Адам Кучарски – Законы эпидемий. Как развиваются и почему прекращаются эпидемии болезней, финансовые кризисы, вспышки насилия и модные тренды (страница 9)

Если говорить о динамике вспышки, мы также можем назвать формы кривой, которые будут маловероятны в реальной жизни. Представьте себе эпидемию заболевания, которая нарастает экспоненциально, пока не заразится все население. Какие условия для этого потребуются?

Кривая, иллюстрирующая эпидемию, которая растет экспоненциально, пока не заразятся все

В случае массовой эпидемии передача инфекции обычно замедляется из-за того, что остается мало восприимчивых к болезни людей, которые могут заразиться. Чтобы эпидемия развивалась все быстрее и быстрее, на последних ее этапах зараженные люди должны активно искать оставшихся восприимчивых. Это как если бы вы, простудившись, находили всех своих здоровых друзей и намеренно кашляли на них, пока они не заболеют. Сценарий, который может вызвать такую форму кривой, встречается разве что в фантастических фильмах, где группа зомби охотится за несколькими выжившими людьми.

В реальном мире существует не так много инфекций, которые воздействуют на своих носителей таким образом, чтобы подстегнуть распространение. Животные, зараженные вирусом бешенства, зачастую становятся агрессивными, что помогает вирусу передаваться через укусы[62], а у больных малярией появляется особый запах, привлекающий комаров[63]. Но такие эффекты обычно недостаточно сильны, чтобы скомпенсировать уменьшающееся количество восприимчивых на поздних стадиях эпидемии. Более того, многие болезни дают противоположный эффект, вызывая сонливость и апатию, что снижает шансы на передачу инфекции[64]. Любые эпидемии, от инноваций до инфекций, почти неизбежно затухают, по мере того как остается все меньше восприимчивых к ним людей.

Рональд Росс планировал изучить самые разные эпидемии, но по мере усложнения моделей становилось все труднее производить математические расчеты. Росс смог описать процесс передачи инфекции, но проанализировать итоговую динамику ему не удавалось. Тогда он обратился за помощью к Хильде Хадсон, преподавателю Технического института Вест-Хэма в Лондоне[65]. Хадсон, дочь профессора математики, опубликовала свое первое исследование в журнале Nature, когда ей было 10 лет[66]. Позднее она закончила Кембриджский университет и была единственной женщиной на курсе, получившей высший балл по математике. Несмотря на то что Хадсон закончила обучение с такими же оценками, как студент, занявший седьмую позицию в рейтинге, в официальную ведомость ее оценки не внесли (Кембридж начал выдавать дипломы женщинам только в 1848 году)[67].

Знания Хадсон позволили расширить теорию событий и наглядно представить закономерности, которые раскрывали разные модели. Одни события постепенно затухают, со временем охватывая всех. Другие стремительно разрастаются, после чего следует резкий спад. Некоторые вызывают масштабные вспышки, которые затем угасают до обычного низкого уровня. Бывают эпидемии, распространяющиеся регулярными волнами, усиливаясь и ослабевая в зависимости от времени года, а также такие, вспышки которых происходят эпизодически. Росс и Хадсон утверждали, что их методы применимы к большинству ситуаций, встречающихся в реальной жизни. «Развитие и угасание эпидемий, насколько мы можем судить в настоящее время, можно объяснить общими законами событий», – предполагали они[68].

К сожалению, работа Хадсон и Росса над теорией событий ограничилась тремя статьями. Отчасти ее продолжению помешала Первая мировая война. В 1916 году Хадсон привлекли к проектированию самолетов в рамках британской военной программы – за эту работу ее впоследствии наградили орденом Британской империи[69]. После войны исследователи столкнулись с другой трудностью – их статьи игнорировались целевой аудиторией. «Медицинские чиновники проявляли к ним так мало интереса, что продолжать не было смысла», – вспоминал Росс.

Начиная работу над теорией событий, Росс надеялся, что в итоге она поможет решать «вопросы, связанные со статистикой, демографией, здравоохранением, теорией эволюции и даже с коммерцией, политикой и государственным управлением»[70]. Это был великий замысел, и в конце концов идеи Росса действительно изменили представление об эпидемиях. Но даже в том, что касается инфекционных болезней, до широкого применения его методов оставалось еще несколько десятилетий. А для того чтобы идеи Росса проникли в другие сферы жизни, потребовалось еще больше времени.

