Далее, очевидно, чем к более первоначальному по смыслу и простому относится [наука], тем более она содержит точности. Последнее есть простота [30]. Поэтому, [наука, оперирующая с вещами] без величины, более [точна], чем с величиной, и больше всего [точна, если они берутся] без движения. Если же [брать] движение, то [наука о нем] в особенности [точна], если [имеется в виду] первое [движение, т.е. круговое], ибо оно – простейшее и притом из этого [последнего] – равномерное [31]. Таково же рассуждение и относительно гармоники и оптики. Ни та, ни другая не рассматривают [своего предмета] поскольку он – зрение или поскольку звук, но – поскольку линии и числа. Однако, это их собственные свойства. Точно так же и механика. Поэтому, если, положивши [математические предметы] в отделении от акциденций, рассматривать что-нибудь относительно них [постольку], поскольку они [именно] таковы, – от этого не произойдет никакой погрешности, подобно тому как не [происходит никакой погрешности], когда пишут на земле и называют однофутовой линию, которая [вовсе] не имеет длины один фут [32]. [Тут] именно нет ошибки в предпосылках [33]. Лучше же всего можно рассмотреть каждую вещь так, чтобы положить неотделенное отдельно [34], как делает арифметик и геометр. Именно, человек, поскольку он – человек, един и неделим. Первый положил его как единого неделимого и затем исследовал, что свойственно человеку, поскольку он неделим. Геометр же [рассматривает его] не поскольку он человек и не поскольку неделим, но поскольку он – тело. Ясно, действительно, что свойственное ему, даже если он никак и не был неделимым, может быть присуще ему и без этого, [как] потентное (το δυνατον) [35]. В виду этого геометры, след., говорят правильно и высказываются они о [реально] существующем, и [их предмет] есть [реально существующий]. Ведь сущее двояко: одно – энтелехийно (το εντελεχεια), другое – материально [36].
Так как благое и прекрасное – различны (одно – всегда в действии, прекрасное же – и в неподвижном), то утверждающие [37], что математические знания ничего не говорят о прекрасном или благом, впадают в ошибку. [Математические предметы] именно, больше всего, говорят [об этом] и обнаруживают [это]. Если они [этого] не называют по имени, [но] показывают результаты и смысл [этого], то [уже] нельзя сказать, что они об этом [совершенно] не говорят. Самые крупные виды прекрасного – строй, симметрия и наличие предела, на что больше всего указывают математические знания. И уж если оказывается это причиной многого (назову, примерно, строй и наличие предела), то ясно, что [математические знания] могут говорить и о такой причине, [действующей] некоторым образом как прекрасное [38]. Яснее мы будем говорить об этом в другом месте [39].
II. ОБ ИДЕЯХ
(гл. 4 – 5)
4. Критика Платоновского учения об идеях.
Итак, пусть это будет сказано о математических предметах, [именно], что они – сущее и кáк сущее, в каком смысле они – раньше и в каком – не раньше [чувственного]. [Теперь же] следует рассмотреть относительно идей, – сначала самое учение, относящееся к идее, не ставя с этим в связь природы чисел, но так, как с самого начала предположили те, которые впервые заговорили о существовании идей [40].
Учение о видах [41] получилось у тех, которые, благодаря убеждению в истине слов Гераклита [42], утверждали, что все чувственное вечно течет, так что, если знание и разумение к чему-нибудь относится, то надо, чтобы вне чувственных существовали [еще] некоторые другие природы, пребывающие, так как не может быть знания в отношении вещей текучих. Сократ [43], занимаясь [вопросами] об этических добродетелях и первый стараясь дать их общие определения, с полным основанием [44] разыскивал «что» [вещей] (το τι εστιν) [45]. Из физиков немного касался [этого] только Демокрит и некоторым образом пытался определить теплое и холодное. (Пифагорейцы же [еще] раньше [делали то же] относительно немногого, понятия чего они сводили на числа, как напр., чтó есть [удобный] случай или справедливое или брак) [46]. Именно, Сократ старался пользоваться умозаключениями, а исходный пункт умозаключений – «чтó», [отдельное понятие]. Диалектического искусства тогда ведь еще не было [в такой мере], чтобы было возможно рассматривать противоположности и вне «что» вещи, и [исследовать], то же ли самое знание относится к противоположностям, [т.е. антиномичен ли самый акт знания или нет] [47]. Именно, две вещи могут быть по справедливости приписываемы Сократу, – индуктивные доказательства и общие определения [48]. То и другое действительно относится к принципу знания [49]. Но Сократ ни общее, ни определения не делал отделенными [от вещей], другие же отделили, и [вот] это из сущего [и] объявили идеями [50].
