Роман Подольный – По образу и подобию (страница 14)
Надеюсь, читатель простит мне размеры этой стихотворной вставки. Тем более что весь ряд названий элементарных частиц и повторений слова «распался» и в малой доле не передает сложность процессов микромира. Достаточно сказать, что именно перед возникновением «атома, который построил Бор», в начале XX века страсть ученых к наглядности начала терять шансы на взаимность.
Началось то, что можно назвать трагедией наглядности.
Но раньше, чем начать разговор об этой трагедии, надо договориться об определении самого понятия «наглядность». Чаще всего под ним понимают возможность представить себе явление или предмет в виде чувственного образа, то есть, собственно говоря, возможность подставить на его место такую модель, которая бы могла восприниматься непосредственно нашими органами чувств. Пылинка вместо атома у древних греков, планетная система вместо него же у Резерфорда удовлетворяют этому условию. А модель атома Бора — Гейзенберга, в которой энергия электронов излучается только строго отмеренными порциями и лишь при смене орбиты? Вот какого мнения на сей счет был сам Гейзенберг: «Квантовая теория лишила атом доступных органам чувств наглядных представлений, данных нам в повседневном опыте». Не более наглядно (в том смысле, который придает этому слову Гейзенберг) и искривленное пространство Эйнштейна, и частицы, являющиеся одновременно волнами, и многое другое.
Английский писатель Чарльз Сноу, по «первоначальной» профессии физик, достиг в науке не слишком шумных, но вполне ощутимых успехов. В своей книге «Поиски», в какой-то степени автобиографической, он рассказывает и о том, как совершился этот переворот в сознании физиков. Раньше они мысленно рисовали картины явлений; но эти картины (хотя бы атомов) становились все более запутанными и противоречивыми. Физики-«художники» оказывались не в состоянии дописать свои «произведения». И тогда, пишет Сноу, выход был найден: «Это будут все те же „атомы“, но мы опишем их определенным математическим методом, вместо того чтобы пытаться мысленно нарисовать картину явления».
А между тем уже столетия физики воспитывались на том, что любое явление можно промоделировать механически, создать для него модель в виде тел (если надо, то движущихся). Даже таинственный эфир, скажем, представляли в виде газа без цвета, вкуса и запаха — говоря точнее, рассматривали такой газ в качестве модели эфира.
Потрясение, вызванное тем, что наглядные модели не смогли объяснить новых открытий, было действительно трагичным для многих физиков. И хотя обычно трагедии прошлого представляют для потомков чисто исторический интерес, эти — повторяются в малых масштабах по сей день. Каждый раз, когда студенту-физику приходится одолевать труды отцов квантовой механики и теории относительности — от Макса Планка до Петра Капицы и Льва Ландау. Каждая трагедия знает свои жертвы. Немалое количество людей оказывается не в состоянии примириться с «ненаглядностью» микромира и тратит свое время на отчаянные попытки покончить с теорией относительности и квантовой механикой.
Но новые математические — взамен механических — модели выдерживают пока испытание временем. А ненаглядность их? Что же, надо признать, что это чрезвычайно большое неудобство. Было время, когда, по собственным словам Эйнштейна, его теорию понимали во всем мире только двенадцать человек. В каком-то смысле это была плата за ее ненаглядность. Ненаглядность не делает модель неверной; однако наглядность делает ее доступнее, понятнее. Наглядность позволяет легче работать с моделью, открывает, по-видимому, больше путей к развитию модели.
Это как с пьесой: прочтенная, она действует обычно гораздо слабее, чем увиденная на сцене. (Льву Толстому, например, не нравились пьесы Шекспира, и он объяснял их успех случайностью, но связанной все же с «мастерством ведения сцен», со сценичностью его драм.) Ненаглядная модель, если позволительно такое сравнение, — пьеса, которую невозможно поставить в театре, то есть выразить в реальных сценических образах.
Но всякое сравнение хромает: пьесы ведь и пишут, как правило, для сцены; ненаглядные же модели создавались и создаются физиками с оговоркой, что их нельзя себе представить в виде чувственных образов. Что же, значит, эти «пьесы» никогда не увидят «сцены»?