2

Паника и пандемия

«Я могу рассчитать движение небесных тел, но не безумие толпы». По легенде, эту фразу произнес Исаак Ньютон после того, как потерял целое состояние, вложив деньги в Компанию Южных морей. Он купил акции в конце 1719 года, а когда они выросли в цене, продал, получив солидную прибыль. Но акции продолжали расти, и Ньютон, пожалев о поспешной продаже, снова инвестировал в Компанию Южных морей. Через несколько месяцев пузырь лопнул, а Ньютон потерял 20 тысяч фунтов стерлингов, что эквивалентно 20 миллионам в нынешних ценах[71].

У великих ученых отношения с финансовыми рынками складывались по-разному. Некоторые, например математики Эдвард Торп и Джеймс Саймонс, основали успешные инвестиционные фонды, приносившие огромную прибыль. Другие только теряли деньги. Так, хедж-фонд Long Term Capital Management (LTCM) понес огромные убытки в результате финансовых кризисов в Азии и в России в 1997 и 1998 годах. Два лауреата Нобелевской премии по экономике, входившие в совет директоров, и высокие прибыли на начальном этапе сделали фирму объектом зависти на Уолл-стрит. Инвестиционные банки ссужали ей все бо́льшие суммы денег на все более амбициозные торговые стратегии, и, когда в 1998 году фонд разорился, его долги составляли более 100 миллиардов долларов[72].

В середине 1990-х годов у банкиров вошел в моду новый термин – финансовое заражение. Так называли распространение экономических трудностей от одной страны к другой. Ярким примером этого явления стал азиатский финансовый кризис[73]. Такие фонды, как LTCM, пострадали не от самого кризиса, а от косвенных последствий, перекинувшихся на другие рынки. Банки, выдавшие LTCM огромные кредиты, тоже оказались под ударом. 23 сентября 1998 года самые влиятельные банкиры с Уолл-стрит собрались на десятом этаже здания Федерального резервного банка в Нью-Йорке, и привел их туда страх заражения. Чтобы проблемы LTCM не ударили по другим институтам, они договорились о выделении финансовой помощи на сумму 3,6 миллиарда долларов. За этот урок пришлось дорого заплатить, но, к сожалению, он не был усвоен. Ровно через десять лет те же самые банки точно так же обсуждали финансовое заражение. На сей раз дела обстояли гораздо хуже.

Лето 2008 года я провел в размышлениях о том, как «продать» статистическое понятие корреляции. Я только что закончил предпоследний курс университета и стажировался в инвестиционном банке, расположенном в лондонском деловом квартале Канэри-Уорф. Идея была достаточно простой. Корреляция показывает, насколько синхронно меняются разные вещи: например, если корреляция на рынке акций высока, акции растут и падают одновременно, а при отсутствии корреляции акции будут расти и падать вразнобой. Если исходить из того, что в будущем акции продолжат вести себя тем или иным образом, то было бы неплохо иметь торговую стратегию, которая позволит заработать на этой корреляции. Мне предложили поучаствовать в разработке такой стратегии.

Корреляция – это не просто какая-то узкая тема для студента-математика, проходящего практику. Знание этого явления крайне важно для понимания того, почему 2008 год закончился полномасштабным финансовым кризисом. Оно также помогает понять общие принципы распространения заражений, от социального поведения до заболеваний, передающихся половым путем. Как нам предстоит убедиться, именно это понятие стало тем звеном, благодаря которому методы анализа эпидемий стали активно использоваться в современном финансовом мире.

Тем летом я каждое утро ездил на работу на Доклендском легком метро. Перед остановкой на Канэри-Уорф поезд проезжал мимо небоскреба по адресу Бэнк-стрит, 25. Здание принадлежало инвестиционному банку Lehman Brothers. Когда в конце 2007 года я устраивался на практику, Lehman Brothers был объектом вожделения многих претендентов. Он входил в узкий круг элитных инвестбанков, наряду с Goldman Sachs, JP Morgan и Merrill Lynch. Банк Bear Stearns также принадлежал к этому элитному кругу, пока не разорился в марте 2008 года.

Bear, как называли его банкиры, пострадал от неудачных вложений в ипотечный рынок. То, что от него осталось, выкупила компания JP Morgan менее чем за 10 % первоначальной стоимости. К лету банковская сфера гадала, кто будет следующим. Первым в списке значился Lehman Brothers.

Для студента-математика практика в финансовой сфере была ярко освещенной магистралью, выгодно отличавшейся от прочих дорог. Заявления подали все мои знакомые однокурсники (в дальнейшем их карьера сложилась по-разному). Но через месяц стажировки я передумал и решил поступать в докторантуру. К этому меня подтолкнул прежде всего курс эпидемиологии, который я прослушал в начале года. Меня увлекла идея, что вспышки болезней вовсе не должны быть загадочными и непредсказуемыми явлениями. Имея в распоряжении подходящие методы, мы можем проанализировать их, выяснить, что происходит на самом деле, и, возможно, принять действенные меры.