Ариэль Дюрант – Век Людовика XIV (страница 151)

В 1666 году чума добралась до Кембриджа, и ради безопасности Ньютон вернулся в родной Вулстхорп. В этот момент мы натыкаемся на интересную историю. Писал Вольтер в своей «Философии Ньютона» (1738):

Однажды, в 1666 году, Ньютон, уединившийся в деревне, увидев, как с дерева упал какой-то плод, как мне рассказывала его племянница, мадам Кондуит, погрузился в глубокое размышление о причине, которая влечет все тела по линии, которая, если ее продлить, пройдет почти через центр Земли. 22

Это самое старое из известных упоминаний истории о яблоке. Она не встречается ни у ранних биографов Ньютона, ни в его собственном рассказе о том, как он пришел к идее всеобщего тяготения; сейчас ее принято считать легендой. Более вероятна другая история из Вольтера: когда незнакомец спросил Ньютона, как он открыл законы тяготения, тот ответил: «Беспрестанно думая о них». 23 Совершенно очевидно, что к 1666 году Ньютон рассчитал силу притяжения, удерживающую планеты на их орбитах, как изменяющуюся обратно пропорционально квадрату их расстояния от Солнца. 24 Но он так и не смог согласовать эту теорию со своими математическими расчетами. Он отложил ее в сторону и ничего не публиковал о ней в течение следующих восемнадцати лет.

Идея межзвездного притяжения отнюдь не принадлежит Ньютону. Некоторые астрономы XV века считали, что небеса оказывают на Землю силу, подобную силе магнита на железо, и что, поскольку Земля одинаково притягивается со всех сторон, она остается в подвешенном состоянии под действием всех этих сил. 25 Книга Гильберта «De Magnete» (1600) заставила многих задуматься о магнитном влиянии, окружающем каждое тело, а сам он написал в работе, которая будет опубликована (1651) через сорок восемь лет после его смерти:

Сила, исходящая от Луны, достигает Земли, и, подобным образом, магнитное свойство Земли пронизывает область Луны; оба соответствуют и сговариваются совместным действием обоих, в соответствии с пропорцией и соответствием движений; но Земля имеет большее влияние, в результате ее большей массы. 26

Исмаилис Буйяр в своей «Философской астрономии» (1645) утверждал, что взаимное притяжение планет изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. 27 Альфонсо Борелли в «Теории медицейских планет» (1666) утверждал, что «каждая планета и спутник вращаются вокруг некоего главного шара Вселенной как источник добродетели [силы], которая так притягивает и удерживает их, что они ни в коем случае не могут быть отделены от нее, но вынуждены следовать за ней, куда бы она ни шла, в постоянных и непрерывных оборотах»; И он объяснил орбиты этих планет и спутников как результат центробежной силы их вращения («как мы находим в колесе или камне, вращающемся в праще»), противостоящей центростремительному притяжению их солнца. 28 Кеплер считал, что гравитация присуща всем небесным телам, и некоторое время рассчитывал ее силу как изменяющуюся обратно пропорционально квадрату расстояния между ними; это явно предвосхитило бы Ньютона; но позже он отказался от этой формулы и предположил, что притяжение уменьшается прямо пропорционально увеличению расстояния. 29 Эти подходы к гравитационной теории были отклонены гипотезой Декарта о вихрях, формирующихся в первобытной массе и затем определяющих действие и орбиту каждой части.

Многие из бдительных исследователей Королевского общества ломали голову над математикой гравитации. В 1674 году Гук в книге «Попытка доказать годовое движение Земли» на одиннадцать лет опередил Ньютона, объявившего теорию гравитации:

Я объясню систему мира, отличающуюся во многих отношениях от всех известных до сих пор, но отвечающую во всех тонкостях общим правилам механических движений. Это зависит от трех предположений: во-первых, что все небесные тела обладают притягательной или гравитационной силой по отношению к своим центрам, благодаря которой они притягивают не только свои собственные части и не дают им отлетать от них, но и притягивают все другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Второе предположение заключается в том, что все тела, приведенные в прямое и простое движение, будут продолжать двигаться по прямой линии, пока не будут отклонены какими-то другими действенными силами. Третье предположение состоит в том, что эти притягивающие силы действуют тем сильнее, чем ближе тело, на которое они действуют, к их собственным центрам. 30

В этом трактате Гук не считал, что притяжение меняется обратно пропорционально квадрату расстояния; но, если верить Обри, он передал этот принцип Ньютону, который уже пришел к нему самостоятельно. 31 В январе 1684 года Гук предложил формулу обратных квадратов Рену и Галлею, которые сами уже приняли ее. Они указали Гуку на то, что необходимо не просто предположение, а математическая демонстрация того, что принцип тяготения объясняет траектории движения планет. Рен предложил Гуку и Галлею вознаграждение в сорок шиллингов (100 долларов), если любой из них в течение двух месяцев принесет ему математическое доказательство гравитации. Насколько нам известно, ни один из них не пришел. 32

