, так как в треугольнике ОLР отношение OL (х) к OP (OK = y) = √3. 2-й способ. — На KL строится засечками равносторонний треугольник KLS, а при точке L угол KLТ = 45°. Перпендикуляр из Т на KL = ТО — поделить KL в отношениях √3: 1 явствует из рассмотрения свойств треугольника КОТ, в коем ОТ = OL.

Таковы наиболее простые решения задачи. Однако, никто из участников конкурса этих решений не привел. Все определяли расстояние искомой точки от угла в зависимости от величины всего основания (а) и давали хотя и правильное, но менее красивое построение величины y = 1/2 (√3–1).

Юбилейный акростих.

Задача № 26.

Из числа многих акростихов, составленных в честь юбиляров Толстого и Горького, приведем един, составленный Б. В. Смирновым.

Можно ли угадать?

Задача № 25.

Если первый делитель будет х, а второй у, те Ах = By. Это неопределенное уравнение приводит в общем случае ко многим решениям, а для точного угадания одного задуманного числа N надо иметь какие-либо дополнительные условия зависимости. Например, если будет известен общий наибольший делитель d множителей (делителей) х и у, то поступают так: находят частные от деления А и В на их общего наибольшего делителя D и определяют искомое число, как произведение (A: D)×(B: D)×D×d (несложные выкладки выпущены). Эта формула принимает более простой вид в след, случаях: 1) Если известные числа А и В первые между собой, т. е. при D = 1, N = A×B×d. 2) Если будет сказано, что множители х и у первые между собой, то при d = 1 (a D > 1), искомое число определится, как (A: D)×(B: D)×D. 3) Если попарно не имеют общих делителей ни А с В, ни х с у, то при D = 1 и d = 1 — N= А×В; задуманное число угадается, как простое произведение названных чисел А и В. — Дополнительные условия могут быть даны и в другом виде, напр., указанием числа цифр в искомом числе и др. Наиболее полно все условии разобраны участником конкурса Семеновым (Свердловск).

ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА

Непреодолимые, чисто технические причины, ни в коей мере не зависившие ни от доброй воли, ни от материальных средств, затрудняли Издательству в истекшем году правильный выпуск книжек журнала «Мир Приключений». Запоздание печатания журнала во второй половине 1928 года естественно повлекло за собой и невозможность своевременного выпуска № 11 и 12 «Мира Приключений» в этом году. По существующим почтовым правилам, не допускающим перехода по рассылке периодических изданий из одного года в другой, Изд-ву приходится выпустить последние два номера сдвоенными, чтобы использовать разрешение почты на рассылку №№ 11–12 журнала до 14 января с. г.

Но мы не хотим оставаться в долгу перед подписчиками, пострадавшими и не по нашей, но и не по своей вине. Всем, не дополучающим одной книжки «Мира Приключений», впродолжение двух ближайших месяцев будет выслано бесплатно более ценное по материальной стоимости

СОДЕРЖАЩЕЕ СВЫШЕ 300 КАРТИН-ИЛЛЮСТРАЦИЙ,

наглядных чертежей, художественных схем и таблиц, сопровождаемых пояснительным текстом по основным вопросам: астрономии, физики, химии, минералогии, геологии, биологии, эмбриологии, ботаники, зоологии, антропологии, географии, этнографии и истории культуры, техники, медицины и сельского хозяйства, составл. под ред. проф. Б. П. Вейнберга, антрополога Академии Наук Б. Н. Вишневского, проф. С. П. Глазенапа, проф. П. Ю. Шмидта, проф. П. Н. Штейнберга и др.

Это издание имеет значение обзора, сразу вводящего новичка в круг общих проблем и основных положений современной науки.

Это издание — истинный ключ к знанию.

Оно составляет приложение к «Вестнику Знания» Изд-ва П. П. СОЙКИНА и в розничную продажу не поступит.

