Иоганн Гёте – Учение о цвете (страница 25)

И вот я повторяю свое собственное: на этих высших ступенях нельзя ничего знать, а нужно делать, подобно тому как в игре мало помогает знание, а все сводится к осуществлению. Природа дала нам шахматную доску, и выходить в нашей деятельности за ее пределы у нас нет ни возможности, ни желания; она нарезала для нас фигуры, ценность, движения и свойства которых становятся мало-помалу известными; в наших руках – делать ходы, от которых мы ждем выигрыша; каждый пробует в этом свои силы на свой лад и не любит постороннего вмешательства. Примем такое положение вещей и прежде всего будем внимательно наблюдать, насколько близко или далеко стоит от нас всякий другой, а затем будем входить в соглашения преимущественно с теми, кто примыкает к той стороне, которой мы сами держимся. – Нужно далее принять во внимание, что всегда имеешь дело с неразрешимой проблемой; будем поэтому бодро, открыто отмечать все, что так или иначе ставится на обсуждение, в особенности то, что противоборствует нам; таким путем, скорее всего, можно определить все проблематическое, которое заключается, правда, и в самих предметах, но еще больше – в людях…

Математика[87]

(1826–1829)

Физику нужно излагать отдельно от математики. Первая должна существовать совершенно независимо и пытаться всеми любящими, почитающими, благоговеющими силами проникать в природу и ее священную жизнь, нимало не беспокоясь о том, что дает и делает со своей стороны математика. Последняя должна, напротив, объявить себя независящей от всего внешнего, идти своим собственным великим духовным путем и развиваться в более чистом виде, чем это возможно было до сих пор, когда она отдается наличной действительности и пытается что-либо извлечь из нее или навязать ей.

Математика является, как и диалектика, проявлением внутреннего высшего чувства; в практическом применении она – искусство, подобно красноречию; для обеих имеет ценность только форма; содержание для них безразлично. Считает ли математика гроши или червонцы, отстаивает ли риторика истинное или ложное, это для обеих совершенно одно и то же.

Все сводится здесь к природе человека, ведущего такое дело, проявляющего такое искусство. Адвокат, пробивающийся до сути правого дела, математик, проникающий до познания звездного неба, представляются оба одинаково богоподобными.

Чтó в математике точно, как не сама точность? И не является ли она следствием внутреннего чувства правды?

Математика не в состоянии устранить предрассудок, смягчить упорство, ослабить партийный дух, никакого нравственного влияния оказать она не способна.

Математик совершенен лишь в той степени, в какой он – совершенный человек, поскольку он ощущает в себе красоту истинного; лишь тогда будет он действовать основательно, проницательно, осмотрительно, чисто, ясно, привлекательно, даже элегантно. Все это необходимо для того, чтобы стать подобным Лагранжу[88].

Правилен, делен, изящен не язык сам по себе, а дух, который в нем воплощается; и потому не каждый может сообщить своим вычислениям, речам или стихам желательные свойства: весь вопрос в том, дала ли ему природа нужные для этого умственные и моральные качества. Умственные: способность воззрения и прогревания; моральные: способность отклонить злых демонов, которые могли бы помешать ему воздать должное истинному.

Царство математика – количественное, все то, что можно определить числом и мерой, значит до известной степени – внешним образом познаваемая вселенная. Но если мы станем рассматривать ее, поскольку нам дана эта способность, всей полнотой нашего духа и всеми нашими силами, то мы признаем, что количество и качество должны считаться двумя полюсами являющегося бытия. Потому-то математик так высоко развивает свой язык формул: его задача – поскольку это возможно – понять в измеримом и исчислимом мире вместе и мир неизмеримый. И вот, все представляется ему осязаемым, понятным и механичным, и его начинают подозревать в тайном атеизме, так как при этом он ведь думает охватить и самое неизмеримое, которое мы называем Богом, и потому отбрасывает Его особое или преимущественное бытие.

В основе языка лежит, правда, рассудочная и разумная способность человека, но у того, кто пользуется им, он не предполагает непременно чистого рассудка, развитого разума, искренней воли. Язык – орудие, годное для целесообразного и произвольного применения; им можно так же хорошо пользоваться для хитроумно-спутывающей диалектики, как и для спутанно-затемняющей мистики; им удобно злоупотреблять для пустых и ничтожных прозаических и поэтических фраз, и пробовали даже слагать просодически безупречные и, однако, бессмысленные стихи.

