Лев Гиндилис – SETI: Поиск Внеземного Разума (страница 116)

Рассмотрим последовательность резервуаров тепла с температурами, образующими убывающую геометрическую прогрессию T₁ , T₂ , T₃ , ... Т_т:

Поместим между каждыми двумя резервуарами тепловые машины М₁, М₂, M₃ , ... M_т , (рис. 5.5.2). Машина M_т забирает из резервуара с температурой Т_т , тепло Q_т , производит работу W_т и отдает оставшееся тепло Q_m-1 в резервуар с температурой T_m-1. При этом каждая последующая машина забирает из горячего резервуара то количество теплоты, которое отдает в него предыдущая машина. Коэффициенты полезного действия машин подобраны так, что каждая машина (за исключением первой) производит работу, равную потерянной доступной работе предшествующей машины.

Рис. 5.5.2. Термодинамическая модель саморефлексирующего субъекта, по В. А. Лефевру. Пояснения в тексте

Напомним, что потерянная доступная работа равна разности между максимально возможной работой, которую может произвести тепловая машина при заданной температуре резервуаров, и реально производимой работой. Максимальную работу производит обратимая тепловая машина, у которой КПД равен (Т_т — Т_m+1)/Т_т . Значит, потерянная доступная работа равна энергии, которую теряет тепловая машина в силу несовершенства своей конструкции, иными словами, это та дополнительная работа, которую могла бы произвести данная машина, если бы она была обратимой. В рассматриваемой цепочке каждая тепловая машина как бы компенсирует несовершенство предшествующей, производя работу, равную ее потерянной доступной работе. Имеем:

W_т = Q_т— Q_m+1 = ΔW_т-1 ,(5-29).

где ΔW_m-1 — потерянная доступная работа машины M_т-1 .

Можно показать, что в рассматриваемой цепочке машин имеют место следующие соотношения. Для машин с нечетными номерами т = 2k + 1 количество тепла, которые они получают из горячего резервуара, равно

а произведенная ими работа

Для машин с четными номерами m = 2k + 2:

Определим теперь коэффициенты полезного действия ρ_m в цепочке тепловых машин. Оказывается, они образуют периодическую последовательность:

ρ_m = ρ₁ если m нечетно,

ρ_m = ρ₂ если m четно,

где

Пусть ω_m — относительный КПД машины m, равный отношению произведенной работы к работе, производимой обратимой машиной, помещенной между теми же резервуарами m и m + 1:

Величины ω_m также образуют периодическую последовательность:

ω_m = ω₁ если m нечетно,

ω_m = ω₂ если m четно.

При этом ω₁ и ω₁ выражаются через коэффициенты ρ₁ и ρ₂ следующим образом:

Структура этих выражений полностью совпадает с выражениями

Таким образом, последовательность машин М_k вместе с их параметрами ρ_k и ω_k можно представить в виде диаграммы:

Сравнивая эту диаграмму с диаграммой рефлексии (5.27) и учитывая одинаковую зависимость между верхними и нижними параметрами в обеих диаграммах, мы можем установить, полное, взаимно однозначное соответствие между ними. А это и означает, что рассматриваемая цепочка тепловых машин описывается математической моделью рефлексирующего субъекта и, следовательно, сама может служить его моделью.

И так, особым образом сконструированная цепочка тепловых машин может служить физической моделью рефлексирующего субъекта, способного многократно осознавать себя. Каждый новый акт осознания в этой модели сводится к добавлению в систему двух новых машин. В физической модели появляется новое качество, которого не было в математической модели субъекта — это работа W_i , производимая каждой машиной M_i . Лефевр сопоставляет ее с чувством, точнее с интенсивностью чувства, которое переживает субъект. Основанием для введения чувства в модель рефлексирующего субъекта явилось то обстоятельство, что (как показало исследование некоторых психологических расстройств) субъект не только испытывает эмоции, но он чувствует, что он испытывает эмоции, и чувствует, что он чувствует, что он испытывает эмоции. Работа W_i сопоставляется с интенсивностью чувства, которое испытывает субьект S_i При этом W₁ соответствует чувству, как таковому, W₂ соответствует чувству, которое субъект «видит» в себе, а W₃ — чувству, которое видит его образ себя.

Вторым элементом, который возникает в физической модели (и тоже связан с работой), является частотная характеристика. Пусть, например, каждая машина представляет собой циклически работающий одноцилиндровый двигатель. Рассмотрим работу машин в единицу времени. Если W₁ , — мощность i-й машины, а h — работа, совершаемая каждой машиной в течение одного цикла движения поршня (например, подъем груза h на высоту одного сантиметра), то W_i = hν_i где ν_i — число циклов, которое совершает i-я машина, или частота колебаний поршня i-й машины. Частотные характеристики тепловой модели можно сопоставить с частотными свойствами, присущими психической деятельности субъекта, например, с частотой звука, которую выбирает музыкант. Это и есть следующий шаг в модели Лефевра — построение модели музыканта.

