Брайан Грин – До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной (страница 97)

Для демонстрации этого см. мою часть шоу The LateShow with Stephen Colbert, в котором роняют стопку мячиков; самый легкий из них при этом взлетает выше чем на десять метров вверх (наверняка это единственный рекорд из Книги рекордов Гиннесса, который когда-либо будет мне принадлежать). https://www.youtube.com/watch?v=75szwX09pg8 Дайсон дает простую, самую грубую оценку скорости, с которой планеты выбрасываются из планетных систем, и скорости, с которой звезды выбрасываются из галактик: Freeman Dyson, "Time without end: Physics and biology in an open universe", Reviews of Modern Physics 51 (1979): 450. Адамс и Лофлен приводят более полные объяснения и расчеты, а также оригинальные исследования некоторых из этих процессов (к примеру, какие последствия вызовет пролет небольших звезд через нашу Солнечную систему). F. C. Adams and G. Laughlin, "A dying universe: The long-term fate and evolution of astrophysical objects", Reviews of Modern Physics 69 (1997): 343-47; Fred C. Adams and Greg Laughlin, The Five Ages of the Universe: Inside the Physics of Eternity (New York: Free Press, 1999), 50–51.

Демонстрацию метафоры с резиновым листом, снятую с использованием эластичной ткани, и короткое обсуждение того, о чем пойдет речь в следующем абзаце в связи с гравитационными волнами и деградацией планетных орбит, см.: https://www.youtube.com/watch?v=uRijc-AN-F0 R. A. Hulse and J. H. Taylor, "Discovery of a pulsar in a binary system", Astrophysical Journal 195 (1975): L51.

Возможность того, что медленно деградирующая орбита, вероятно, указывает на потерю энергии через гравитационное излучение, первым рассмотрел Роберт Вагонер: R. V. Wagoner, "Test for the existence of gravitational radiation", Astrophysical Journal 196 (1975): L63. J. H. Taylor, L. A. Fowler, and P. M. McCulloch, "Measurements of general relativistic effects in the binary pulsar PSR 1913+16", Nature 277 (1979): 437. Freeman Dyson, "Time without end: Physics and biology in an open universe", Reviews of Modern Physics 51 (1979): 451; Fred C. Adams and Gregory Laughlin, "A dying universe: The long-term fate and evolution of astrophysical objects", Reviews of Modern Physics 69 (1997): 344-47. Fred C. Adams and Gregory Laughlin, "A dying universe: The long-term fate and evolution of astrophysical objects", Reviews of Modern Physics 69 (1997): 347-49.

Изолированные нейтроны имеют короткое время жизни, равное примерно 15 минутам. Однако, поскольку нейтроны тяжелее протонов, в процессе их распада образуется протон (а также электрон и антинейтрино). Чтобы нейтрон в составе атома мог распасться, ядро атома должно иметь возможность вместить в себя получившийся протон, но это требование часто не может быть выполнено. Протоны, уже имеющиеся в ядре, заполняют собой все доступные квантовые ячейки, в каждой из которых, согласно Паули и его принципу запрета, не может находиться одновременно два одинаковых протона; в этом контексте стабильность нейтрона сильно повышается. Если протоны распадаются, они, будучи легче нейтронов, не образуют нейтронов, так что аналогичный стабилизирующий процесс не включается. Howard Georgi and Sheldon Glashow, "Unity of All Elementary-Particle Forces", Physical Review Letters 32, no. 8 (1974): 438.

Период полураспада, равный 10³⁰ годам, подразумевает, что в образце из 10³⁰ протонов существует 50 %-ная вероятность того, что один из них распадется на протяжении первого же года.

1 галлон равен примерно 3,8 литра. — Прим. ред.

Говард Джорджи, в личном общении. Гарвардский университет, 28 декабря 1997 г.

