Грег Иган – Амальгама (страница 53)

– Возможно, дело в том, – предположил Тан, – что ни одно тело не может двигаться со скоростью, превышающей эту величину.

– Тогда что произойдет, – возразил Гул, – если я двигаюсь относительно Осколка со скоростью в три четверти от критической в сторону шомаля, а ты движешься с той же скоростью в сторону джонуба? Какова будет моя скорость относительно тебя?

Тан на какое-то время погрузился в вычисления, после чего вернулся с ответом. – Каждый из нас будет считать, что другой движется со скоростью в двадцать четыре двадцать пятых от критической. Теперь нельзя просто складывать скорости друг с другом, как мы это делали в первом варианте геометрии.

Хотя размышления над этими словами не развеяли всех сомнений Гула, он, как бы рассуждая вслух, сказал: «Значит, критическая скорость в принципе может быть вполне наблюдаемой. Это не просто какое-то большое магическое число, которое мы выбрали ради собственного удобства, чтобы увязать время с пространством и заставить математику работать».

В итоге команда согласилась взяться за проверку гипотезу Рои, начиная со следующей смены. Если этот путь, как и все остальные, заведет их в тупик, они оставят геометрические идеи Тана в покое и займутся поисками принципиально иной теории движения.

В расчетное пещере собралось двадцать шесть человек. По пути Рои заглянула к Заку; он оказал ей моральную поддержку, но был слишком утомлен, чтобы прийти и понаблюдать за собранием лично, не говоря уже о том, чтобы принять в нем активное участие.

По общей договоренности Рои и Тан были назначены главными вычислителями на время собрания. Им предстояло работать независимо друг от друга, в то время как вся остальная команда, разбившись на две группы, должна была сыграть роль проверяющих. Ответ будет признан заслуживающим доверия только в том случае, если обе группы придут к одному и тому же результату.

Чтобы свести к минимуму выцарапывание математических шаблонов на коже – процесс неэкономный и физически утомительный – Гул придумал хитроумную систему, благодаря которой для представления шаблонов и выполнения над ним операций можно было использовать набор камешков, перемещающихся по проволочному каркасу. Чтобы овладеть этим методом, Рои потребовалось не одна смена, но теперь она даже не представляла, что можно работать как-то иначе. Заполнив очередную рамку с шаблонами, она перенесла последнее выражение на новую, после чего передала готовую рамку первому из проверяющих.

Благодаря тому, что их команда неоднократно вычисляла и пересчитывала результаты, вытекавшие из идей Нэт, а новые шаблоны по своей структуре были очень похожи на предыдущие, Рои быстро продвигалась к цели; каждый раз, мельком оглядывая пещеру, она замечала, что проверяющие держат тот же темп. В сходстве шаблонов, впрочем, имелись и свои минусы; память о старой геометрии была еще свежа, из-за чего небольшие изменения, внесенные Рои, казались «ошибочными», воспринимались, как незначительные огрехи, требующие исправления. Несколько раз Рои ловила себя на попытке вернуться к старым шаблонам.

Наконец, она добралась до шаблона, описывающего связность, которая учитывала новое определение длины в пространстве-времени, и характеризовала геометрию, симметричную относительно Средоточия. Тот факт, что ей удалось зайти настолько далеко, не столкнувшись с новыми проблемами, был обнадеживающим знаком, хотя пока что это не давало ей никакой конкретной информации, поскольку все выражения по-прежнему зависели от двух неизвестных шаблонов, вид которых еще только предстояло найти.

Воспользовавшись связностью, Рои проанализировала возможные круговые орбиты вокруг центральной точки новой геометрии. В пространстве-времени круговое движение превращалось в винтовую линию, непрерывно растущую вдоль временной оси по мере того, как ее витки раз за разом окружали Средоточие. Но с точки зрения новой связности эта кривая будет считаться естественным движением – пространственно-временной траекторией невесомого, свободно падающего тела – лишь при определенном значении ее шага.

Зная форму винтовой линии, описывающей естественное движение, Рои могла рассчитать период любой круговой орбиты. Поскольку геометрия была симметричной относительно Средоточия, период зависел только от размера орбиты, а два камня, орбиты которых имели один и то же радиус, но были наклонены друг к другу под небольшим углом, будут встречаться и расходиться с периодом, равным периоду самой орбиты. Другими словами, теперь ей был известен период шомаль-джонубных колебаний, а значит, и величина шомаль-джонубного веса.

