Алексей Лосев – Критика платонизма у Аристотеля (страница 3)

Итак, существование геометрической фигуры отдельно от чувственной вещи – невозможно (1076b 11 – 39).

– Этот аргумент страдает, по крайней мере, двумя ошибками.

Во-первых, Аристотель совершенно ошибочно ставит в один ряд разницу между физическим и геометрическим телом и разницу между теми или другими моментами в пределах одного геометрического построения. В то время как физические свойства тела нисколько не способствуют математической точности, а, наоборот, всячески уводят от нее, и вследствие этого необходимо совершенно отвлечься от чувственных свойств и сосредоточиться на одних геометрических, – в это самое время не только не обязательно, но просто даже невозможно «сводить» геометрическое тело на составляющие его поверхности, поверхности – на линии и линии – на точки.

Переход от чувственного к геометрическому не имеет ничего общего с переходами, происходящими внутри геометрического.

Постулировать первое еще совсем не значит постулировать второе. И Аристотель тут опять забывает свое же собственное учение о предмете математики (см. ниже, XIII 3) и свое собственное учение об эйдетической и физической цельности.

Во-вторых, и в пределах геометризма он рассуждает слишком формалистично. У него выходит так, что раз мы говорим о теле, то о поверхности мы уже не имеем никакого права говорить; получается, что у тела одна поверхность, а та поверхность, которая берется без тела, но сама по себе, – она уже совсем другая поверхность, не имеющая ничего общего с первой. Если я имею в виду точку саму по себе, то она, по Аристотелю, уже не имеет ничего общего с точкой, взятой не сама по себе, но на линии или на поверхности.

Ясно, что это – чисто отвлеченная и рационалистическая точка зрения, страдающая полным отсутствием всякой диалектики. В таком случае цельная математика разрушится даже и тогда, если смотреть на нее по Аристотелю. Пусть мы согласимся, что математический предмет не отделим от чувственного, – все равно Аристотелю придется ведь считать поверхность чем-то более простым, чем тело, линию – более простым, чем поверхность, и точку – более простым, чем линию. Другими словами, и при его собственной позиции придется считать, что нет единой математики, и затрудняться вопросом, каков же подлинный предмет математики.

Если предмет математики – вне чувственности, то и предмет астрономии, Небо, и предмет оптики, зрение (вернее, Аристотель хочет сказать, зримое), и предмет гармоники, голос, звук, – окажутся все вне чувственности. Но как же это может быть, если Небо, напр., движется? (1077a 1 – 9).

– Этот аргумент также есть частный случай первого и основного. И его опровергать нечего. Можно только сказать по поводу астрономии, что опять-таки сам же Аристотель нашел не только возможность, но и полную необходимость учения о первом двигателе, который сам по себе пребывает вне движения и в покое. А он есть ведь «эйдос эйдосов»[4]. Если Аристотелю понятно, как неподвижный эйдос всего мира объединяется с мировым движением, то так же должно быть понятно ему и совмещение частичных эйдосов мира с его частичными движениями.

Кроме чисел, фигур и пр. математики выставляют еще различные общие суждения, напр., аксиомы и теоремы, которые сами по себе уже не есть просто числа и фигуры. Следовательно, если числа и фигуры – посредине между чувственным и идеальным, то аксиомы и теоремы – посредине между числами и фигурами, с одной стороны, и идеальным – с другой. Но срединное математическое, говорит Аристотель, невозможно. Следовательно, невозможно отдельно от чувственности и срединное в смысле аксиом и теорем (1077a 9 – 14).

Несовершенная вещь по времени раньше совершенной, ибо последняя из нее происходит. Но это – только по времени, а не по субстанции. Субстанциально предшествует целое, совершенное; и если нет (в принципе) целого, то не может быть и его несовершенных частей. Математический предмет, как абстрактный, а не просто чувственный, – несовершенный. Следовательно, он только по времени может предшествовать чувственности, но никак не по субстанции (1077a 17 – 20).

– Здесь – двусмысленность термина «субстанция». Если это – в каком-то смысле факт, вещь, то такое утверждение в отношении математического предмета нелепо, потому что последний вовсе не есть «субстанция» рядом с чувственными вещами и не может предшествовать им по такой «субстанции». Если же это – смысловая сущность, то математический предмет, без всякого сомнения, «предшествует» чувственному, ибо не чувственность его осмысляет, но он – чувственность. Кроме того, совершенно непредставимо временнóе предшествие математического предмета чувственному, как это утверждает Аристотель.

