Сергей Голицын – Хочу быть топографом (страница 11)

Затем как можно точнее циркулем разбейте эти дуги на четыре части, каждые 15° еще на три части, снова на пять частей, пока не разобьете всю дугу черточками на градусные деления (циркулем-измерителем разбить дугу на градусы можно гораздо точнее, чем с помощью транспортира). Точка D у вас будет нолем эклиметра. В обе стороны от нее через каждые десять черточек проставьте цифры — десятки градусов.

Теперь воткните в точки A, В и С по булавке; к булавке В на тонком шнурке привяжите какой-либо груз, например гайку. Вы знаете, что такой груз на шнурке называется отвесом.

Эклиметр у вас готов. Идите измерять высоту холма.

Станьте на берегу реки и направьте булавки эклиметра на скотный двор, собственно не на самую вершину холма, а немного выше, на величину, примерно равную вашему росту до глаз. Ноль эклиметра отойдет от шнурка с отвесом на какой-то угол. Нетрудно догадаться, что этот угол равен углу наклона холма — α, потому что стороны обоих углов соответственно перпендикулярны. Отсчитайте величину этого угла. На вашем эклиметре имеются градусные деления, поэтому на глаз вы сможете взять отсчет до ½°, даже до ¼°. Теперь измерьте рулеткой расстояние от реки до скотного двора. Только когда будете измерять, ленту кладите на землю плашмя.

Дóма по углу наклона и по измеренному по гипотенузе расстоянию вы сумеете построить на бумаге уменьшенный в 100, 200 или в 500 раз прямоугольный треугольник, в котором катет (высоту холма) измерите простой линейкой.

Узнать размер катета СВ, противолежащего углу, еще проще по прилагаемой в конце книги (стр. 191) таблице, причем в таблице предусмотрены два случая: один — когда нужно узнать высоту горы и известны угол наклона и гипотенуза АС, и другой — когда нужно узнать высоту дерева, фабричной трубы, а иногда и горы и известны угол наклона и прилежащий катет АВ. Этот угол наклона дается в таблицах через полградуса. Углами больше 45° практически пользоваться не приходится.

В таблице на стр. 191^{2} дается величина катета СВ, когда АС или АВ равны 100 метрам; отсюда нетрудно вычислить величину СВ и при любых других размерах АС или АВ.

Посмотрите еще раз на этот треугольник. Раньше я говорил, что линии, идущие под гору или в гору, измеряются ступеньками рулеткой, натянутой горизонтально и приложенной к вешке.

Но можно измерять наклонные линии и другим способом, а именно: класть ленту плашмя на землю, на гипотенузу, и определять эклиметром угол наклона.

В конце книги дается также таблица поправок через полградуса на 100-метровую гипотенузу (стр. 193)^{3}. Эти поправки легко высчитать для любой измеренной вами гипотенузы. Чтобы узнать катет прилежащий — истинное расстояние, — поправки надо вычитать. Как видно из таблицы, при малых углах наклона, меньше 3°, эти поправки так ничтожны, что их можно не принимать во внимание. 

Вот еще один эклиметр — из обыкновенной спичечной коробки. Принципы измерения углов такие же: наводите на предмет по верхней грани коробки, а отсчеты берете по делениям, нанесенным через 5°. Вместо отвеса прикрепите нитку с расплющенной на конце дробинкой. Измерять таким эклиметром значительно быстрее, но результаты получаются менее точные. Пользуясь этим эклиметром, расстояния можно измерять не рулеткой, а ковыльком или шагами.

С помощью эклиметра можно решать различные задачи на местности: узнавать высоту дерева, дома и т. п.

Много ли в реке воды течет

Сейчас в нашей стране повсеместно строятся маленькие сельские гидроэлектростанции, много уже выстроено. Каждая такая гидроэлектростанция дает ток нескольким колхозам.

А можно ли на вашей реке построить электростанцию?

Прежде всего надо узнать, хватит ли в вашей реке воды. Мы с вами сумеем определить это довольно точно, если только ваша река не шире 20-30 метров и не глубже 3-4 метров. Если река глубже 1,5 метра, необходима лодка. Вас должно быть не менее трех человек.

От бревна диаметром 10-12 сантиметров отпилите десять кругов толщиной 3-4 сантиметра, захватите их с собой, а также эккер, четыре вешки, топор, рулетку, часы, веревку и бечевку длиннее ширины реки, шест длиной 5 метров и идите на реку.

Сначала вам нужно измерить скорость течения воды (имейте в виду, что эту работу можно проводить только в безветренную погоду). Выберите такое место, где река имеет прямой участок и пологий берег. Отмерьте вдоль берега линию, длиной примерно в два-три раза превышающую ширину реки. Предположим, что длина вашей линии оказалась 20 метров. Поставьте на концах ее по вешке, затем восстановите от этих вешек два перпендикуляра до самой воды и поставьте на их концах также по вешке. Таким образом, у вас получатся два створа вешек, перпендикулярных реке. Назовем их, смотря по течению, верхний и нижний створы.

