Юрий Трифонов – Властелин механики. 7 великих законов в понятном изложении (страница 2)

Из школьного курса, или даже уже из институтского, многие запомнили, что «каждому ректору в кое-куда по вектору!». Отсюда легко сделать вывод, что вектор должен хорошо втыкаться. Хорошо втыкается у нас что-то типа стрелы или копья. Вот и вектор представляет собой что-то типа стрелы или копья.

В физике вектор – это направленный отрезок прямой. Он обладает некоторой длиной, как и любой другой отрезок. Длина равна величине вектора.

Рис.7. Вектор в физике

Если возникают проблемы с пониманием этого момента, то просто представьте, что отрезок, длиной 10 см, состоит из 10 отрезков по 1 см. Любую величину можно записать таким образом. Скажем, 15 яблок можно нарисовать в виде прямой, равной 15 см, предположив, что 1 яблоко = 1 см. Это скалярная величина.

Рис.8. Скалярная величина

Но, по сравнению с обычным отрезком или скалярной величиной, имеющей только длину, вектор имеет ещё и направление.

Представить себе «направление величины» не всегда просто. Для упрощения всегда говорят о движении или воздействии на другое тело. Например, мы можем осознанно толкнуть человека в одном из направлений. Направление, куда мы его толкнули и будет направлением вектора. Сила, с которой толкнули – будет величиной вектора.

Вот и получается, что сила толчка (боже, как звучит!) будет определяться величиной (или модулем) и направлением.

Рис.9. Сила толчка

Это направление рисуется стрелочкой, а сила – отмечается в масштабе на длине вектора. Собственно, большего знать про вектора пока и не нужно.

Для окончательного закрепления проведите аналогию в голове между количеством яблок, отмеченным на отрезке (скалярная величина), которое никуда не направлено и вектором, описывающим направление действия удара (векторная величина).

Разве что, нужно помнить – вектора можно складывать, вычитать, умножать и производить с ними самые разные математические действия.

О ценности механики в нашей жизни

Механика – это наука о движении материальных тел и взаимодействиях между ними. Ощущаете ли вы, какой потенциал скрывается за этими относительно простыми словами? Одна эта формулировка описывает, без преувеличения, всю нашу жизнь! Материальные тела всё, что есть, вокруг нас. Движение и взаимодействие таких тел – неотъемлемая часть жизни. Поднять машину домкратом с целью замены колеса тоже механика. И проколовшееся колесо – тоже законы механики. Законы механики – это работа подъемного крана и даже хождение по асфальту без проскальзывания.

Именно механика является наиболее хорошо изученным разделом физики. Его гораздо легче исследовать, потому что всегда можно создать прототип или рабочую модель, а на её примере выявить закономерность. Хотя периодически и появляются пробелы из серии «что такое механическая энергия» или «что является носителем импульса», остальное поддается прямым измерениям.

С законами механических взаимодействий столкнулись ещё при строительстве пирамид. Авантюра безжалостная, бессмысленная и бездумная, однако рабы на своей шкуре испытали все прелести земного притяжения и силы трения. Тогда и стали появляться первые конструкции, способные упростить этот ужасный труд. Первые лифты, рычаги, системы неподвижных и подвижных блоков и другие простые механизмы. Возможно, интересно будет узнать, что первый лифт был придуман одним из египетских рабов, который трудился над строительством пирамиды. Но после того, как он построил это устройство и рассказал об этом фараону, раб был казнён. Цель предположить не сложно. Ведь эти знания не должны были достаться больше никому! Кроме, само собой, фараона.

К большому сожалению, история полна примеров безумного уничтожения и порабощения людей ради неоправданных целей и мы, как люди образованные, должны это понимать. Да и казней из-за излишних знаний предостаточно. Посадить на бочку с порохом за изобретение дельтаплана или сжечь на костре за исследование космоса – в целом-то обычное дело.

Механика является всеобъемлющей. На понимании принципов классической Ньютоновской механики держится и понимание многих других разделов физики. Так, даже элементарные частицы подчиняются законам Ньютона. Именно поэтому важно усвоить все законы механики. Ведь дальнейшее изучение природы будет опираться на эти знания.

Правда тут тоже всё не однозначно. Современные исследования показали, что Ньютоновская механика работает далеко не везде и далеко не всегда. Но это уже совсем другое направление работы. Причем малодоступное Ньютону и физикам того времени из-за отсутствия возможности выполнять столь сложные исследования. От того не стоит так сильно критиковать классическую механику при выявлении некоторых несоответствий в более тонких материях. Кроме того, как мы узнаем чуть позже, труды того же Ньютона часто интерпретировались неправильно, а суть изложения менялась относительно оригинала.