Математический предмет – не вещь, но идея; и совершенно непредставимо, как он мог бы быть охарактеризован при помощи временных или генетических моментов. Он предшествует чувственной вещи, но именно не по «времени» и не по «происхождению», но – чисто логически.

Что делает математическую величину единой? Чувственная вещь приводится в движение и функционирует единообразно, напр., душой. Математическая же величина – делима и количественна: как же она может быть единой без чувственности? (1077a 20 – 24).

– Этот странный аргумент также противоречит философии самого Аристотеля.

Во-первых, единство даже чувственной вещи, по Аристотелю, не зависит от чувственности, но от эйдоса и «чтойности».

Во-вторых, замечательное по ясности и простоте решение вопроса о том, «чем достигается единый смысл определения», дано в Met. VII 12, где это единство опирается на «последнее различение» в роде, на тот неделимый уже дальше эйдос, к которому приходит дробление данного рода на виды (см. такое же решение этого вопроса в VIII 6). Тут, стало быть, единство достигается не чувственными, но чисто логическими и феноменологическими средствами. Почему же мы должны иначе вести себя в математике?

В-третьих, упоминание о математическом предмете как «делимом и количественном» страдает явным смешением терминов. Число и геометрическая фигура «делимы и количественны» вовсе не в чувственном смысле; и эта «делимость и количественность» вовсе не делает вопрос об единстве более трудным.

То, что позже по времени, – раньше по субстанции, по сущности. Раньше всего – точка; позже по происхождению следуют – линия, поверхность, тело, одушевленное тело. Следовательно, по сущности раньше всего – одушевленное тело. Теперь, если математический предмет реально раньше чувственности, то он должен быть одушевленным, т.е. должны быть одушевленные точки, линии и т.д. А это невозможно (1077a 24 – 31).

– Этот аргумент опять предполагает, что кто-то учит о вещественно-гипостазированном математическом предмете. На деле же, математический предмет только логически раньше чувственного, он – проще в смысле абстракции. Поэтому он и не обязан содержать в себе всю полноту бытия, включая одушевленность.

Математический предмет не есть ни движущая форма, или эйдос, ни материя, т.е. физическая вещь. Следовательно, он не есть и самостоятельная субстанция, сущность. Представим, что точки, линии и т.д. – чувственны. Они окажутся чем-то мертвым, из чего нельзя ничего построить (1077a 31 – 36).

– Действительно, тут можно согласиться с Аристотелем, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя. Но это еще ничего не говорит против его самостоятельности. Выше я привел текст из самого же Аристотеля, указывающий на то, что в основе, напр., геометрической фигуры лежит умная материя, которая еще не есть умный эйдос, но уже не есть и чувственная материя. А умная материя – вполне самостоятельный принцип[5].

Последний аргумент этой главы есть вариация аргумента № 7.

Субстанциально предшествует то, что «превосходит по бытию» (это неясное выражение я понимаю натуралистически, т.е. субстанциальное превосходство есть то, что выше, в аргументах № 7, 1077a 19, и № 9, 1077a 24, 26, называлось первенством по «происхождению», γενεσει). Логически же предшествует то, что выделено из цельного и конкретного как более простое и абстрактное, могущее быть мыслимым и без этой конкретной цельности.

Математический предмет, рассуждает Аристотель, конечно, предшествует чувственным вещам только логически, а не субстанциально. Невозможно, чтобы одно и то же предшествовало чему-нибудь и логически и субстанциально. Напр., белый цвет логически раньше, чем «белый человек», потому что последнее предполагает белизну, а белизна не предполагает «человека». Но это нисколько не значит, что белизна есть самостоятельная субстанция, предшествующая «белому человеку» субстанциально же (1077a 36 – b 11).

– Тут Аристотель, конечно, прав. Он не прав только в том, когда думает, что вещественное гипостазирование математического предмета есть учение Платона.

4. Их сводка.

Рассмотревши все эти 11 аргументов главы XIII 2, попробуем выразить их в более краткой форме и вместе с тем формулировать принципы, лежащие в их основе. Внимательно сравнивая их между собою, мы получаем возможность распределить их по отдельным группам.

Во-первых, аргументы №№ 2, 5 и 10 почти не имеют характера именно аргументов.

Что не только фигуры и числа, но и все прочее эйдетическое должно, согласно учению Платона, присутствовать и функционировать в чувственности (№ 2),