a) Отсюда [51], почти [только] на том же самом основании им пришлось говорить, что существуют идеи всего, высказываемого общо; и это [получилось у них] так же уместно, как если бы кто-нибудь, желая сосчитать [несколько вещей], подумал бы, что он не может [это сделать] на том основании, что их – меньше, и сосчитал бы их, сделавши [так, чтобы их было] больше. Действительно, видов, так сказать, больше, чем единичных чувственных вещей, исследуя причины которых они [платоники] пришли от них [чувственных вещей] туда, [к идеям]. Именно, и соответственно каждой единичной вещи существует, [по их мнению], одноименное [ей, идея], и во [всем] другом, [т.е. уже общем], также существует, наряду с [соответственными] общими субстанциями, [особое] единство во множестве [общего], [причем то и другое] как на этих, [чувственных], так и на вечных, [небесных вещах] [52].
b) Далее, какими способами они ни доказывают, что существуют виды, никаким из них не обнаруживается [это существование], потому что на основании одних [аргументов] не необходимо получается вывод [об идеях], на основании же других возникают виды также и того, о видах чего они и не думают.
1. Именно, с точки зрения понятий, образующихся на основании знаний, получаются виды [решительно] всего, относительно чего существуют знания; и с точки зрения единства во множестве – [получатся виды] и отрицаний; с точки же зрения мышления чего-нибудь исчезнувшего, – [виды] преходящего, так как некое представление возможно [и] об этом.
2. Далее, что касается наиболее точных [их] доказательств, то одни создают идеи относительного, о котором они [сами] говорят, что не существует [для них] рода самого по себе; другие же утверждают [существование] «третьего человека» [53].
c) И вообще аргументы о видах уничтожают то, существование чего говорящие о видах хотели бы [даже] больше, чем существование идей. Именно, [у них] получается, что раньше всего существует не двойка, но число, и [раньше] этого последнего [53а] – отношение (το προς τι), и это – [раньше] того, что само по себе, [т.е. того, что не есть отношение]; [и так –] все [другое], в чем некоторые, последовавшие за учением о видах, впали в противоречие с [своими же собственными] принципами.
d) Далее, по предположению, по которому утверждают существование идей, окажутся виды не только субстанций, но и многого другого, ибо мысль едина [приводит в единство] не только относительно субстанций, но и для не-субстанциального, и знания относятся не только к субстанциям. Получаются [у них] и бесчисленные другие подобные [нелепости]. Если же принять во внимание [логическую] необходимость и [самые] учения об этом предмете, то, если существуют сообщимые виды [те, в которых что-нибудь участвует], – надо, чтобы существовали идеи только субстанций. Ведь участие [вещей] в них происходит не по акциденции, но необходимо, чтобы каждая вещь участвовала [в идее] в том отношении, в каком она высказывается не по [своему] материальному субстрату. Приведу пример: если что-нибудь участвует в самом по себе двойном [в двойном-в-себе], то участвует и в вечном, но – по акциденции, так как двойное – вечно по акциденции. Поэтому, виды будут [только] субстанцией, [т.е. виды должны быть только для субстанций].
a) [Однако], одно и то же является признаком субстанции здесь [в чувственном] и там [в идеях]. Или что еще иное могло бы значить говорить, что существует нечто вне этих [чувственных] вещей [как] единое во многом? Именно, если вид идей и участвующего [в них] – один и тот же, то [между ними] окажется нечто общее. Да и почему двойство будет в большей мере самотождественным в преходящих [чувственных] двойках и в двойках [математических], хотя и многочисленных, но [одновременно] – вечных, чем в ней [идее двойки вообще] и [чем] в ней [как в идее] некоей [определенной чувственной двойки, если брать ту и другую сразу вместе].
b) Если же вид [тут] не один и тот же, то [идея и участвующая в ней вещь], надо полагать, имеют [лишь] общее имя. И [здесь произойдет] подобное тому, как если бы Каллия и кусок дерева назвали бы человеком, не обращая внимание ни на какое их взаимоотношение.
c) Если же мы допустим, что в иных отношениях общие понятия согласуются [совпадают] с видами, как напр., относительно самого круга, [т.е. «вида» круга], – плоская поверхность, [т.е. общее понятие плоской поверхности] и прочие моменты этого понятия, и [только кроме того] должно [каждый раз] прибавляться, [для получения идеи], то, чего [именно идеей или первообразом являются эти понятия] [54], – то надо смотреть, чтобы это не оказалось совершенно пустым. В самом деле, к чему [к каким моментам общего понятия это] должно прибавляться? К центру, к [самой] плоскости [к эйдосу плоскости] или ко всем [моментам круга]? Ведь в субстанции, [охватываемой при помощи понятия] [55], всё есть идеи, как напр., [в определении «человека»] – «живое существо» и «двухногое». Кроме того, ясно, что ему [этой прибавке] необходимо быть чем-то, некоей природой (наподобие плоскости), чтó было бы свойственно всем видам, [куда она прибавляется], – как род [56], [внешний и отдельный от них].
