где p̂ – вероятность возникновения исследуемого признака:
где N – общее количество значений, обладающих различными признаками; n – количество исследований, обладающих анализируемым признаком.
На языке программирования R для вычисления среднего квадратического значения применяется функция sd () из пакета stats. В случае данных, распределенных по нормальному закону, выборочное среднее квадратическое отклонение будет соответствовать рисунку 5.
Пример вычисления среднего квадратического отклонения
Для примера проведения вычислений среднего квадратического отклонения используем набор данных anorexia из пакета MASS.
Листинг 4
library (MASS) #Подключаем пакет MASS, содержащий набор данных anorexia
#========================================================
#Выделяем из набора данных подгруппы пациентов с разным типом лечения
#========================================================
contData <– anorexia [anorexia$Treat==«Cont», ] $Prewt
cbtData <– anorexia [anorexia$Treat==«CBT», ] $Prewt
ftData <– anorexia [anorexia$Treat==«FT», ] $Prewt
#=====================================================
#Вычисляем среднее квадратическое отклонение веса пациента до
# прохождения лечения
Продолжение листинга 4
#=====================================================
sd (contData)
#====================================================
# Результат вычисления в контрольной группе
#====================================================
[1] 5.70706
#====================================================
sd (cbtData)
#====================================================
# Результат вычисления в группе с когнитивно-поведенческой терапией
#=====================================================
[1] 4.845495
#========================================================
sd (ftData)
#=====================================================
# Результаты вычислений в группе с семейной терапией
#=====================================================
[1] 5.016693
#=====================================================
# Вычисляем количество пациентов до прохождения лечения
#=====================================================
lenPrewt <– length (anorexia$Prewt) #Общее количество данных
lenContPrew <– length (anorexia [anorexia$Treat==«Cont», ] $Prewt) # Количество
# данных в контрольной группе
lenCBTPrewt <– length (anorexia [anorexia$Treat==«CBT», ] $Prewt) # Количество
# данных в группе с когнитивно-поведенческой терапией
lenBTPrew <– length (anorexia [anorexia$Treat==«FT», ] $Prewt) # Количество
# данных в группе с семейной терапией
Продолжение листинга 4
#========================================================
# Вычисляем доли пациентов в каждой группе
#=====================================================
pCP <– lenContPrew/ lenPrewt # Доля в контрольной группе
pCBTP <– lenCBTPrewt/ lenPrewt # Доля в когнитивно-поведенческой группе
pBTP <– lenBTPrew/lenPrewt # Доля в семейной группе
#========================================================
sdCP <– sqrt47 (pCP* (1-pCP)) # Среднее квадратичное отклонение долей в
# контрольной группе.
sdCBT <– sqrt (pCBTP* (1- pCBTP))
sdBT <– sqrt (pBTP* (1- pBTP))
#=====================================================
# Результаты вычисления
#=====================================================
print (sdCP)
#=====================================================
[1] 0.4803227
#=====================================================
print (sdCBT)
