Джордж Сартон – История античной науки. Открытия великих ученых и мыслителей древности (страница 143)
Очень типично для мышления Аристотеля; стремясь дать механическое и осязаемое объяснение планетарного движения, он без нужды усложнил систему. Верил ли Аристотель в физическую реальность гомоцентрических сфер? Мы не можем быть в том уверены; однако его трансформация геометрического понятия в механическое предполагает такую веру. Вот хороший пример вечного конфликта между объяснением, которое удовлетворяет математика, и объяснением, которое требует практический человек. Практического человека часто побеждает сама его практичность – так в данном случае произошло и с Аристотелем.
Невозможно отделить его астрономические воззрения от физических. Давайте опишем их вкратце. В космосе возможны три типа движения: 1) прямолинейное; 2) круговое; 3) смешанное. Тела подлунного мира состоят из четырех стихий (элементов). Эти стихии стремятся двигаться по прямой, земля вниз, огонь вверх, вода и воздух, будучи сравнительно тяжелыми и сравнительно легкими, находятся между ними. Поэтому естественный порядок стихий, начиная с земли, таков: земля, вода, воздух, огонь. Небесные тела сделаны из другой субстанции, не земной, а божественной или трансцендентной; они состоят из пятого элемента (пятой стихии) – эфира, который склонен к круговому движению, неизменен и вечен.
Вселенная сферична и конечна; она сферична, потому что сфера – самая совершенная форма; она конечна, потому что у нее есть центр, центр Земли, а бесконечные тела не могут иметь центра. Вселенная всего одна, и эта Вселенная совершенна; за ее пределами не может быть ничего (даже космоса).
Есть ли трансцендентный перводвижитель сфер (то есть превосходящий и неподвижный перводвижитель сфер и всего остального)? Аристотель не мог дать определенного ответа на этот фундаментальный вопрос. В трактате «О небе» он пришел к выводу, что сфера неподвижных звезд и есть изначальный перводвижитель (хотя сама эта сфера движется) и потому это самый главный и наивысший бог; но в десятой книге «Метафизики» он делает другой вывод: за неподвижными звездами есть недвижимый перводвижитель, который влияет на все небесные перемещения, как Любимый влияет на Любящего. Это подразумевает, что небесные тела, помимо того что имеют божественную природу, еще и живые, чувствующие. Аристотель в очередной раз демонстрирует, что античная физика и античная астрономия были очень близки к метафизике, настолько близки, что невозможно понять, где заканчивается одно и начинается другое. Это астрономия, метафизика или теология?
Куда реалистичнее проявляется Аристотель в дискуссии о форме Земли и оценке ее размера. Земля должна иметь форму шара по причинам симметрии и равновесия; стихии, которые падают на нее, падают со всех сторон, а конечным результатом всех отложений может быть только шар. Более того, во время лунных затмений край тени всегда кругл, а если ехать на север (или на юг), общая картина звездного неба меняется; появляются новые звезды и исчезают знакомые. То, что небольшое перемещение вдоль меридиана производит такое различие, служит доказательством сравнительно малого размера Земли. Вот соответствующий текст:
«Стоит нам немного переместиться к югу или к северу, как горизонт явственно становится другим: картина звездного неба над головой значительно меняется, и при переезде на север или на юг видны не одни и те же звезды. Так, некоторые звезды, видимые в Египте и в районе Кипра, не видны в северных странах, а звезды, которые в северных странах видны постоянно, в указанных областях заходят. Таким образом, из этого ясно не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар: иначе мы не замечали бы [указанных изменений] столь быстро в результате столь незначительного перемещения.
Поэтому те, кто полагает, что область Геракловых столпов соприкасается с областью Индии и что в этом смысле океан един, думается, придерживаются не таких уж невероятных воззрений. В доказательство своих слов они, между прочим, ссылаются на слонов, род которых обитает в обеих этих окраинных областях: оконечности [ойкумены] потому, мол, имеют этот [общий] признак, что соприкасаются.
И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев].
Судя по этому, тело Земли должно быть не только шарообразным, но и небольшим по сравнению с величиной других звезд»[141].
Математики, о которых идет речь, – вероятно, Евдокс и Каллипп. Их оценка размера Земли, приведенная Аристотелем, – самая ранняя в своем роде; выведенные ими размеры слишком велики, однако примечательны. Этот фрагмент Аристотеля был первым, из которого, в конце концов, в 1492 г. выросли героические опыты Христофора Колумба.
Главным достижением астрономов того периода, если не самого Аристотеля, стало завершение теории гомоцентрических сфер. Это подразумевало доступность довольно большого количества наблюдений за Солнцем, Луной и планетами. Откуда их брали Евдокс, Каллипп и Аристотель? Из Египта и Вавилона.
