Павел Полуян – Корона связи. Вихри во времени (страница 4)
Только в последние годы стали вырисовываться четкие контуры синтетической теории, объединяющей фундаментальные основания геометрии и алгебры. Французский математик Александр Гротендик, входивший в знаменитую группу Бурбаки, написал трактат, который так и назывался «Элементы алгеброгеометрии», однако его не поняли и изгнали из научного истеблишмента – он переселился в провинцию и занимался медитацией.[22] Зато идеи его, искаженные в прямых извилинах имитаторов, активно растаскиваются по научным углам. Стоит упомянуть здесь также финских логиков и израильских математиков, обосновавших правомерность нестандартной логики и нестандартного математического анализа. И опять та же история: в России нестандартные подходы находят своих сторонников (в Красноярске, например, философ Александр Григорьев развивает концепцию особой полилектической логики),[23] а на Западе новые идеи подвергаются идеологическим искажениям. Впрочем, дело не только в консерватизме истеблишмента. Играет роль и элементарная трусость, – ведь воплощение алгебро-геометрической программы ведет к переосмыслению таких первичных понятий, как «число», «бесконечность», «ноль», «точка», «предел», «бесконечно малое», а на такой научный экстремизм мало кто решается. Не удивительно, что исследовательская мысль ищет обходные пути. Интересно наблюдать, как это происходит.
Точки смыслоукалывания
Московский физик Владимир Кассандров публикует свою работу «Алгебраическая структура пространства-времени и алгебродинамика» – на сайте сетевого «Института проблем Времени».[24] Математик-инженер Дмитрий Павлов открывает сайт «Гиперкомплексные числа и связанные с ними пространства», да еще и объявляет многотысячные премии тем, кто возьмется за разработку новаторского направления.[25] А Владимир Елисеев выставил в Интернете книгу «Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного», где декларирует, что физика зашла в тупик.[26] Интересный ход придумали в Красноярске: здесь проводят научные конференции под названием «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы». То, чего боятся физики, оказывается, может применяться в банковском деле: ведь оборот капитала – это какое-то странное «вращение», которое происходит вне пространства, его траекторию невозможно геометрически нарисовать. Олег Воробьев, лидер группы исследователей, прямо заявляет, что нам нужна некая новая математика, которая описывает не вещество-поле в пространстве, а Разум как таковой! Согласитесь, заявка более значительная, чем поиски «квантового сознания» внутри черепной коробки! И подход – с точки зрения маркетинга – перспективный: если академический истеблишмент консервативен, попробуем внедрить новые идеи в финансовой математике.[27] Не случайно же поляк Коперник описывал не только «обращение небес», но и обращение злотых, а Ньютон уделял столько времени изучению «денежного пространства» и что-то искал в учениях теологов… В области финансовой математики обнаруживаются необычные вещи, оказывается ссудный процент, стандартным образом задаваемый в двух формах – процент простой и сложный, имеет еще одну, скажем так, «натуральную» форму, где одолженная сумма не возрастает до бесконечности по экспоненте, а ограничивается горбообразной гауссовой кривой (как в квантовой физике, где обмен энергией между веществом и полем регулируется квантовыми законами.
Числа в пространстве
Естествознание минувшего тысячелетия дало «на выходе» картину мира, где в 4-мерном пространстве-времени бытийствуют частицы и поля, однако параллельно с геометрическими подходами шло развитие алгебраических понятий, которые воспринимались многими учеными лишь как служебный язык. И вдруг оказалось, что алгебра позволяет моделировать Универсум как-то по особенному, а ЧИСЛА – не придуманные «раз, два, три», а реальные сущности, обитающие в своем собственном мире, который лежит «по ту сторону». Это «потустороннее пространство» – реально существующее – кватернионное многообразие, где протекают независимые от нашего сознания информационные процессы, а объективная сущность, выступающая ныне под именем Информация, становится полноправным участником Универсума,[28] наряду с Веществом и Полем.
Мы видим мир потому, что свет «зачем-то» переносит сведения о внешнем виде вещей. Но для физики это его свойство важности не представляет. Значит, что-то не учитывает наука, значит, что-то надо добавить в привычные формулы. Когда-то и закон превращения энергии был в новинку, ныне настала пора информацию признать фундаментальной сущностью – столь же свободно передающейся и преобразующейся в реальных процессах, как и то, что физики именуют энергией. Парадоксальная ситуация сложилась: современная цивилизация основана на использовании информационных процессов, объективность информации стала поистине осязаемой, однако эту объективность по-прежнему связывают только лишь с нервными импульсами и сигналами, а такие важнейшие характеристики информации, как Смысл и Значение, считаются всего лишь субъективно-психологическими условностями. Видимо, пора признать, что в новой космологии Информация, Смысл, Значение занимают важнейшее место. Доказательству этого утверждения посвятил свою жизнь знаменитый математик-философ, профессор МГУ Василий Налимов – сегодня его идеи, как никогда, востребованы.[29]
Так или иначе, но алгебро-геометрическое РАЗДВОЕНИЕ математических моделей мира очевидно для многих и многих, остается только увидеть глубинную суть, которая кроется за ним. Как писал Вернер Гейзенберг, один из создателей квантовой механики: «Уравнения знают больше нас». В своих письмах Гейзенбергу его друг и коллега Вольфганг Паули незадолго до своей гибели восторженно рассказывал о необычной картине мира, основанной на раздвоении. Однако неясные обстоятельства заставили Паули объявить этот путь запретным, а безвременная смерть оборвала его исследования. Но логика развития науки вновь приводит ученых к необходимости далеко идущих выводов.
А сейчас я скажу о самом поразительном следствии этой новой космологии. Математически говоря, мы живем «внутри» мнимой единицы, сопрягающей противоположные грани БОЛЬШОГО МИРА, выражаемые в геометрическом и алгебраическо-числовом континуумах, а границы НАШЕГО МИРА обозначены для нас фундаментальными физическими константами – скоростью света и постоянной Планка, деленной на квадрат электронного заряда. Это границы микро- и мегамасштабов физической вселенной, а вот откуда приходит и куда уходит «информационная сущность», именуемая душой, остается для нас неведомым… От этого следствия из новой космологии «прямоугольномыслящие» доктринеры не в восторге – тут ведь та самая неудобная метафизика. Но критерии строгости – дело привычки, а наука ныне оказалась в положении, в котором она находилась во времена своего зарождения, когда ученые использовали для познания мифоязык и логически неопределенные понятия. Однако в новом тысячелетии эйдосы уже уступают место Логосу, – поэтические размеры задают ритм будущей научной теории, которая позволит людям связать воедино все, что пока остается за рамками «научной картины мира».
СИМВОЛЫ ПРОШЛОГО
1. О Павле Александровиче Флоренском и его работах можно посмотреть на сайтах:
П. А. Флоренский, «Магичность слова»,
П.А. Флоренский «Мнимости в геометрии»,