Антонио Падилья – Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения (страница 4)

Траектория светового луча в глазах Сьюзи на пляже

Для нее это расстояние по диагонали больше, чем то расстояние по вертикали, которое измерил я; следовательно, она увидела, что свет прошел большее расстояние, нежели увидел я. Однако свет и для нее двигался с такой же скоростью. Это может означать только одно: для Сьюзи свету потребовалось больше времени, чтобы пройти свой путь. Иными словами, с ее точки зрения, мир внутри самолета должен двигаться в замедленном темпе. Этот эффект известен как замедление времени.

Степень замедления зависит от относительной скорости – скорости моего самолета относительно сестры или скорости Усэйна Болта относительно его родителей на трибунах стадиона. Чем ближе вы к скорости света, тем больше замедляется время. Когда Болт бежал в Берлине, его максимальная скорость составляла 12,42 метра в секунду, а время замедлилось в 1,000000000000000858 раза[7]. Это рекорд для человека.

Существует и еще одно следствие замедления времени: вы стареете медленнее. Например, Усэйн Болт постарел примерно на 10 фемтосекунд меньше, чем все зрители на трибунах во время берлинского забега. Конечно, фемтосекунда – это не так уж и много (всего лишь одна миллионная доля от миллиардной доли секунды), но все же он постарел меньше, так что, вернувшись в состояние неподвижности, он прыгнул в будущее, хотя и совсем чуть-чуть. Если вы не очень хорошо бегаете, то для замедления времени можно воспользоваться механическими средствами, и есть все шансы, что у вас получится даже лучше. Например, российский космонавт Геннадий Падалка провел в космосе 878 дней 11 часов и 31 минуту на борту космических станций «Мир» и МКС, вращаясь вокруг Земли со скоростью примерно 28 000 километров в час. В результате ему удалось попасть в будущее на рекордные 22 миллисекунды раньше по сравнению с его семьей, оставшейся на Земле[8].

Однако вам незачем становиться космонавтом, чтобы путешествовать во времени таким образом. Таксист, который ездит по городу сорок часов в неделю в течение сорока лет, окажется на несколько десятых микросекунды моложе по сравнению с человеком, который просто сидит на месте. Если вас не впечатляют микросекунды и миллисекунды, подумайте, что может случиться с бактериями, оказавшимися на борту корабля Starshot, который ученые хотят направить к альфе Центавра. Starshot – детище венчурного капиталиста-миллиардера Юрия Мильнера, который планирует разработать аппарат с солнечным парусом, способный долететь до ближайшей к нам звездной системы со скоростью в 20 процентов от световой. Альфа Центавра находится от нас на расстоянии около 4,37 светового года, поэтому до окончания такого путешествия землянам придется ждать более двадцати лет. Однако для самого аппарата и безбилетных бактерий на его борту время замедлится до такой степени, что путешествие займет менее девяти лет.

В этот момент вы можете заметить кое-что подозрительное. Если наша отважная бактерия будет девять лет мчаться со скоростью в одну пятую от скорости света, то она пролетит менее двух световых лет, а это менее половины расстояния до альфы Центавра. То же и с Усэйном Болтом. Я сказал вам, что он бежал на 10 фемтосекунд меньше, чем вы думали, а поэтому в реальности он и преодолел меньшее расстояние. И это действительно так. С точки зрения Болта, дорожка двигалась относительно него со скоростью 12,42 метра в секунду, поэтому она должна была уменьшиться в длину примерно на 86 фемтометров (что соответствует размеру примерно 50 протонов). Вы можете даже поспорить, что он в каком-то смысле не совсем совершил забег. Для бактерии пространство между Землей и альфой Центавра будет двигаться очень быстро, и в результате оно сократится менее чем на половину своей первоначальной протяженности. Такое сокращение пространства или дорожки берлинского стадиона известно как релятивистское (или лоренцево) сокращение длины. Итак, вы видите, что бег не только уменьшает ваш возраст, но и помогает вам выглядеть стройнее. Если бы вы бежали со скоростью, близкой к скорости света, любой наблюдатель заметил бы, что вы расплющились, как блин, благодаря сокращению занимаемого вами пространства.

