Сергей Голицын – Хочу быть топографом (страница 19)
Итак, приступаем к работе. Измерение углов полагается вести по ходу часовой стрелки, чтобы снимаемый участок находился от вас справа. Измеряются углы только правые — внутренние, хотя бы они были и больше 180°.
Поставьте вашу астролябию возможно крепче и ровнее на угол № 2.
Так как маленький колышек-точку вытащить невозможно, с помощью большого кола и топора проделайте в земле отверстие у самой точки и в это отверстие вставьте острие вашей астролябии, а потом, когда перейдете на следующий угол, в это же отверстие вставьте вешку.
Посмотрите через узкую щелку диоптра на волосок и наведите волосок на вешку угла № 1, которая находится от вас вправо и сзади. Теперь берите отсчет по лимбу по первой иголке, которая у глазного диоптра; получилось 282°35'.
Затем смотрите по второй иголке только минуты; оказалось 45'. Данные отсчеты чисто случайны — так уж вы поставили инструмент, что пришлись именно эти цифры. На лимбе у вас самые мелкие деления — 0,5°, а более точно — 35' и 45' — вы оцениваете уже между градусными черточками по острию иголки, просто на глаз. Среднее получается 40'. С большой осторожностью, чтобы не сдвинулся инструмент, поверните алидаду с диоптрами и наведите волосок на вешку угла № 3, который от вас находится впереди и слева. Здесь отсчет будет по первой иголке 203°30', по второй 40', то-есть среднее 203°35'.
Посмотрите на рисунок на стр. 107. Пунктиром нанесено первое положение алидады на лимбе, сплошной линией— второе. Как видно, измеряется угол 1—2—3, а отсчеты берутся у глаза наблюдателя по соответствующему ему вертикальному углу. Ясно, что угол № 2 равняется взгляду на заднюю вешку — № 1 минус взгляд на переднюю — № 3. Угол № 2 = 282°40' минус 203°35' = 79°05'. Иначе говоря, формула будет такова: взгляд назад минус взгляд вперед есть угол вправо по ходу лежащий.
Если хотите быть топографами, вам придется эту формулу заучить наизусть.
Теперь возьмитесь за палку астролябии и осторожно поверните весь инструмент примерно на 90° (у топографов это называется смещением лимба). Снова повторите весь процесс измерения угла; иголки, естественно, будут указывать на другие деления лимба, а разница между обоими отсчетами почти не изменится. Предположим, на угол № 1 средний отсчет получился 39°15', на угол № 3 — 320°00'; так как взгляд назад получился меньше взгляда вперед, надо к заднему взгляду прибавить дугу полного круга, то-есть 360°. Получается (39° 15'+ 360°) —320°00'= 79°15', а в первом измерении угла было 79°05'. Следовательно, окончательная средняя величина угла будет равна 79°10'[21]. Разница в 10' показывает, что мы угол измерили хорошо; если же разница будет больше 30', надо все измерения повторить заново.
Не огорчайтесь.
Вспомните еще раз инструкцию «Генерального межевания Российской империи» -— исправляйте ошибки «со всеконечным прилежанием, верностию и терпением...»
Таким же путем, так же аккуратно и внимательно измерьте все десять углов вашего хода. Последний раз станьте на угол № 1; там у вас задней будет вешка № 10, передней — № 2. Так у вас получился замкнутый ход, образующий неправильный десятиугольник — замкнутый полигон.
Все ваши записи ведите четко и аккуратно в специальном «Журнале для измерения углов». Весь ход записей в журнале достаточно понятен из помещенного здесь образца.
Прежде чем уходить домой, станьте с компасом на угол № 2 и измерьте угол между магнитной стрелкой и линией №1—№ 2, то-есть измерьте магнитный азимут этой линии. На этом же угле можно определить и истинный меридиан, тогда измерьте угол между истинным меридианом и линией № 1 — № 2, этим самым определите истинный азимут этой линии.
Угловая невязка
Придя домой, выпишите окончательные результаты по измеренным вами десяти углам и сложите их. Только не сбейтесь в счете минут. Помните, что в градусе 60 минут. Теоретическая сумма углов вашего многоугольника равняется 180° X (
А у вас получилось 1439°52'. Разница в 8' называется угловой невязкой.
Опять то же расхождение между теорией и практикой, между геометрией и геодезией.