Где-то в августе 1684 года Галлей отправился в Кембридж и спросил Ньютона, какой будет орбита планеты, если ее притяжение Солнцем изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Ньютон ответил: эллипс. Поскольку Кеплер на основе математического исследования наблюдений Тихо Браге пришел к выводу, что орбиты планет эллиптичны, астрономия теперь казалась подтвержденной математикой, и наоборот. Ньютон добавил, что подробно разработал расчеты в 1679 году, но отложил их в сторону, отчасти потому, что они не вполне соответствовали существовавшим тогда оценкам диаметра Земли и расстояния Земли от Луны; более вероятно, что он не был уверен, что может рассматривать Солнце, планеты и Луну как отдельные точки при измерении их притягательной силы. Но в 1671 году Пикар объявил о своих новых измерениях радиуса Земли и градуса долготы, который, по его расчетам, составляет 69,1 английских стат. миль; а в 1672 году миссия Пикара в Кайенну позволила ему оценить расстояние Солнца от Земли в 87 000 000 миль (современная цифра — 92 000 000). Эти новые оценки хорошо согласовывались с математикой тяготения Ньютона, а дальнейшие расчеты в 1685 году убедили его, что сфера притягивает тела так, как если бы вся ее масса была собрана в центре. Теперь он чувствовал большую уверенность в своей гипотезе.

Он сравнил скорость падения камня, упавшего на Землю, со скоростью, с которой Луна падала бы на Землю, если бы гравитационное притяжение Земли к Луне уменьшалось с квадратом расстояния между ними. Он обнаружил, что его результаты согласуются с последними астрономическими данными. Он пришел к выводу, что сила, заставляющая камень падать, и сила, притягивающая Луну к Земле, несмотря на центробежный импульс Луны, — одно и то же. Его достижение заключалось в том, что он применил этот вывод ко всем телам в космосе, представил все небесные тела как связанные в сетку гравитационных влияний и показал, как его математические и механические расчеты согласуются с наблюдениями астрономов, и особенно с планетарными законами Кеплера.*

Ньютон заново проработал свои расчеты и передал их Галлею в ноябре 1684 года. Признав их важность, Галлей призвал его представить их Королевскому обществу. Он согласился, отправив Обществу трактат «Предложения о движении» (февраль 1685 года), в котором кратко излагались его взгляды на движение и гравитацию. В марте 1686 года он приступил к более полному изложению, а 28 апреля 1686 года представил Обществу в рукописи книгу I (De Motu Corporum) Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Гук сразу же указал на то, что он предвосхитил Ньютона в 1674 году. Ньютон ответил в письме к Галлею, что идею обратных квадратов Гук почерпнул у Борелли и Буйяра. Спор дошел до взаимного раздражения; Галлей выступил в роли миротворца, а Ньютон успокоил Гука, вставив в его рукопись, под предложением IV, схолию, в которой он приписывает «нашим друзьям Рену, Гуку и Галлею», как «уже выведшим» закон обратных квадратов. Но спор настолько его раздражал, что, объявив Галлею (20 июня 1687 года), что вторая книга готова, он добавил: «Третью я теперь намерен пресечь. Философия — такая наглая и нетерпеливая дама, что человеку лучше заниматься тяжбами, чем иметь с ней дело». Галлей убедил его продолжить работу, и в сентябре 1687 года вся работа была опубликована под грифом Королевского общества и его нынешнего президента Сэмюэля Пиписа. Общество испытывало нехватку средств, и Галлей оплатил публикацию полностью из своего кармана, хотя и не был человеком со средствами. Так, наконец, после двадцати лет подготовки появилась самая важная книга науки семнадцатого века, с которой по масштабам воздействия на умы грамотной Европы могут соперничать только «De revolutionibus orbium coelestium» (1543) Коперника и «Происхождение видов» (1859) Дарвина. Эти три книги — основные события в истории современной Европы.

IV. ПРИНЦИП

В предисловии объясняется название:

Поскольку древние (как нам говорит Папп) широко использовали науку механики при исследовании естественных вещей, а современные, отбросив содержательные формы [схоластики] и оккультные качества, старались подчинить явления природы законам математики, я в этом трактате культивировал математику в той мере, в какой она относится к [натурфилософии]. Поэтому мы предлагаем этот труд как математические принципы философии; ибо вся трудность философии, кажется, состоит в этом — из явлений движений исследовать силы природы, а затем из этих сил продемонстрировать другие явления.