Тут есть еще кое-что, о чем вам следует побеспокоиться. Я только что сказал, что дорожка стадиона двигалась относительно Усэйна Болта со скоростью 12,42 метра в секунду. Следовательно, его родители двигались по отношению к нему с точно такой же скоростью. С учетом всего вышесказанного это означает, что Болт должен увидеть, как часы его родителей замедлились. Но это выглядит очень странно, потому что я уже сказал вам: родители Болта должны увидеть, как замедляются часы их сына. Однако на самом деле именно так и обстоят дела: как Уэлсли и Дженнифер видят своего сына в замедленной съемке (!), так и Болт тоже видит их в замедленной съемке. И вот тут есть один действительно тревожный момент: я ведь также отмечал, что Болт финишировал в забеге, оказавшись на 10 фемтосекунд моложе, чем был бы, если бы стоял на месте. Разве мы не можем перевернуть ситуацию и посмотреть на нее с точки зрения Болта? Для его родителей время идет медленнее, так почему они не могут меньше постареть? Кажется, у нас появился парадокс. Он известен как парадокс близнецов (обычно в его объяснении фигурируют близнецы), но, к сожалению, у Усэйна Болта нет близнеца. Впрочем, это неважно. Истина состоит в том, что именно Болт стареет меньше и остается чуть-чуть моложе. Но почему он, а не его родители?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учесть роль ускорения. Помните: все, что мы до сих пор обсуждали, относится к равномерному движению, когда ускорение отсутствует. В те моменты, когда Болт бежит с постоянной скоростью 12,42 метра в секунду, он и его родители – инерциальные объекты. Это просто причудливый жаргонный термин, который сообщает, что они не ускоряются, на них не действует никакая дополнительная сила, ускоряющая их или замедляющая. Во всех таких случаях применяются законы специальной теории относительности, поэтому и Болт будет видеть своих родителей в замедленной съемке, и наоборот. Однако спринтер не бежит с постоянной скоростью на протяжении всего забега: сначала он разгоняется с нуля до максимальной скорости, а в конце снова замедляется. На отрезках, когда он ускоряется или замедляется, бегун не является инерциальным объектом (в отличие от своих родителей). Движение с ускорением – совершенно другое дело. Например, даже если запереть вас в каюте корабля без окон, вы однозначно сможете сказать, ускоряется ли корабль, потому что почувствуете силу, действующую на ваше тело. Слишком сильное ускорение может даже убить вас. Конечно, смерть Болту никогда не грозила, однако его ускорения и замедления было вполне достаточно, чтобы убрать эквивалентность между ним и его родителями. Такая асимметрия устраняет наш парадокс: более подробный анализ, где тщательно учитывается ускоренное движение бегуна, показывает, что немного меньше будет стареть именно Болт, а не его родители.

Важно понимать, что это не просто забавное развлечение с уравнениями. Это реальные эффекты, которые ученые уже измерили. Установлено, что быстро движущиеся атомные часы тикают медленнее, чем их стационарные аналоги; они «меньше стареют», подобно Усэйну Болту в Берлине. Еще одно свидетельство дала крохотная частица под названием мюон: у нее обнаружена «отсрочка смерти». Мюон очень похож на обычный электрон, вращающийся вокруг ядра атома, но примерно в двести раз тяжелее и живет гораздо меньше. Примерно через две миллионные доли секунды он распадается на электрон и маленькие нейтральные частицы, называемые нейтрино. В Брукхейвенской национальной лаборатории в Нью-Йорке проводится эксперимент, в ходе которого мюоны разгоняют по 44-метровому кольцу до скорости в 99,94 процента от световой. Если учесть известную продолжительность их жизни, можно ожидать, что мюоны до своего распада совершат только 15 кругов; однако каким-то образом они проходят примерно 438 кругов. Дело тут не в том, что у них как-то удлинилась жизнь (если бы вы двигались рядом с одним из мюонов с той же скоростью, вы бы все равно увидели, как он распадается через две миллионные доли секунды[9]), просто при движении на такой скорости длина окружности кольца уменьшается в 29 раз по сравнению с исходной. В результате мюон успевает пройти около 438 кругов, потому что на каждом круге из-за сокращения длины ему приходится проходить меньшее расстояние.

Сокращение длины и замедление времени помогают нам понять, почему ничто и никто (и даже Усэйн Болт) не может двигаться быстрее света. По мере того как Болт все ближе подбирается к скорости света, кажется, что его время замедляется до полной остановки, а расстояния, с которыми он сталкивается, стягиваются к нулю. Как можно еще больше замедлить время? Куда можно еще уменьшить расстояния? Просто некуда. Скорость света представляет собой некий барьер, и единственный разумный вывод состоит в том, что ничто и никто не может двигаться быстрее.

Ускоряясь и приближаясь к скорости света, Болт потребляет все больше калорий, пытаясь разогнаться все сильнее. Скорость света выглядит непреодолимым барьером, поэтому в конце концов его скорость начинает стабилизироваться, а ускорение замедляться. Чем ближе он к скорости света, тем труднее двигаться. Его инерция – сопротивление ускорению – становится все больше. В этом и состоит проблема с попыткой разогнаться до скорости света: инерция увеличивается до бесконечности.