Сегодня можно вместе с Гейзенбергом и немалым количеством других больших и великих физиков считать так. Но, может быть, где-то в будущем сегодняшние ненаглядные модели ждет хотя бы частичная «инсценировка».
Наглядность наглядности рознь. Есть еще племена на земле, на языке которых нельзя оторвать число от существительного; числительное «два» не может существовать отдельно, не в составе комплекса «два пальца» и т. п. Пифагорейцы в отчаянии засекретили «ненаглядные» иррациональные числа. Но, между прочим, отрезок длиной √2 достаточно нагляден для современного математика. Дальше — больше! Раньше, до конца XIX века, удовлетворяла условию наглядности лишь механическая модель. Теперь годится для этой цели и модель электромагнитная. Может быть, такой процесс «освоения наглядностью» все новых моделей физики будет продолжаться — конечно, по мере того, как ученые станут создавать все новые ненаглядные модели все новых явлений мира. Такое предположение выдвигает, между прочим, советский ученый В. П. Бранский. Что же, может быть. А может быть, так и останутся ненаглядными некоторые модели. Только надо оговориться, что не правы те западные философы и физики, которые видят в этом свидетельство непознаваемости мира. Ведь модели-то все-таки создаются! Создаются и сверяются со своими прототипами, уточняются и углубляются. Что же это, как не познание!
И потом, работая с ненаглядными моделями, удается теоретическими исследованиями подменять опыты с их прототипами, пока что вовсе невозможные или трудно осуществимые. А ведь это же лучшее подтверждение правильности применения здесь термина «модель».
Но вернемся к конкретным приемам моделирования. Нам нужно сейчас посмотреть, как ученые моделируют то, что носит титул «величайшего изобретателя всех времен и народов». Именно «то, что», а не «того, кого» — ведь речь идет о «Его Величестве Случае».
По воле случая
…Длинные ряды формул изредка прерываются короткими цепочками слов. И поневоле взгляд задерживается на трех звеньях одной из таких цепочек: «Метод Монте-Карло». И сразу перед глазами виденная то ли в кино, то ли по телевизору панорама столицы крохотного княжества, которое, собственно, только из столицы и состоит — столицы азарта, метрополии рулетки, карт и всего, что успели придумать страсть к наживе и любовь к счастливой случайности. Монте-Карло за последнее столетие с лишком стало городом-символом, только символом малозавидным. Так почему же его имя угодило на страницы научного труда? Потому что метод Монте-Карло как раз и предусматривает игру, розыгрыш, выбор с помощью случая. И применяют его в стохастике — области науки, которая занимается так называемыми вероятностными процессами, событиями, в ходе которых чрезвычайно важную роль играет Его Величество Случай.
Простейший из таких процессов — бросание монетки. Если делать это достаточно долго — скажем, тысячу раз, примерно в половине случаев монета ляжет «орлом» (любопытно, что это имя сохранилось с дореволюционной поры, когда гербом был двуглавый орел), ну, а в другой половине (примерно!) решкой.
Рулетка — гораздо более сложное, чем рука с монеткой, устройство для проявления действия случая. Представьте себе вращающийся круг, разделенный на 37 (иногда 38) секторов. Каждый сектор помечен цифрой — от 0 до 37. Рядом большая таблица, клетки в которой тоже помечены теми же цифрами. Кроме того, клетки поочередно выкрашены в черный и красный цвета. Есть и добавочные поля с надписями: «красное», «черное», «чет», «нечет», «первая» и «вторая» (имеются в виду первая и вторая половины общего числа номеров — от 1 до 18 и от 19 до 36), первая, вторая и третья дюжины (номеров). Разумеется, не все рулетки одинаковы.
А теперь давайте вместе вспомним, как любимый герой Джека Лондона, веселый и находчивый золотоискатель-интеллигент Смок Белью навел ужас на всех владельцев игорных домов в городке Даусоне на Аляске. В баре «Олений рог» он открыл «систему», благодаря которой выигрывал в рулетку каждый вечер три с половиной тысячи долларов, ставя «на цвет, на ряд, на номер». Рулетка дает игроку большой выбор между разными видами риска. Ставя на цвет (на красное или черное), он имеет один шанс на выигрыш из двух возможных; ставя на номер — один шанс против тридцати шести, и так далее.