5.5.5. Модель музыканта.

Построение модели музыканта Лефевр начинает с анализа интервалов музыкального ряда. Какова математическая структура интервалов? Интервалы натурального строя можно представить в виде следующей таблицы:

Произведение каждой дроби, стоящей в верхнем ряду, на дробь, находящуюся под ней, дает 1/2. То есть в эту таблицу натуральные интервалы входят вместе со своими октавными дополнениями. Лефевр использовал все интервалы, за исключением три тона (32/45) и его октавного дополнения (45/64). Некоторые интервалы в верхней и нижней строке дублируются. Если теперь вычеркнуть интервалы, которые уже присутствуют в верхней строке, то получим следующее представление множества натуральных интервалов:

Эти числа, за исключением унисона (1/1) и октавы (1/2), могут быть представлены в виде следующих дробей:

где k — целое положительное число.

Задача модели состоит в том, чтобы объяснить, почему «музыкант» выбирает именно эти, а не какие-то иные отношения частот. Музыкант моделируется с помощью агрегата из трех машин М₁ , М₂-> М₃ с мощностями W₁ , W₂ , W₃ . Предполагается, что машины М₁ и М₂ находятся в резонансе, т. е. W₁/W₂ = М, где М равняется k или 1/k, k = 1, 2, 3... Выбор интервала d = f₁/f₂ состоит в выборе частот f₁ и f₂ . Пусть задана частота f₁ , субъект-музыкант выбирает частоту f₂ , при этом его состояние Y₁ описывается отношением f₁/f₂ , т. е. Y₁ = f₁/f₂ . Каждому выбору частоты f₂⁽ⁱ⁾, т. е. каждому выбору интервала f₁/f₂⁽ⁱ⁾ соответствует определенное состояние субъекта Y₁⁽ⁱ⁾ = f₁/f₂⁽ⁱ⁾. Предполагается, что в момент выбора субъект-музыкант находится в нейтральном состоянии, т. е. давления в сторону позитивного и негативного полюса равны (х₁ = 1/2). При этих условиях можно получить:

То есть субъект выбирает как раз те отношения частот, которые входят в набор натуральных интервалов. Таким образом, модель объясняет возникновение натуральных интервалов музыкального ряда. Это само по себе уже является большим достижением.

Далее Лефевр переходит к анализу трехзвучий. Здесь также получаются интересные выводы, но мы на них останавливаться не будем. Остановимся вкратце на связи музыкального интервала с переживаниями субъекта. Мы уже говорили, что в тепловой модели появляется новая характеристика субъекта, связанная с его переживаниями: р₁ — само переживание как таковое (субъект испытывает переживание интенсивностью р₁), р₂ — оценка своего переживания субъектом, он видит себя испытывающим переживание с интенсивностью р₂, и наконец, р₃ — метаоценка, или оценка переживания образом себя (субъект видит, что он видит себя переживающим с интенсивностью р₃). В модели музыканта каждому интервалу f₁/f₂ соответствует свой профиль переживаний (р₁, р₂, р₃) — Отсюда Лефевр выдвигает предположение, что порождение и восприятие музыкального интервала есть перенос профиля переживания от одного субъекта к другому.

5.5.6. Космический субъект.

Модель Лефевра показывает, что набор натуральных музыкальных интервалов связан не только с акустическими свойствами звуков, но и с некоторыми алгебраическими структурами, описывающими поведение осознающего себя субъекта. Это позволило Лефевру сформулировать следующую гипотезу: «возможно набор натуральных интервалов может играть роль отличительного признака, позволяющего выделять системы разумной жизни, анализируя радиоволны, оптические спектры и другие источники информации из космического пространства».

В качестве иллюстрации Лефевр рассмотрел источник SS 433. Как известно, он выбрасывает вещество в виде очень тонких струй в двух диаметрально противоположных направлениях. Поэтому в спектре источника присутствуют две системы спектральных линий, смещенные в красную и в синюю сторону. Лефевр взял три наиболее выраженные линии в спектре SS 433: Н_α, Н_β, Н_γ. Частоты несмещенных линий вместе со смещенными линиями образуют набор из 9 частей. Оказалось, что соотношение этих частот с большой точностью соответствуют интервалам музыкального ряда (табл. 5.5.1, 5.5.2 и 5.5.3).

Верхняя выделенная строка табл. 5.5.1 и 5.5.2 соответствует отношению частот спектральных линий, две следующие за ней строки — отношения частот натуральных интервалов музыкального ряда. Отклонения наблюдаемых интервалов от интервалов музыкального ряда сравнимы с теми, которые имеют место в современном темперированном строе. Совокупность интервалов табл. 5.5.1 соответствует гамме до-мажор без ноты ре (без интервала до-ре, равного 8/9). Соотношение частот, несмещенных и смещенных в синюю часть спектра, дает гамму до-минор, тоже без ноты ре.