Г. Ефремов – Такая многоликая дрель. Сантехнические работы. Водоснабжение...("Сделай сам" №1∙2008) (страница 22)

Продолжение следует

ИНСТРУМЕНТАЛКА

Линзы и лупы

Г.Е. Ефремов

Вы, конечно, видали увеличительное стекло, круглое и выпуклое, через которое все вещи кажутся во много раз больше, чем они на самом деле.

Андерсен Г.Х. Капля воды

Очень часто при чтении книг и журналов с мелким шрифтом, рассматривании произведений искусства и карт, изучении растений и насекомых в биологии, изготовлении и ремонте ювелирных изделий, деталей и узлов точной механики, микроэлектроники, микромакетов всевозможных устройств, выполнении граверных работ, в криминалистике и т. д. пользуются лупой, которая, увеличивая изображение предметов, позволяет обозревать их с необходимой отчетливостью. Лупа представляет из себя металлическую оправу с рукояткой или без нее, в которую установлена стеклянная линза. А лупы с более сильным увеличением состоят из системы линз. Лупой пользуются, держа ее в руке или устанавливая в штатив. На рис. 1 показаны однолинзовые лупы с рукояткой и без нее и штатив для их закрепления, выполненные автором статьи.

Рис. 1. Лупы:

_{1, 2 — с рукояткой и без нее, 3 — штатив для луп (вид сверху)}

Сначала ознакомимся с линзами, их характеристиками и принципами образования в них увеличенного изображения предметов, а затем приступим к изготовлению луп и штативов

Линза — удивительное творение человеческой мысли и рук, благодаря которой созданы микроскопы, телескопы, фотоаппараты, бинокли, лупы, очки и т. д. Невозможно представить нашу жизнь без перечисленных выше оптических приборов, которые окружают нас везде: дома, на работе, в учебе и во время отдыха. Человек благодаря им проникает в неведомые и трудновоображаемые просторы космоса, рассматривает невидимые существа и предметы, приближает всевозможные неблизко расположенные объекты к себе, рассматривает предметы, увеличивая их изображения, фотоаппараты позволяют сохранить существовавшую действительность на долгие времена. А у кого слабое зрение, тот всю жизнь благодарит очки.

Линза (от латинского lens — чечевица) — прозрачное тело, изготовленное из оптического стекла и ограниченное сферическими поверхностями с одинаковыми или разными величинами радиусов или, в частном случае, одна из поверхностей — плоскость, которую можно рассматривать как сферическую поверхность бесконечно большого радиуса. Линзы можно представлять как геометрические тела, получаемые от пересечения двух шаров или шаров с плоскостями. На рис. 2 представлены разновидности линз.

Рис. 2. Разновидности линз:

_{а — собирающие; б — рассеивающие, 1 — двояко-выпуклая; 2 — плоско-выпуклая; 3 — вогнуто-выпуклая (мениск); 4 — двояко-вогнутая; 5 — плоско-вогнутая; 6 — выпукло-вогнутая (мениск); R1 и R2 — радиусы сферических поверхностей; О — оптический центр линзы, O1O2 — толщина линзы в центре; AВ — главная оптическая ось; CD — оптическая ось линзы}

Точки С₁ и С₂ — центры шаровых поверхностей и О₁C₁ и O₂С₂ — их радиусы, равные R₁ и R₂. В оптических приборах широкое применение находят тонкие линзы, в которых их толщина O₁O₂ очень мала по сравнению с радиусами R₁ и R₂, в таких линзах точки О₁ и O₂ можно считать сливающимися в точку О, которая называется оптическим центром линзы. Прямая АВ, проходящая через центры С₁ и С₂ шаровых поверхностей, называется главной оптической осью, а всякая прямая, проходящая через оптический центр линзы О, например прямая CD, называется оптической осью линзы.

По форме ограничивающих поверхностей различают шесть разновидностей линз: двояковыпуклая, плоско-выпуклая, вогнуто-выпуклая (мениск), двояковогнутая, плоско-вогнутая и выпукло-вогнутая (мениск), среди которых первые три представляют собирающие (положительные) линзы, а последние три — рассеивающие (отрицательные) (рис. 2). Сравнивая сечения собирающих и рассеивающих линз замечаем, что в собирающей линзе середина O₁O₂ толще, чем ее края, а в рассеивающей — наоборот, середина O₁O₂ тоньше краев.

Собирающие линзы широко применяют в оптических приборах, в частности, хрусталик нашего глаза также представляет собирающую линзу, а линзы-мениски служат в качестве очков у людей с ослабленным зрением.

Линзы изготавливают не только из стекла, а из любого прозрачного вещества, например перед экранами первых телевизоров, выпускавшихся в 50-е годы минувшего века, для увеличения изображения ставили линзы, которые изготавливались из двух выпуклых стекол и наполнялись водой. В специальных оптических приборах линзы выполняют из кварца, каменной соли, горного хрусталя и т. д.

