Алексей Боровков – Фибоначчи в трейдинге: Математика движения рынка. Практическое руководство по использованию уровней коррекции, расширения и веерных линий на рынке Форекс (страница 1)

Размер шрифта:

18px

Алексей Боровков

Фибоначчи в трейдинге: Математика движения рынка. Практическое руководство по использованию уровней коррекции, расширения и веерных линий на рынке Форекс

Часть 1: Основы. Числа, которые правят миром

Глава 1: История и математика чисел Фибоначчи

Краткая история Леонардо Пизанского

Имя Леонардо Пизанский (ок. 1170 – ок. 1250), более известного под прозвищем Фибоначчи (сын Боначчи), неразрывно связано с революцией, произошедшей в европейской математике и коммерции на закате Средневековья.

1. Сын купца и путешественник

Леонардо родился в итальянской торговой республике Пиза,в семье богатого купца и государственного чиновника Гульельмо Боначчи. Его отец был назначен таможенным представителем в крупнейшем порту Северной Африки – Беджая (современный Алжир). Именно туда он взял подрастающего сына, чтобы обучить его тонкостям коммерции.

В Беджае молодой Леонардо окунулся в мир, кардинально отличный от европейского. Здесь сталкивались арабские, индийские, византийские и африканские торговые пути. Он быстро осознал колоссальное преимущество арабских и индийских методов вычисления перед громоздкой римской системой счисления, которую использовали европейские купцы. Попробуйте быстро умножить CXVII на XXIV в уме, и вы поймете его разочарование.

2. Ученик Востока

Фибоначчи не ограничился коммерческой арифметикой.Он посвятил годы путешествиям по берегам Средиземного моря (Египет, Сирия, Сицилия, Греция), изучая труды великих математиков исламского мира – Аль-Хорезми, Абу Камиля и других – у арабских и византийских учителей.

Его гений заключался не просто в изучении, а в синтезе. Он смог объединить знания греческой геометрии (Евклида), арифметики индийцев и алгебры арабов в единую, логичную систему.

3. «Книга абака» (Liber Abaci) – коммерческий кодекс новой эпохи

Вернувшись в Пизу около 1200 года,Фибоначчи обобщил свои знания в фундаментальном труде «Liber Abaci» (Книга вычислений), опубликованном в 1202 году. Это была не сухая математическая теория, а практическое руководство для торговцев, менял и ученых.

В книге он:

· Ввел в Европу индо-арабские цифры (0-9) и десятичную систему. Он ясно показал, насколько они эффективнее римских цифр для любых расчетов – от конвертации валют до вычисления прибыли.

· Подробно разобрал задачи, жизненно важные для торговли: расчет процентных ставок, обмен валют, распределение прибыли в товариществах, решение коммерческих споров.

· Привел знаменитую задачу о кроликах, в условии которой и была описана та самая числовая последовательность (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…), позже названная в его честь. Для самого Фибоначчи она была просто любопытным примером, а не центральным открытием.

Книга произвела фурор. Передовые итальянские купцы и банкиры быстро оценили мощь нового инструмента. «Liber Abaci» стала учебником для поколений европейских коммерсантов, заложив математический фундамент для будущего расцвета банковского дела и биржевой торговли в эпоху Ренессанса.

4. Наследие: от торговых расчетов к законам природы

Фибоначчи был уважаем при дворе императора Фридриха II, участвовал в математических турнирах и написал еще несколько значимых трудов по геометрии и теории чисел.

Почему эта история важна для трейдера?

Потому что она напоминает нам о главном: математика Фибоначчи родилась из практических потребностей торговли. Его последовательность и пропорции не были абстрактной теорией – они стали инструментом для анализа, прогнозирования и управления рисками в мире, где все было подвержено движению и обмену.

Ирония судьбы в том, что спустя восемь веков его имя ассоциируется не с дебетом и кредитом средневековых купцов, а с поиском гармонии и порядка в, казалось бы, хаотичном движении цен на финансовых рынках. Как и тогда, числа Фибоначчи дают нам систему координат, язык для понимания скрытой логики рынка, где сталкиваются интересы миллионов современных «торговцев».