Наш друг, кавалер Чикколини, говорит: «Я желал бы, чтобы все математики пользовались в своих сочинениях гением и ясностью такого человека, как Лагранж», т. е. хорошо было бы, если бы все обладали основательно-ясным умом Лагранжа и с его помощью разрабатывали знание и науку.

Феномены ничего не стоят, если они не дают нам более глубокого и богатого понимания природы или если их нельзя применить для нашей пользы.

Когда осуществятся надежды, согласно которым люди объединятся всеми своими способностями, сердцем и умом, рассудком и любовью и узнают друг друга, то случится то, чего в настоящее время не может себе вообразить ни один человек. Математики должны будут согласиться войти в этот всеобщий моральный мировой союз в качестве граждан значительного государства и мало-помалу отрешиться от самомнения царящих над всем универсальных монархов; они уже не будут позволять себе тогда объявлять ничтожным, неточным, неприемлемым все то, что не поддается исчислению.

Математики – своего рода французы: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык, и вот сразу получается нечто совершенно иное.

Как у французского языка никогда не станут оспаривать того преимущества, что в качестве разработанного придворного и светского языка он все больше разрабатывается и развивается, так никому не придет в голову низко оценивать заслугу математиков, которую они приобретают перед миром, выражая на своем языке важнейшие отношения: все, что в высшем смысле подвластно числу и мере, они умеют упорядочить, определить и вырешить.

Каждый мыслящий человек, взглянув на свой календарь, посмотрев на свои часы, вспомнит о тех, кому он обязан этими благодеяниями. Но если почтительно предоставить им (математикам) господствовать во времени и пространстве, то они должны признать, что мы замечаем нечто, далеко их превышающее, принадлежащее всем людям, нечто, без чего сами они не могли бы ступить и шагу: идею и любовь.

О математике и злоупотреблении ею[89]

(1826)

Право наблюдать, исследовать, постигать природу в ее простейших, сокровеннейших источниках, как и в ее очевиднейших, больше всего бросающихся в глаза творениях, хотя бы и без содействия математики, это право я должен был уж очень рано присвоить себе, согласуясь с моими задатками и с обстоятельствами. Для себя я отстаивал это право всю жизнь. Чего я достиг при этом, это все могут видеть; насколько мой труд полезен другим, это покажет будущее.

Но я с неудовольствием заметил, что моим стремлениям приписали неправильный смысл. Я слышал, как меня обвиняли в том, будто я противник, враг математики вообще, математики, которую никто не может ценить выше, чем я, так как она дает как раз то, в проявлении чего мне совершенно отказано.

Каждому человеку присуще рассматривать себя как центр мира, потому что ведь все радиусы исходят из его сознания и туда снова возвращаются. Можно ли поэтому вменять в вину выдающимся умам известное завоевательное стремление, какую-то жажду присвоения?

Все, что здесь в известной мере хвалилось и порицалось, принималось и отвергалось, указывает на неудержимо подвигающуюся вперед деятельность и жизнь человеческого духа, который должен был бы, однако, испытывать себя преимущественно делом: только таким путем все колеблющееся и сомнительное кристаллизуется в желанную действительность.

В переведенном нами месте д’Аламбер[90] сравнивает последовательность геометрических положений, где одно выводится из другого, со своего рода переводом с одного наречия на другое, которое образовалось бы из первого; в этой цепи, собственно, должно содержаться все одно и то же первоначальное положение, лишь во все более ясном и пригодном для употребления виде. При этом предполагается, что во всем ходе дела, которое и так рискованно, соблюдается величайшая непрерывность. Но вот наш римский друг (Чикколини) находит известный переход от одного уравнения к другому при решении известной проблемы неясным и недопустимым; а ученый, написавший эту работу, не только признается, что он заметил эту трудность, но и заводит речь о том, что многие товарищи по профессии позволяют себе в своих трудах еще большие скачки: если так, то я спрашиваю, какое можно питать доверие к результатам этих магических формул и не посоветовать ли – особенно профану – держаться самого первого положения, исследовать его, покуда простирается опыт и человеческий рассудок, и использовать найденное, совершенно отклонив все, что лежит вне его сферы!