Михаил Попов – Собрание сочинений. Том 1 (1970-1975) (страница 2)

Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идёт пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции

,

где

; ,

т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя

.

Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем

;

или, обозначив и , имеем

. (1)

Каков же смысл полученного условия? – темп роста нормы потребления, так как – доля потребления в прибавочной стоимости, – темп роста фондоотдачи. Действительно,

т. е. отношение стоимости продукта t — го периода к авансированному на t — й период капиталу, – норма прибыли, так как .

Итак, достаточным условием для того, чтобы темп роста группы I^I превышал темп роста группы I^II, является следующее: в первом подразделении темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления.

Этому условию удовлетворяет, например, следующая экономическая ситуация: норма накопления в первом подразделении h^I растёт или постоянна, темп роста нормы прибавочной стоимости (т. е. темп роста ) не выше темпа роста строения (т. е. темп роста коэффициента строения больше или равен по абсолютной величине темпа роста прибавочной стоимости). Этой экономической ситуации соответствует невозрастание нормы прибыли. Действительно,

, а ,

т. е. норма прибыли не возрастает. Возрастанию нормы накопления h^I соответствует убывание нормы потребления, так как . Проверим выполнение условия (1). Поскольку , то

.

Кроме того, , значит, , откуда, так как ,

и выполнение условия (1) тем самым проверено.

Из указанного условия (1) видно, что в рассматриваемой экономической ситуации закон преимущественного роста средств производства для средств производства по сравнению со средствами производства для предметов потребления выполняется не только при неубывающей норме накопления, но и в случае, когда темп падения нормы накопления не очень высок, т. е. когда не очень высок темп роста нормы потребления, а именно, когда

или, что равносильно этому, когда

Сравним теперь стоимости продуктов групп II и I^II в t-м периоде

Нетрудно показать, что поскольку убывает, то достаточным для убывания рассматриваемого отношения является условие, аналогичное выведенным из рассмотрения отношения групп I^II и I^I. Действительно, при надо потребовать отрицательности

Знак этой производной определяется знаком числителя, а полученное условие

или - ,

т. е. к условию (1).

Таким образом, условие (1) должно выполняться для переменных второго подразделения, чтобы темп роста средств производства для предметов потребления превышал темп роста производства предметов потребления.

Очевидно, что выводы, сделанные в ранее рассмотренной экономической ситуации, можно будет сделать и для отношения темпов роста групп I^II и II, но только на место символа с верхним индексом I надо будет поставить символ с индексом II.

Условие (1), выполненное и для первого, и для второго подразделений, обеспечивает преобладание темпа роста первого подразделения над темпом роста второго, так как

растёт, ибо и растут с увеличением t в силу условия (1), а значит, растёт с ростом t и

.

Окончательно: если для первого подразделения выполнено условие (1), то темп роста производства средств производства для средств производства больше темпа роста средств производства для предметов потребления.

Если для второго подразделения выполнено условие (1), то темп роста средств производства для предметов потребления больше темпа роста производства предметов потребления.

Если условие (1) выполняется и для первого, и для второго подразделений, то темп роста производства первого подразделения превышает темп роста второго.

Само условие (1) формулируется так: темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления. Это условие не является самым слабым, т. е. возможно выполнение этих законов и тогда, когда условие (1) не выполняется.

Условие (1) выполнено для обоих подразделений, как ясно из предыдущего, например, тогда, когда и в I и во II подразделениях норма прибыли падает, а норма накопления либо растёт, либо падает не очень высоким темпом. Точнее и или

, но

Это равносильно тому, что фондоотдача падает, а норма потребления либо падает, либо растёт не очень высоким темпом. Точнее

и

или

, но .

Значит, в таких экономических ситуациях действует закон преимущественного роста производства средств производства по сравнению с производством предметов потребления.

Полученные выше выводы действительны, разумеется, и для социалистической экономики. Нужно только вместо прибавочной стоимости рассматривать стоимость прибавочного продукта.

Впрочем, при исследовании социалистической экономики можно пойти и по иному пути. Отсутствие класса капиталистов математически можно выразить тем, что потребление капиталистов равно нулю, 1–h = 0, т. е. h = 1. Тем самым считаем, что – все потребление рабочих, т. е. включает в себя теперь не только необходимый продукт, но и часть прибавочного, а другая часть прибавочного продукта, равная . идёт на накопление. Понятно, что экономический смысл и теперь совсем иной. Теперь – некий коэффициент строения, не обязательно отражающий техническое строение, а теперь меньше, чем норма прибавочного труда. Обозначения эти сохраняем только затем, чтобы воспользоваться прежними выкладками.

Если обратиться к полученному выражению, то ясно, что необходимым и достаточным условием для того, чтобы темп роста средств производства для средств производства превышал темп роста средств производства для предметов потребления, является убывание коэффициента строения первого подразделения.

Поскольку , то нетрудно видеть, что необходимым и достаточным условием в социалистической экономике для того, чтобы темп роста предметов потребления был ниже темпа роста средств производства для предметов потребления, является убывание коэффициента строения второго подразделения. Действительно,

Достаточным условием для того, чтобы темп роста производства первого подразделения превышал темп роста второго, является убывание коэффициента строения (условие (А)) в обоих подразделениях.

Известно, что техническое строение растёт. Использованный только что коэффициент строения отражает техническое строение тем хуже, чем меньше стоимость необходимого продукта по отношению к стоимости всего продукта, потребляемого рабочими. Он, безусловно, отражал техническое строение для социалистической экономики периода индустриализации, и рост технического строения свидетельствовал об его убывании, а значит, и о действии знаков преимущественного роста. Только дополнительное исследование может показать, в какой степени убывание коэффициента строения отражает рост технического строения сейчас.

Из вышесказанного следует такой вывод: на этом пути решение вопроса о выполнении законов преимущественного роста для современной социалистической экономики зависит от наличия данных об изменении коэффициента, строения в двух подразделениях общественного производства. Поскольку в социалистической экономике обмен между подразделениями общественного производства идёт по ценам, соответствующим модификациям стоимости, то коэффициент строения должен быть исчислен через эти цены.

§ 2

Отбросим теперь предположение о том, что каждый год вся стоимость постоянного капитала переносится на продукт, и посмотрим, как изменятся тогда выводы. Будем считать, что в t-й период на продукт переносится только -я часть стоимости постоянного капитала. Тогда, так как – постоянный капитал, то стоимость постоянного капитала, перенесённая на продукт, — .

Переменный капитал –, поэтому весь обернувшийся капитал –

.

Обозначим через долю обернувшегося капитала во всем капитале, так что в t-м периоде оборачивается стоимость . Стоимость по окончании t-го периода, направляемая в производство для использования в следующем периоде,

; обозначим её , .