Фокусы в собирающих линзах. Если направить на собирающую линзу слева пучок параллельных лучей, например от солнечного света, то лучи света после выхода из линзы, отклоняясь от своего первоначального направления, собираются в точке F₁ на главной оптической оси MN, которая называется фокусом линзы, а расстояние OF₁ — фокусным расстоянием и обозначается буквой f₁ (рис. 3).

Рис. 3. Фокусы в собирающих линзах:

_{а, б — фокусы F и F1 и фокусные расстояния f и f1; в, г, д — разбивка линзы на трапецеидальные и прямоугольную призмы и прохождение световых лучей через них}

Существо опыта не изменяется, если на линзу направить пучок параллельных лучей справа, и в этом случае лучи, проходя линзу, собираются в фокусе F. Фокусы F и F₁ называются передним и задним фокусами и, соответственно, f и f₁ — передним и задним фокусными расстояниями; как увидим дальше, они по величине равны: f = f₁.

Отклонение от своего направления параллельных лучей, прошедших собирающую линзу, объясняется очень просто. Собирающую линзу можно представить в виде совокупности большого количества трапецеидальных призм, расширяющихся к низу и прямоугольной призмы в центре (рис. 3,в).

Каждая призма характеризуется боковыми сторонами, наклоненными под углом β к основанию, и их наклоны зависят от места расположения трапецеидальной призмы в теле линзы. Возьмем призму CDEF и направим на нее слева луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего направления к ее основанию CF, и величина отклонения луча зависит от наклона боковых сторон призмы. Чем больше их наклон, тем больше отклоняется луч от своего первоначального направления (рис. 3,г). Таким образом, параллельные лучи в потоке света, направляемые на собирающую линзу, каждый из которых, проходя через свою призму и отклоняясь от своего первоначального направления, собирается в точке фокуса.

Далее рассмотрим прохождение еще двух характерных лучей через оптический центр С линзы.

Луч света 2, направляемый по главной оптической оси MN через прямоугольную призму ABKL, проходит без изменения первоначального направления (рис. 3,д).

Луч света 3, направляемый через оптический центр линзы О под некоторым углом а к главной оптической оси MN, проходя прямоугольную призму ABKL, имеет такое же направление. Но он смещен от него на некоторую величину δ, которую в тонких линзах можно не учитывать (рис. 3,д).

Таким образом, любые лучи света, направляемые через оптический центр линзы О, проходят линзу, не изменяя своего направления, как, например, лучи 2 и 3 на рис 3,д. Этими характерными лучами пользуются при построении изображений в линзах.

Свойство собирающей линзы собирать в фокусе параллельные лучи, направляемые на нее, можно использовать для концентрации тепловой энергии солнечных лучей в одной точке, благодаря чему можно зажигать легковоспламеняющиеся предметы: бумагу, мох, бересту и т. д. Герои Ж. Верна широко применяли это свойство линзы для добывания огня во время своих путешествий. Автор в романе «Дети капитана Гранта» пишет: «…Паганель вывинтил из подзорной трубы линзу и. поймав с ее помощью солнечные лучи, зажег мох без труда». А Сайрес Смит в романе «Таинственный остров» «…изготовил линзу из двух выпуклых стекол от карманных часов, сложив, слепил их глиной и наполнил ее водой и, собрав солнечные лучи с ее помощью, воспламенил мох».

Фокусы в рассеивающих линзах. Если направить на рассеивающую линзу пучок параллельных лучей, то они, проходя линзу, в отличие от собирающей, расходятся и при продолжении линий рассеянных лучей в обратном направлении пересекаются в точке фокуса F₁, (рис. 4,а). При установке в точке фокуса маленького экрана, не мешающего попаданию лучей на линзу, мы не получим на нем светящейся точки, потому что фокус F₁ — мнимый и воображаемый; его изображение не получается непосредственно на экране, как в собирающей линзе. Расстояние OF₁, представляет фокусное расстояние и обозначается буквой f₁.

Рис. 4. Фокусы в рассеивающих линзах:

_{а — фокус F1 и фокусное расстояние f1; б, в — разбивка линзы на трапецеидальные и прямоугольную призмы и прохождение световых лучей через них}

Расхождение параллельных лучей, прошедших рассеивающую линзу, также очень просто объясняется. Рассеивающую линзу, как и собирающую, можно рассматривать как совокупность большого числа трапецеидальных призм, расширяющихся к верху и в центре — прямоугольную призму (рис. 4,б). Возьмем призму CDEF и направим на нее луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего первоначального направления к основанию DE (рис. 4,в). Лучи в потоке света, направляемые на рассеивающую линзу, проходят через свои призмы линзы и в результате расходятся. Степень расхождения лучей от первоначального направления зависит от наклона боковых сторон трапецеидальных призм, которые в свою очередь зависят от места расположения в теле линзы.