Один из вас должен стать с часами и записной книжкой посреди линии, другой — у конца нижнего створа, а третий пусть захватит с собой все круги и идет к верхнему створу.

Для простоты я буду вас называть так: верхний, нижний, а того, который с часами, — отметчик. Круги будем называть поплавками.

Верхний с криком «Начинаю!» кидает первый поплавок выше верхнего створа, стараясь попасть ближе к противоположному берегу, затем бежит к концу своего створа и смотрит через две вешки, чтобы поймать момент, когда поплавок попадет на одну с ними линию.

Вот поплавок, ныряя в волнах, подплывает все ближе и ближе и наконец пересекает линию створа.

— Есть! — кричит верхний.

Отметчик смотрит на часы и, как только раздается крик, отмечает в книжке время в минутах и секундах, а затем снова продолжает следить за стрелкой, пока не закричит нижний, когда поплавок проплывает через его створ. Тогда отметчик ставит вторую цифру минут и секунд.

Верхний кидает поплавки то дальше, то ближе, стремясь распределить их равномерно по всему зеркалу воды. Таким путем отмечается время прохождения между створами всех десяти поплавков. А потом из всех измерений вычисляется среднее. Поплавки, которые за время пути цеплялись за траву или крутились в водовороте, в расчет не берутся. Пусть среднее получилось 48 секунд. Отсюда скорость течения воды на поверхности равна 20 : 48 = 0,42 метра в секунду.

Но более глубокие слои воды текут медленнее и составляют примерно 0,8 поверхностной скорости. Значит, средняя скорость воды в реке равна 0,33 метра в секунду.

Первая часть задачи решена.

Теперь вам необходимо определить живое сечение реки, то-есть площадь поперечного разреза через реку. Отметьте на вашем шесте через каждые 10 сантиметров прямые зарубки, через каждые 50 сантиметров — зарубки с крестом, через каждый метр — двойные зарубки. На бечевке через каждые 2 метра привяжите тряпочки (на реках уже 10 метров — через каждый метр).

Перекиньте и веревку и бечевку через реку на нижнем створе. Натяните их, закрепите покрепче концы на берегах — привяжите их к кольям или к деревьям.

Начинайте измерять глубину реки. До 1,5 метра можно измерять непосредственно, то-есть залезть в воду с шестом и, передвигаясь вдоль бечевки, через каждые 2 метра опускать шест в воду и кричать: 

— Второй метр — глубина 1,20!.. Четвертый метр — глубина 1,40!..

Глубже приходится мерить уже с лодки. Для удобства работы вбейте маленькие скобки в середины бортов лодки и проденьте через них веревку. Вот для чего нужны и веревка и бечевка. Лодка тянет веревку, которая от этого изгибается по течению дугой, а бечевка с тряпочками натянута совершенно прямо. Двое из вас сидят в лодке. Один передвигается по веревке, другой измеряет глубину и диктует третьему, который сидит на берегу и ведет записи.

Таким путем вы измерите глубину поперек реки.

Теперь идите домой, возьмите лист клетчатой бумаги и начинайте чертить. Проведите горизонтальную прямую линию, изображающую поверхность воды; от нее отложите по клеткам перпендикуляры вниз — глубины; концы перпендикуляров соедините между собой. Так у вас получится поперечный разрез через реку (живое сечение реки).

Рассматривая получившуюся фигуру, нетрудно заметить, что она разделяется на ряд прямоугольных трапеций с двумя треугольниками по краям. Из геометрии вы знаете, как определяются площади каждой такой фигуры в отдельности; а сумма всех этих площадей и является живым сечением реки. Пусть она у вас равна 8,8 квадратного метра.

Представьте себе такую призму, где основанием служит живое сечение реки, а высотой — средняя секундная скорость течения. Очевидно, если мы помножим сечение на скорость, то вычислим объем этой призмы, узнаем, сколько кубических метров воды протекает в вашей реке в секунду, узнаем  расход воды в межень, то-есть во время обычного летнего низкого уровня воды в реке:

8,8 X 0,33 = 2,9 кубического метра в секунду.

А чему равен общий сток воды за год? В году 31 536 000 секунд. Умножьте одно число на другое. Это выходит свыше 91 миллиона тонн воды. Такая маленькая речка, а за один год столько из нее воды утекло!

По меженному, то-есть обычному летнему, расходу вы сможете узнать расход и при любом другом, более высоком уровне воды в реке, даже во время половодья.

Для этого надо определить поперечный профиль, то-есть разрез через всю долину реки до тех точек на обоих берегах, до которых предположительно доходит вода в половодье.