Если протоны не распадаются так, как это предусматривают теории, такие как теория Великого объединения или теория струн, выходящие за рамки установленных законов физики элементарных частиц — Стандартной модели физики элементарных частиц, то ход будущих событий, который я описал, потребует некоторых модификаций. К примеру, мы обычно представляем себе твердые тела, такие как железо, как объекты, которые удерживают свою форму, в отличие от жидкостей, форма которых текуча. Но на достаточно больших интервалах времени даже железо может вести себя как жидкость; составляющие его атомы туннелируют через все барьеры, воздвигаемые в обычных условиях физическими и химическими процессами. Примерно за 1065 лет кусок железа, плавающий в космосе, переставит свои атомы, «сплавившись» в округлый ком — как сделает и любое другое из существующих веществ. Помимо изменения формы, на более длительных интервалах должна измениться и структура вещества: атомы легче железа постепенно сольются в более тяжелые, тогда как атомы тяжелее железа распадутся. Железо — самая стабильная из всех атомных конфигураций, поэтому именно железо будет конечным продуктом всех подобных ядерных процессов. Период времени, за который такие процессы должны завершиться, составляет примерно 101500 лет. На еще более длительных интервалах вся материя квантово туннелирует в черные дыры, которые в таком масштабе времени немедленно испарятся за счет хокинговского излучения. Обратите внимание, однако, что даже в Стандартной модели физики элементарных частиц — без всяких экзотических или гипотетических расширений — предполагается, что протоны будут распадаться, только гораздо медленнее, чем те 1038лет, о которых мы говорили в этой главе. Существует, к примеру, экзотический квантовый процесс, полностью укладывающийся в рамки Стандартной модели (известный как инстантон, использующий так называемое сфалероновое решение уравнений электрослабого поля), который физики изучают теоретически и который должен привести в результате к распаду протона. Этот процесс связан с событием квантового туннелирования, так что на шкале времени он располагается очень далеко — оценки относят его примерно на 10150 лет в будущее, но куда ближе, чем 101500 лет, упоминавшиеся чуть раньше. Физики изучают и другие экзотические процессы, которые также должны вызывать распад протона в различные сроки, оцениваемые по большей части в пределах 10200 лет. Так что к той будущей эпохе, скорее всего, любое оставшееся сложное вещество уже распадется. См. в: Freeman Dyson, "Time without end: Physics and biology in an open universe", Reviews of Modem Physics 51 (1979): 451-52, оценки текучести твердого вещества и превращения вещества в железо. Ссылки на квантовое туннелирование, ведущее к распаду протона, см. в: G. 't Hooft, "Computation of the quantum effects due to a four-dimensional pseudoparticle", Physical Review D 14 (1976): 3432, и F. R. Klinkhamer and N. S. Manton, "A saddle-point solution in the Weinberg-Salam theory", Physical Review D 30 (1984): 2212. Freeman Dyson, "Time without end: Physics and biology in an open universe", Reviews of Modern Physics 51 (1979): 447-60.

Дайсон вычисляет необходимую скорость рассеяния энергии D для Мыслителя со «сложностью» Q (это скорость генерации энтропии на единицу субъективного времени Мыслителя, или, приблизительно, производство энтропии в расчете на одну мысль), действующего при температуре T, и получает D a QT2.

Сформулирую более точно соображения Дайсона на том языке, которым я пользуюсь. Если у нас имеется ансамбль Мыслителей, настроенных на функционирование при различных температурах, то скорость метаболических процессов каждого Мыслителя, какими бы они ни были, линейно возрастает с ростом температуры. В математической форме Дайсон предлагает так называемую гипотезу биологического масштабирования, которая гласит: если у вас имеется копия некоей среды, квантово-механически идентичная оригиналу, за исключением того, что температура новой среды равна Тнов., а температура прежней среды равна Тст., и если вы изготовите копию живой системы, такой, что ее квантово-механический гамильтониан, с точностью до унитарного преобразования, задается формулой Ннов. = (Тнов. / Тст.) Нст., то копия на самом деле жива и испытывает субъективные переживания, идентичные переживаниям оригинала, за исключением того, что все ее внутренние функции снижены в Тнов. / Тст. раз.

Для читателя, склонного к математике, отмечу, что если температура T есть функция времени t и изменяется по закону T(t) ~ t-p, то интеграл от выражения в примечании 33, QT2, сойдется для p > У, тогда как полное число мыслей (интеграл T(t)) разойдется для p < 1. Таким образом, при У < p < 1 Мыслитель сможет продумать бесконечное число мыслей, потратив на это конечное количество энергии.

Для читателя, склонного к математике, ключевой момент здесь в том, что максимальная скорость избавления от отходов (считая, что Мыслитель сбрасывает отходы посредством дипольного излучения, основанного на электронах) пропорциональна Т3, тогда как рассеиваемая энергия пропорциональна Т2. Из этого следует, что, если мы хотим избежать ситуации, при которой тепловые отходы накапливаются быстрее, чем их можно сбрасывать, T должна быть ограничена снизу.

Среди компьютерщиков, ответственных за эти важные результаты, можно назвать Чарльза Беннета, Эдварда Фредкина, Рольфа Ландауэра, Томмазо Тоффоли и многих других. Содержательный и доступный рассказ об этом см. в: Charles H. Bennett and Rolf Landauer, "The Fundamental Physical Limits of Computation", Scientific American 253, no. 1 (July 1985): 48–56.