В комментарии к трактату «О небе» Симпликий пишет, что египтяне обладали сокровищницей наблюдений, продолжавшихся 630 тысяч лет, а вавилоняне накопили наблюдения за 1 миллион 440 тысяч лет. Более скромную (в передаче Симпликия) оценку дает Порфирий, по мнению которого наблюдения, присланные по просьбе Аристотеля Каллисфеном из Вавилона, охватывали период в 31 тысячу лет. Все это фантастика, но восточные многовековые наблюдения в самом деле были доступны греческим теоретикам и оказались достаточными для их цели. Греки добыли нужные результаты в Египте и Вавилоне; они не могли получить их в Греции, где ученые предпочитали философствовать каждый на свой лад и где ни одно учреждение не было готово вести непрерывные астрономические наблюдения в течение многих веков. Преувеличения Симпликия – просто дань древности и достойной восхищения традиции восточной астрономии.
Возвращаемся к Аристотелю. Хотя в общих чертах он был знаком с египетской и вавилонской астрономией, не так нуждался в их наблюдениях, как профессионалы – например, Евдокс и Каллипп. Будучи в первую очередь философом, Аристотель больше интересовался общими вопросами, в которых от астрономических наблюдений было мало толку. Например, в трактате «О небе» мы находим дискуссии об общем очертании неба, об очертании звезд, о субстанции звезд и планет (которую он считал «эфиром»), о музыкальной гармонии, порождаемой их движениями. Это может показаться очень глупым, но, отдавая должное Аристотелю и его современникам, следует помнить, что необходимо было задать и обсудить много ненужных и лишних вопросов, прежде чем из общей массы выделялись вопросы насущные. Всякий раз, когда задается нужный вопрос, в науке происходит огромный прогресс; вопрос в надлежащей форме – почти половина решения, но едва ли можно ожидать, что правильные вопросы откроются в самом начале.
Судьба Аристотелевой астрономии своеобразна. Теорию гомоцентрических сфер со временем вытеснили теории эпициклов и теории эксцентров, которые в конце концов оформились в «Альмагесте» Птолемея (II – 1). Позже, когда недостатки «Альмагеста» стали более явными, некоторые астрономы вернулись к Аристотелю. История средневековой астрономии – во многом история конфликта между идеями Птолемея и Аристотеля; последние были сравнительно отсталыми, и потому рост сторонников Аристотеля тормозил развитие астрономии.
В завершение обзора математики и астрономии в золотой век мы должны поговорить об одном великом человеке, без которого рассказ будет неполным. Автолик родился в Питане во второй половине IV в. до н. э., а расцвет его деятельности, скорее всего, приходился на последнее десятилетие века. Он был старшим современником Евклида. Поэтому Автолик символизирует собой как бы переход от великой эллинской школы математики к александрийской эпохе.
О нем почти ничего не известно, даже того, в каком городе он жил. Поехал ли он в Афины? Такое было бы вполне естественно. Однако Питана была цивилизованным и утонченным местом, портовым городом, удачно расположенным напротив острова Лесбос, не очень далеко от Ассоса, где преподавал Аристотель. Нам известно, что Автолик был учителем своего земляка Аркесилая Питан – ского (315–240), основателя Средней Академии. Значит, примерно на рубеже веков он жил в Питане.
Отсутствие сведений о его биографии и личности резко контрастирует с тем, что Автолик написал два важных математических трактата – самые первые книги на греческом в своем роде, которые дошли до нас целиком. Его труды известны нам прекрасно, но о нем самом мы не знаем ничего, кроме того, что он был автором этих пособий.
Прежде чем говорить об этих двух книгах, необходимо упомянуть и третью, утраченную, в которой Автолик критиковал теорию гомоцентрических сфер. Он задавался вопросом, как можно примирить эту теорию с изменением относительного размера Солнца и Луны и с разной яркостью планет, особенно Марса и Венеры. Судя по его спору с Аристотером, учителем Арата из Соли, решить это затруднение ему не удалось.
В двух дошедших до нас трактатах речь идет о геометрии сферы. Поскольку все звезды, как предполагалось, находятся на одной сфере (во всяком случае, всегда можно считать, что на этой сфере находятся их центральные проекции), математические задачи, связанные с их отношениями, были задачами из области сферической геометрии. Например, любые три звезды – вершины сферического треугольника, стороны которого представляют собой большие круги. Когда мы пытаемся измерить расстояние между двумя звездами в сфере (одна сторона треугольника), на самом деле мы измеряем угол, противолежащий этой стороне в центре Земли или видимый наблюдателем с Земли. Все такие задачи сейчас решаются методами сферической тригонометрии, но во время Автолика тригонометрию еще не придумали, и он пытался получить геометрическое решение.