ПОЧТОВЫЙ ЯЩИК

Рукописи, присылаемые в Редакцию, должны быть написаны четко, набело, чернилами, а не карандашом (а еще лучше — напечатаны на машинке), подписаны автором и снабжены его точным адресом. Переводчики должны прилагать иностранный оригинал. В случае необходимости, рукописи подлежат сокращениям и исправлениям. Рукописи, присылаемые без обозначения условий, оплачиваются по норме Редакции. Письменные ответы для Редакции не обязательны. На возврат рукописей необходимо прилагать марки. Непринятые рукописи хранятся 3 месяца и потом уничтожаются. Личный прием в Редакции по понедельникам от 2–5 ч. дня.

НЕ БУДУТ НАПЕЧАТАНЫ РАССКАЗЫ:

«Лесной рассказ». — «Приключение двух учеников». — «Один против двенадцати». — «Настоящие бриллианты». — «Из недавнего прошлого». — «День солнца». — «Странный шкаф». — «Две встречи». — «Из тьмы веков». — «Переполох». — «Идеи звуки», — «Зайчик в цеппелине». — «В волчьем кольце». — «Приговор». — «Дважды умерший». — «Борьба». — «Орфей в аду». — «Vibrio». — «Выиграть пари». — «По ошибке». — «Шутка». — «Шесть триллионов». — «Правда о Пикрафте». — «Ужас». — «Неоконченный роман». — «В ящике бандит». — «Два дерева». — «Приключение». — «Творцы новой жизни». — «Бобка». — «Анайя». — «Насильник». — «Собаки Константинополя». — «Городской и его Пес». — «Путешественник».—..Кругосветный город». — «Валенки». — «Индейцы Южной Америки», — «Каторга под тропиками». — «Гость». — «Добывание каучука». — «Орлиный пик». — «Славный малый Уаэри». — «Заморыш». — «Встреча». — «Серебряный гвоздик». — «Решение». — «Всемогущий нашего мира». — «Человек вечности». — «За независимость Афганистана». — «Сусальное золото». — «Полярная экспедиция Берда». — «Полосатая драгоценность». — «Странный случай». — «Цирковой случай». — «Во тьме веков». — «Нюся-фантазерка». — «Непонятное». — «Пройдут века». — «Крах мистера Хетчинса». — «Эмилио Сальгари». — «Землекопная история, — «Через столько-то лет». — «От смешного до великого и обратно». — «В шторм». — «Фантастический». — «Истребитель». — «Дело № 83». — «Сильнее смерти». — «К побегу одной из 13-ти». — «Туда и обратно с контрабандистами через границу». — «Путаница». — «Система инженера Лизовицкого». — «Насморк журналиста Траяна». — «Хорасонские романтики». — «Таинственный голос». — «Который из двух». — «Падающие звезды». — «Смерть». — «Ночной Лондон». — «Звуковой двигатель проф. Корнеля». — «Когда то». — «Король воздуха». — «Необыкновенная женщина».

Подписчик Г. А. Брандфельд и многие другие задают ряд вопросов по поводу рассказа в 9 книжке «Мира Приключений» за 1928 год «Катастрофа пространства» и моего послесловия, где я говорил, что ни кривизны, ни многомерности мирового пространства не существует. Чаще всего повторяется читателями один недоуменный вопрос: «как же могли бы появиться вновь исчезнувшие уже люди и звери при существовании кривизны пространства, ведь они же давно вымерли? Ответ на это очень простой. Существуй в действительности такие кривизны, то мы их несомненно увидели бы так же точно, как мы теперь видим свет давно уже погасших звезд, а о зарождении современных новых светил узнают люди на Земле только через миллионы лет, когда дойдут до них те лучи, которые они испускают сейчас.

П. Я. К. и другим авторам. — Вы спрашиваете, почему в «Почтовом ящике» теперь стало меньше ответов. Тут две главные причины. Во-первых, много принципиальных указаний дается в отчетах о Систематическом Конкурсе, а во-вторых, читатели стали присылать марки на возврат рукописей и получают их очень нередко с краткими замечаниями и указаниями.