Ибратжон Алиев – Все науки. №2, 2024. Международный научный журнал (страница 3)
Важно при этом отметить, что до настоящего времени не было единой комплексной модели анализа ядерных реакций, которая к тому же позволила определить новый тип ядерных реакций – резонансные ядерные реакции, кроме существующих классических реакций экзо-энергетического и эндо-энергетического типа, термоядерных реакций и реакций распада. Откуда видна необходимость математически определить резонансное состояние ядерных реакций на типе ускорителей с высокой монохромотичностью.
Материалы и методы
Для исследования вышеуказанных процессов подобраны различные теоретические подходы анализа и решения многомерных физико-математических выражений. Объектов исследования являлись ядерные реакции, проходящие после бомбардировки заряженными частицами ядер-мишеней с высокими, низкими кинетическими энергиями в классическом виде, в резонансном состоянии.
ИССЛЕДОВАНИЕ
Вначале можно рассмотреть некоторые виды ядерных реакций: реакции с одним ядром и направленной частицей, либо с двумя направленными частицами. Каждая из этих реакций в свою очередь подразделяются на экзо-энергетические, то есть реакции с положительным выходом реакции и эндо-энергетические, то есть с отрицательным выходом реакции. Также существуют реакции распада для тяжёлых ядер. Стоит также условиться, что каждая из этих реакций рассматриваются в масштабах атомных ядер, поскольку для более малых элементарных частиц или более масштабных атомных и молекулярных мерах имеют место прочие специальные типы реакций с линиями взаимодействий между каждыми из составляющих реакции.
Однако, на практике чаще всего встречается реакции столкновения на неподвижную мишень направленных частиц, что и приводило к большому числу результатов, однако, имеют место случаи, когда результатом такого столкновения становились ядра, в свою очередь распадающиеся на составные части. Либо, подобный результат наблюдался и при коллайдерном столкновении, то есть, когда один пучок становился мишенью относительно второго и второй становился мишенью относительно первого. Этот фактор привёл к тому, что эти реакции с бомбардировкой частиц также кроме экзо-энергетического и эндо-энергетического типа подразделились на мгновенные и на составные. Всё дело в том, что это определяется уже из энергии направленных частиц и если она сравнительна велика для той или иной реакции, наряду с прочими составляющими моментами, откуда определяется время прохождения самой реакции, то она может пройти мгновенно, образовав продукты реакции, тогда направленные частицы буквально выбивают из составного ядра части продуктов ядерной реакции.
Для составных реакций существует алгоритм, по которому мишень сливается на определённое время с направленной частицей, после чего уже начинает распадаться, начав новое образование без учёта предыдущих импульсов. В таком случае в одной только реакции направленных частиц включается и реакция распада, откуда можно сделать вывод о неразрывной связанности этих двух типов ядерных реакций. Но теперь стоит переходить к полному анализу определённо заданной реакции, с соответствующими условиями, а именно, самой реакцией (1), её основного канала, массами всех составляющих этой реакции – Ma, MA, MB, Mb и кинетическую энергию направленной частицы Eka1 до проведения ядерной реакции и барьера ядра.
Первоначально, цель такого анализа – определить все необходимые аспекты и свойства заданной ядерной реакции. При этом необходимо учесть, что реакция ещё не началась и нужно сначала определить кулоновский барьер (2) частицы-мишени, на которую направлена частица-заряд
Стоит сказать, что чаще всего в формуле (2) используются две константы, заменяющие элементарный заряд, это постоянная тонкой структуры, равная 1/137 и произведение приведённой постоянной планка, умноженная на скорость света, измеряемая в МэВ равная 197,3 МэВ. Эти единицы сводятся к тому, что справедливо равенство (3) и явно упрощение всего выражения.
Радиус ядра может быть выбран в качестве крнстанты, но чаще всего използуеться соотношение (4).
Выражение (4) вычисляется в ферми, равная фемтометру или 10—15 м.
Ныне же, когда была определена кинетическая энергия и кулоновский барьер, а также частица уже прошла через него, затратив определённую часть своей энергии и вошла в реакцию, преодолев расстояние в 10—15 от ядра – радиус кулоновского барьера, можно определить значение новой кинетической энергии (5), указывая некоторое примечание того, что первоначальная здесь указанная кинетическая энергия определена после прохождения частицы через атомную структуру того или иного материала, в состав которой и входит ядро-мишень, однако подобный алгоритм чаще всего относится к атомному, молекулярному масштабу и траты на эти явления не столь существенны, чаще всего представляясь в форме некого рассеяния на настоящем материале.