Далее Рои рассчитала, как с точки зрения новой связности будут меняться направления при переносе вдоль винтовой линии, характеризующей орбиту Осколка. Скорость, с которой – относительно рамки Ротатора – вращались направления гарма или шарка, позволяла оценить величину скрытого вращательного веса, компенсирующего вес по оси рарб-шарк.

В случае с третьим весом она рассмотрела точку, связанную с Осколком, но смещенную относительно его центра в направлении гарма или сарда. Винтовая линия, которую такая точка описывала в пространстве-времени, должна была обвивать Средоточие с тем же периодом, что и центр Осколка, однако ее движение, в отличие от центра, естественным назвать было нельзя. Связность указывала ей на вес, который должен был наблюдаться в этой точке; сюда входил и вес, вызванный вращением, но она могла легко вычесть его, получив в результате истинный вес по оси гарм-сард.

Просуммировав веса, возникавшие в каждом из трех направлений, Рои воспользовалась принципом Зака, приравняв сумму к нулю.

В результате два неизвестных шаблона оказались связаны определенным соотношением, но этого все еще было недостаточно, чтобы определить, чему равен каждый из них. Поэтому Рои повторила те же самые выкладки для другого набора условий, просуммировав веса, которые бы возникли внутри Осколка, если бы он мчался прямиком к Средоточию, а не обращался вокруг него по орбите. Принцип Зака опять-таки требовал, чтобы эта сумма равнялась нулю.

Теперь она, наконец-то могла решить получившиеся уравнения и найти неизвестные шаблоны, придав своим пока что абстрактным результатам вполне конкретный смысл.

Если не считать перещелкивания камешков, в пещере стояла практически полная тишина. Рои боялась, что ее «ошибка в знаке» просто скомпенсирует сама себя, но минус, судя по всему, без особых проблем проникал в последующие шаблоны, распространяя едва заметные изменения по всем проделанным выкладкам.

Она вывела шаблон, характеризующий величину орбитальных периодов. На большом расстоянии они примерно следовали закону квадратов-кубов, но по мере приближения к Средоточию оказывались меньше, чем предсказывало это простое правило – следуя противоположной закономерности, чем в геометрии Нэт.

Она рассчитала отношение весов. Вдали от Средоточия оно примерно равнялось трем, но по мере приближения становилось не больше, а меньше.

Рои передала рамку Нэт для проверки и мысленно задержала внимание на последнем шаблоне. Отношение гарм-сардового и шомаль-джонубного весов равнялось трем, минус шесть, деленное на размер орбиты. Определить, в каких именно единицах измерялся этот размер, было нельзя, поскольку они, помимо прочего, зависели от неизвестного масштабного множителя Нэт, введенного для перевода времени в расстояние. Впрочем, для достаточно небольшой орбиты отношение действительно могло равняться двум с четвертью; для этого нужно было лишь довести ее размер до «восьми единиц», чему бы они ни равнялись в размахах.

Из этого шаблона столь же ясно следовало, что для орбиты размером в «шесть единиц» отношение уменьшится до двух. Иначе говоря, гарм-сардовый вес будет вдвое превышать шомаль-джонубный.

Принимая во внимание принцип Зака и тот факт, что вращательный вес в точности компенсировался рарб-шаркным, можно было легко вычислить и другую величину: отношение гарм-сардового веса к вращательному. Когда первое отношение уменьшалось до двух, второе, наоборот, увеличивалось до четырех. А когда второе отношение достигало четырех, орбиты вокруг Средоточия, как уже показала Нэт, теряли устойчивость.

Если орбита Осколка уменьшится на четверть своего текущего размера, то хватит даже малейшего толчка в сторону гарма, чтобы их мир сорвался с орбиты и полетел прямиком к Средоточию.

– Ошибок нет, – объявил Руз, последний из проверяющих Рои. Вскоре после этого Кал вынес тот же вердикт для расчетов Тана. Их выводы, полученные независимо друг от друга, были сведены воедино и сверены друг с другом.

– Расхождений нет, – сообщил Руз.

Рои знала, что смысл сказанного должен быть понятен всем присутствующим, но на дюжину сердцебиений в пещере воцарилась тишина. Рои казалось, будто ее со всех сторон окружает броня защитного скептицизма: тот факт, что их эзотерические выкладки, наконец-то, произвели на свет величины, не противоречащие реальности, еще не доказывал истинность теории как таковой.

Первым заговорил Руз. – Орбиты размером шесть единиц неустойчивы, но меня ставит в тупик то, что происходит еще ближе к Средоточию. Похоже, что орбиты радиуса три и меньше невозможны физически, так как находящемуся на них телу пришлось бы двигаться со сверхкритической скоростью.