В любом случае, все существующие законы механики позволяют вполне неплохо существовать нам в рамках нашего мира и строить различные машины. Ваш автомобиль или велосипед – это классическая механика и эти устройства работают и подтверждают выведенные законы. По ним были рассчитаны все машины. Всё ещё возникают мысли, что это ошибки? Изучить классическую механику следует обязательно даже если вы собрались её ругать, чтобы было с чем сравнивать.

Выделить самые важные законы механики невозможно. Ведь каждый закон, который был изучен и сформулирован, ценен по-своему. Каждый из них делает вклад в общую картину мира. Но вот отобрать наиболее часто встречающиеся на нашем жизненном пути закономерности вполне можно. Это мы и сделаем. Выберем те, которые встречаются в повседневной жизни чаще других.

Сделать это будет не сложно. Мы вышли из квартиры, и закрывающаяся дверь прищемила палец собственным весом. Только что мы наблюдали закон сохранения механической энергии. Ещё у нас с собой сумка, а она обладает потенциальной энергией. Если выпустить её из рук, то сумка упадет и опять сработает закон сохранения.

Рис.10. Физика всегда работает вокруг нас

При этом первый закон Ньютона подсказал, что дверь продолжит двигаться по инерции и прищемит нам палец, причем палец испытает такое же воздействие, которое передаст и двери уже по третьему закону Ньютона. Исходя из второго закона Ньютона кто-то толкнет нас в метро с некоторой силой, придавая ускорение, а закон тяготения при этом заставит притянуться к полу и упасть.

Закон Паскаля поможет сработать гидравлическому тормозу на транспортном средстве, которое везет нас на работу или по делам.

Закон Гука расскажет о том, насколько сильно прогнется стол, когда мы поставим на него баклажку с водой и выдержит ли вообще такую нагрузку. Но в скором времени появится свободное время и благодаря закону сохранения импульса мы полетим в отпуск на реактивном самолете. Дальше будем купаться и закон Архимеда не даст утонуть в море.

Примерно так и были выбраны семь значимых законов для рассмотрения. Их работу можно увидеть чуть ли не в каждой секунде нашей жизни.

Закон сохранения механической энергии

На базе понимания процессов сохранения строится вся физика. Энергия сохраняется в самых разных процессах. Нас же пока интересует только механика.

Не случайно закон сохранения механической энергии мы разбираем самым первым. Властелин механики просто обязан познать этот принцип для контроля надо окружающим материальным миром.

Начинается всё с простых явлений и заканчивается самыми сложными. Поспорить с существованием данного закона не смогли даже квантовые физики, которые любят регулярно «отменять» классические представления о природе процессов и частенько обращаются к нему.

Базовое представление о факте сохранения энергии заложили ещё античные философы. Более-менее похожее нашему представлению пониманию сформулировал Рене Декарт в 1644 году.

Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение.

Правда про количество движения тут стоило бы сказать отдельно, но это совсем другая история. Пока вернемся к сохранению.

Как и во многих других случаях, проще всего разбираться с законом сохранения исходя из механики. Существует тут такой закон сохранения механической энергии. На этом примере и становится понятной основная логика сохранения энергии: если где-то что-то убыло, то где-то столько же этого и прибыло. Кстати, примерно так сформулировал закон сохранения энергии когда-то великий М. В. Ломоносов. Песня немножко из другой оперы, но легко применяется во всей физике.

Анализируя процессы превращения механической энергии очень легко понять и основную суть рассматриваемого вопроса. Ведь исходя из этого очень легко прослеживается постоянный обмен энергией, а не её неожиданное появление и расходование в пустоту.

Где мы видим работу закона сохранения энергии

Закон сохранения энергии встречается нам повсеместно. За прошедший день вы столкнулись с ним как минимум сотню, а то и тысячу раз. Только сделали вы это необдуманно и ничего не заметили.

Но мы же с вами хотим научиться видеть работу подобных законов на практике! Для этого всего лишь следует внимательно наблюдать за окружающим миром. Ведь прежде, чем над чем-то властвовать, нужно научиться это что-то контролировать. Контроль подразумевает длительное наблюдение и выявление закономерностей. Это примерно, как процесс охоты. Рысь охотится на зайца и часами сидит в засаде, выжидая удачный момент для прыжка. Аналогичным образом и мы должны охотиться за знаниями об окружающем мире, хладнокровно фиксируя наблюдения.