Более простое вычисление настоящего выражения может быть обеспечено за счёт того, что масса каждой из составляющих ядерной реакции вычисляется в атомных единицах массы и после проведения элементарных арифметических действий умножается на квадрат скорости света, также представленный в МэВ, которая для 1 а. е. м. равняется 931,5 МэВ. В результате получается положительный или отрицательный выход ядерной реакции, откуда можно определить экзо- или эндо-энергичность ядерной реакции.
Выше утверждалось, что частица может затрачивать определённую энергию, которая будет тратиться не только на кулоновский, но и прочие другие барьеры. Для того, чтобы определить их некоторую приближенную
сумму, используется понятие энергетического порога ядерных реакций (7).
В данном случае все необходимые показатели известны и дают общее состояние реакции. Далее, желательно представлять общее энергетическое уравнение такой ядерной реакции (8), после чего можно переходить к определению кинетической энергии результатов ядерной реакции.
Для того же, чтобы определить кинетическую энергию продуктов ядерной реакции необходимо отметить, что каждая из частиц получает изначальный энергетический дополнительный баланс, равный сумме выхода реакции и второй кинетической энергии направленной частицы после кулоновского барьера, в обратно-пропорциональном собственной массе соотношении (9—10).
Более выраженным становиться представление этих выражений уже для трёх продуктов реакции. Чаще всего в таком случае получается момент, когда частицы разделяются на две группы – лёгкие и тяжелые группы. Лёгкая группа получает по вышеуказанным причинам большую часть от общей энергии и такой алгоритм сохраняется в соответствующим образом.
Так, если количество выходящий частиц будет стремиться к определённому большому числу (11), то их энергии будут распределяется соответствующим обратно-пропорциональным, их массе, образом (12), учитывая выход реакции (13) для такого (11).
После того как определяется кинетическая энергия каждой из результатов реакции, становиться необходимым определить такое понятие как ядерное эффективное сечение ядерной реакции (14).
Это понятие находит своё начало в квантовой физике, согласно законам которого даже если частица не попала в физическую корпускулярную площадь ядра, то оно может быть им захвачено в следствие своей малой скорости, за счёт чего растёт волна де Бройля направленного пучка (15).
Для вычисления импульса направленной частицы при этом, согласно теории относительности используется (16), учитывая тот факт, что ядерное эффективное сечение, как и все следующие за ней функции определяются во временном масштабе после преодоления пучком кулоновского барьера, откуда и импульс, и скорости берутся непосредственно вторые, учитывая тот фактор, что за счёт увеличения ядерного эффективного сечения, кратковременно ядерные силы вместе кулоновским барьером увеличиваются в размерах.
Где скорость направленной частицы из кинетической энергии вычисляется благодаря выводу через (17).
В результате проведённых вычислений удалось определить ядерное эффективное сечение, которое изменяется в квадратных метрах, однако для него введена специальная единица – барн, равная 10—28 м2 []. Но стоит указать некоторую особенность в том определении, что значение (14) является приведённым ядерным эффективным сечением, которое для практического значения переводиться через (19), где применяется константа (18), являющаяся безразмерной величиной, которая выражается через отношение практического экспериментально определённого значения ядерного эффективного сечения чаще всего используемой ядерной реакции – реакции распада урана равная 584 барна к теоретической основе, равная 3 396 747,21529 барн.
Далее, когда определено это значение, оно нужно для того, чтобы определить какая часть из всех направленных частиц действительно пройдёт через ядерную реакцию и сможет дать результат, для этого используется следующий алгоритм. Пусть на мишень налетает N (x) частиц, а после преодоления мишени, количество частиц составляет N (x) -dN, откуда dN – число всех произошедших в мишени взаимодействий. Теперь, определим, что координата на начале мишени – x, а на моменте выхода – x+dx, следовательно dx – толщина мишени. Затем вводиться определение понятия плотности ядер мишени, для того чтобы его вычислить необходимо воспользоваться (20).