Геометрия говорит: ровно 1440°00', а геодезия говорит: попробуйте измерьте, и никогда у вас не получится точь-в-точь — хоть на 30", а разница будет всегда.
Если разница вырастет до целого градуса или даже еще больше, это уже плохо; значит, при измерении углов допущена ошибка или несколько ошибок. Сперва проверьте еще раз всю вашу арифметику с подсчетами суммы углов и с вычитаниями из задних отсчетов передних. У топографов 75 процентов всех ошибок обнаруживается именно в этой арифметике. Если ошибки не найдете, идите в поле и перемерьте углы заново.
Маленькая угловая невязка в 8' допустима и неизбежна[22]. Отчего она происходит? Причин много:
1. Неточно вычерчены градусные деления на лимбе.
2. Не совсем верно отсчитывались на глаз минуты.
3. Инструмент шатался или стоял криво.
4. Алидада шаталась и слишком свободно ходила вокруг гвоздя.
5. Обе иголки находились не на одной прямой с гвоздем.
6. Гвоздь был вбит не в самый центр лимба.
7. Волосок был слишком толст и закрывал собой вешку целиком и потому наводился не на ее середину.
Все эти ошибки действуют и в ту и в другую сторону и, покрывая друг друга, составляют в конце концов неизбежную угловую невязку.
Эту невязку надо разбросать, то-есть прибавить по частям к каждому углу, чтобы сумма всех углов получилась равной теоретической. Углов десять, а минут восемь, к восьми углам прибавьте по минуте. В помещенной на стр. 112 ведомости это уничтожение невязки очень хорошо видно. При сумме углов больше теоретической надо было бы части невязок из каждого угла вычитать.
Снова азимуты
Возьмите чистый лист ватманской бумаги — ваш будущий план. Если начать накладку полигона обоснования с помощью транспортира просто по измеренным углам, то-есть сперва отложить угол, потом линию, потом второй угол, снова линию и т. д., тогда из-за неточности накладки ошибка будет с каждым углом все нарастать. Когда вы, замыкая полигон, вновь вернетесь к пункту № 1, линейная невязка неизбежно получится очень большая.
Так накладывать не годится. Предлагаю способ накладки по азимутам.
Азимут линии № 1 — № 2, или истинный, или магнитный, вам известен. Его определили в поле. Предположим, он равен 83°00'.
Чему же равен азимут следующей линии, № 2 — № 3?
Зная, что исправленный угол 1—2—3 равен 79°1´, посмотрите на рисунок и подумайте хорошенько. Нетрудно догадаться, что азимут линии № 2 — № 3 = 83°00' + 180°— 79°11' = 183°49'.
Общая формула вычисления азимутов такова: азимут последующей линии равняется азимуту предыдущей линии плюс 180° минус угол вправо по ходу лежащий.
В помещенной на стр. 112 ведомости хорошо виден весь ход вычисления азимутов. На нижней строчке вы опять вернулись к азимуту линии № 1 — № 2, равному 83°00' (это необходимо для контроля вычислений).
Прежде чем начинать накладывать пункты обоснования по азимутам линий полигона, нужно тщательно поверить транспортир.
Транспортир должен удовлетворять следующим условиям:
1. Наружное ребро
2. Наружное ребро
3. Конец штриха С и штрих 90° должны лежать на перпендикуляре к линии 0°—180°. Тщательно постройте на бумаге с помощью циркуля две взаимно перпендикулярные линии и приложите к одной из них транспортир так, чтобы штрих 90° пришелся на другой линии, тогда конец штриха С должен попасть как раз на перекресток обеих линий.
Если все эти три условия не будут соблюдены, транспортир не годится. Будем считать достаточным, если мы сможем откладывать углы с точностью до полуградуса.
Примечание: Магнитный азимут 83°00' был измерен непосредственно в поле с помощью компаса.
Для работы с азимутами подписи делений на школьном транспортире не годятся. Советую вам наклеить на транспортир ленточку бумаги с новыми цифрами делений от 0° до 180° и от 180° до 360°, как показано здесь на рисунке.
Теперь начинайте накладку обоснования.
Проведите посередине листа бумаги вертикальную линию. Это будет меридиан (истинный или магнитный). В левом верхнем углу листа поставьте точку — пункт
При накладке по азимутам все время от одного и того же меридиана нарастания ошибок не происходит, и линейная невязка обычно получается сравнительно небольшой — меньше 1/400 периметра.