Переходя к математике:

Эта историческая основа подводит нас к самому главному— к самим числам. Как простая рекуррентная последовательность, рожденная из гипотетического размножения кроликов, превратилась в ключ к «золотой пропорции», определяющей пропорции Парфенона, спирали раковины и, как мы убедимся, поведение толпы на рынке Форекс? Об этом – в следующем разделе главы.

Последовательность Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Эта, на первый взгляд, простая цепочка чисел является математическим сердцем метода, который мы изучаем. Понимание её природы – ключ к использованию всех последующих инструментов.

1. Как она строится: Простое правило, порождающее сложность.

Последовательность начинается с 0 и 1.Каждое последующее число – это сумма двух предыдущих.

· 0 + 1 = 1

· 1 + 1 = 2

· 1 + 2 = 3

· 2 + 3 = 5

· 3 + 5 = 8

· 5 + 8 = 13

· … и так до бесконечности.

Формально это записывается как: F(n) = F(n-1) + F(n-2), где F(0)=0, F(1)=1.

Это рекуррентная последовательность – её будущее полностью определено её прошлым. Именно эта идея «зависимости от предыдущего состояния» удивительным образом перекликается с поведением рынка, где текущая цена всегда является производной от прошлых ценовых движений и психологии участников.

2. Главное свойство: Стремление к «Золотому сечению» (Phi, φ ≈ 1.618).

Вот где начинается магия. Если мы начнем делить каждое число последовательности на предыдущее, мы увидим удивительную закономерность:

· 3/2 = 1.5

· 5/3 ≈ 1.666…

· 8/5 = 1.6

· 13/8 = 1.625

· 21/13 ≈ 1.615…

· 34/21 ≈ 1.619…

· 55/34 ≈ 1.6176…

· 89/55 ≈ 1.61818…

Чем дальше мы движемся по последовательности, тем ближе отношение соседних чисел приближается к иррациональному числу ≈ 1.6180339887…, известному как Золотое сечение (Phi, φ).

Это же верно и для обратной операции (деление предыдущего на последующее), которая стремится к числу 0.618 (1 / 1.618).

3. Почему это важно для нас? Математика массовой психологии.

Золотое сечение и его производные (0.236, 0.382, 0.5, 0.786, 1.618 и др.) – это не просто красивые цифры. Это универсальные пропорции гармонии, баланса и естественного развития, наблюдаемые в спирали галактик, строении раковины наутилуса, ветвлении деревьев и пропорциях человеческого тела.

Ключевой вывод для трейдера: Рынок – это продукт коллективной психологии тысяч и миллионов людей. Эта психология, как часть природы человека, на бессознательном уровне воспринимает пропорции, основанные на Фибоначчи, как уровни естественной напряженности, насыщения и разворота.

Когда цена делает сильное движение (импульс), участники рынка интуитивно ожидают коррекции. Но насколько глубокой? Опыт показывает, что наиболее вероятные точки завершения коррекции часто лежат на уровнях, производных от золотого сечения: 23.6%, 38.2%, 50.0%, 61.8%, 78.6%.

· 38.2%: Неглубокая, «здоровая» коррекция.

· 61.8% (1/φ): Глубокая, но еще в рамках тренда. Самый важный уровень.

· 50.0%: Хотя и не является числом Фибоначчи, это ключевой психологический уровень баланса, который рынок часто уважает.

4. Производные ключевые уровни, используемые в трейдинге:

Как мы получаем остальные важные для нас проценты?

· 23.6%: Это результат деления числа в последовательности на число, отстоящее на две позиции вперед (например, 8/34 ≈ 0.235).

· 38.2%: Деление числа на число, отстоящее на одну позицию вперед (13/34 ≈ 0.382).

· 61.8%: Обратная величина к φ (1 / 1.618 ≈ 0.618).

· 78.6%: Квадратный корень из 0.618 (√0.618 ≈ 0.786).

· 161.8%: Само Золотое сечение (1.618).

Заключение раздела:

Таким образом, последовательность Фибоначчи – это не просто числовая головоломка. Это математический мост, соединяющий законы природного роста с коллективной психологией рынка. Цена, как живой организм, в своем движении стремится следовать этим естественным пропорциям. Задача трейдера – не гадать, а, используя объективные уровни Фибоначчи, определять зоны, где вероятность реакции рынка максимально высока. В следующих главах мы научимся наносить эти уровни на график и создавать полноценные торговые стратегии.