Роман Подольный – По образу и подобию (страница 16)

Советский гидротехник С. В. Избаш довольно давно создал формулы, по которым рассчитывают перекрытия во всем мире. Он учел и скорость потока в реке, и ее изменения в связи с ростом насыпи, и многое другое, вплоть до роли в процессе перекрытия размера и веса камней.

Давно, разумеется, пользуются при расчетах и моделированием. Вы, наверное, читали в газетах сообщения о построенной несколько лет назад в Подмосковье модели Асуанской плотины, да и о моделях других гидросооружений. «Игрушечная», самодельная речка несет крошечные камешки, падающие с мостика из фанеры. И ученые меняют размеры и форму этих камешков, чтобы выяснить, какие из них в данном случае скорее всего «успокоятся», образовав насыпь. Когда же это выясняется, гидростроительство заказывает по образцам соответствующим образом увеличенные глыбы. Услугу модели здесь трудно переоценить. Но, как ни странно, довольно часто при переходе от модели к делу положение меняется. То, что удалось там, оказывается совсем не так просто здесь. И снова вместо часов уходят дни, а вместо одной тонны камня — три.

Все потому, что на наглядной модели можно соблюсти далеко не все условия реального перекрытия. С помощью формул теории подобия сравнительно легко установить правильный масштаб высоты над водой моста, с которого сбрасывают камни, ширины прорана, веса камней. Но попробуй предугадай, как именно, в каком порядке и какими гранями камни лягут на дно и друг на друга! А от того, как это произойдет, зависит снос камня, перекатывание его. Даже положение каждого камня или бетонной пирамиды при входе в воду чрезвычайно важно. Ведь от него зависит сила действия течения и скорость погружения в воду.

Мало того! Наплавной мост имеет в длину десятки, а то и сотни метров. Как узнать заранее, в каких его точках будут останавливаться самосвалы? Случайность же это!

Вот таким-то «примером» вероятностного процесса и пришлось в свое время всерьез заняться В. Чавчанидзе и его сотрудникам И. Букрееву, В. Кумсишвили и М. Шадури. Об этом по рекомендации Академии наук СССР их попросили создатели Волгоградской гидроэлектростанции.

В. Чавчанидзе применил к проблеме перекрытия общие принципы моделирования сложного физического процесса, над уяснением которых он работал в ту пору и продолжает работать по сей день. Прежде всего сложный процесс надо расчленить на элементарные акты, промежуточные явления. Их легче описать, для них легче найти статистико-вероятностные закономерности.

В Тбилиси строили модель перекрытия, но не изготовляли миниатюрных понтонных мостов и канатных линий с вагонетками, копируя те, что предусматривались планом строительства. Все это заменяли числа — «Потому что все оттенки смысла умное число передает», — как отметил когда-то поэт Николай Гумилев.

Но чтобы передать «оттенки смысла», надо их знать.

Прежде всего нужно знать все о камнях, которыми будут засыпать проран. Впрочем, расчет ведь тут не самоцель, — если это «все» нас не удовлетворит, можно затребовать другие камни, другой формы и веса. Это тем проще, что для начала и то и другое выбирали не на берегах Волги, а на берегах Куры — в Тбилиси. Выбирали, разумеется, на бумаге — приняли, что камни будут весить максимум 400 и минимум 50 килограммов. Конечно, только бумагой, чернилами и счетными машинами здесь не обойтись. Для построения модели требуется и постановка опытов. Ведь нужно узнать некоторые из возможных практически траекторий камней при падении в воду. Эту часть работы провели, по просьбе грузинских кибернетиков, на Волге. Камни покрывали люминесцентной светящейся краской и бросали в воду, фотографируя их полет и погружение. Так были выяснены вероятностные закономерности положения камня в полете, при входе в воду и при опускании на дно. В конкретном опыте, однако, можно узнать судьбу десятков и сотен камней. А ведь нам, чтобы выбрать лучший порядок перекрытия, важно выяснить участь всех каменных глыб. Что же, остальную, бóльшую часть эксперимента можно провести на бумаге. Ведь уже говорилось, что статистико-вероятностную модель можно испытывать вместо ее объекта.

Из таблиц случайных чисел берут число — оно и принимается за вес камня. Вес случайный, но в пределах между заранее выбранными максимумом и минимумом веса. Траектория падения и погружения камня зависит и от его веса и от случайных условий. Берется одна из возможных для камня такого веса траекторий, а какая именно — это опять решается с помощью случайного числа. Снос камня по дну опять-таки зависит от веса. Но — и не только. Здесь повторяется тот же прием, что и с траекторией. И вот, наконец, сброшенный в воду камень нашел свое место на дне и успокоился. Его место помечают на карте дна и продолжают работу. Можно приниматься за расчеты, связанные со следующими за ним собратьями.

Расчеты показывают, что камни такого-то веса слишком широко раскатываются по дну; значит, их уйдет на перекрытие слишком много, а само перекрытие затянется. Что же, такую группу камней можно просто выкинуть — сейчас ведь для этого достаточно зачеркнуть несколько цифр на бумажном листе. Моделирование проводится заблаговременно, камни еще предстоит «заказывать». Главная задача моделирования в том и состоит, чтобы найти нужные размеры и тип камней и определить лучшие способы их «укладки».

Итак, первый слой камней уложен на дно прорана. Теперь начинается расчет второго слоя. Впрочем, и здесь, по существу, расчет заменяет сам процесс, потому что цифры повторяют заранее реальную будущую судьбу каждого камня. (Чем не предсказание будущего? Впрочем, ведь и чертеж еще не построенной машины тоже ее предсказание!) Словом, моделирование приостанавливается тогда, когда по карте видно, что проран перекрыт, гребень наброски выходит из воды по всей его ширине.

Теперь нужно выяснить, сколько материала и времени ушло на наброску. Подсчитать это не так уж сложно, а результат сразу скажет, правильно ли был выбран метод засыпки. Ведь с самого начала был примерно известен оптимальный, лучший (здесь — минимальный) объем и вес перекрытия, и с самого же начала строители поставили перед кибернетиками задачу — найти возможность перекрыть реку в течение одного дня. Если требования не удовлетворены, надо изменить границы веса камней или порядок засыпки их и просчитать все заново, с самого начала, пока не будет достигнут нужный результат. А метод, которым он был получен в модели, — готовый рецепт для строителей.

Вот возможный его образец: вниз должны лечь бетонные тетраэдры (пирамиды). Пирамиды и камни надо начать сбрасывать с середины моста и канатных дорог, а уже затем (на таком-то часу перекрытия) делать это и по краям.

Понадобилось несколько страниц, чтобы в самых общих, сверхупрощенных чертах изложить принципы работы со статистико-вероятностной моделью перекрытия. А сколько же времени нужно было на создание всех ее вариантов! Много. Одни расчеты отняли у двух человек около месяца. Но зато вместо одного длинного летнего дня Волгу перекрыли за половину его — за девять с половиной часов после начала засыпки. Высвободилось не только время. Гидростроители были по старой привычке запасливы и приняли меры на случай, если работы затянутся. И пришлось им увозить от прорана полторы тысячи бетонных пирамид, которые так и не понадобились!

Надо, разумеется, помнить, что статистико-вероятностное моделирование — только метод. Об этом напоминает прежде всего сам Чавчанидзе. Он говорит:

«…Для того чтобы применить его к расчету каменной наброски, нам понадобилось много данных: и вес, и объем камней, и траектории их полета и перекатывания под водой. Статистико-вероятностное моделирование только тогда помогает создать модель случайного процесса, когда опытом выявлены факты и цифры, хотя бы в общих чертах описывающие этот процесс».

Естественное условие — чтобы заменить при испытании собой объект, модель должна учитывать хотя бы часть его реальных свойств. Но когда это условие удается соблюсти, статистико-вероятностное моделирование проявляет удивительные «проницающие» способности. Разлагая каждое явление на элементарные акты, оно воспроизводит как бы причинно-следственную цепочку событий, а учет случайностей обеспечивает объективность отражения моделью прототипа.

Случайные процессы в нашем мире распространены необычайно широко — от недр звезд до ядра живой клетки. Все цепные процессы являются в основе вероятностными. Значит, статистико-вероятностное моделирование применимо не только при расчете атомного взрыва, но и для предсказания хода полимеризации в химическом резервуаре. К числу цепных процессов относится расширение раковых опухолей в организме. Быть может, один из ключей к раку (а сейчас уже нет сомнений, что это проблема о многих замкáх) — создание его статистико-вероятностной модели.

Но отдельные примеры, даже самые яркие, не в силах передать широту возможностей этого метода моделирования.

В предварительный список областей его применения попали в числе прочих наук химия и физика, биология и геология, биохимия и военное дело…

Особенно интересно использование вероятностной модели производственного процесса не только для изучения производства, но и для управления им. В. В. Чавчанидзе мечтает о создании машины такого моделирования, которая после получения информации о производстве, сама строила бы и хранила в себе его модель, изменяя ее в соответствии с изменениями, скажем, цеха или комбината.