Юрий Корнилов – На пути к психологии практического мышления (страница 6)

Другим признаком, позволяющим опознать модель, бывает наличие всех или отдельных элементов модели в явной или неявной форме. В самом простом случае в тексте обнаруживаются все или большинство элементов модели, которые легко объединяются в систему (например, если Т=М или Т=М). В более сложных случаях удается заметить лишь несколько или один термин, соответствующий одной какой-то модели. Если термин может принадлежать нескольким разным моделям, значит, необходимы дополнительные признаки.

Менее надежно указывают модель слова, которыми обычно обозначают те или иные ее элементы. Это особенно относится к словам, не имеющим прямого отношения к модели, но часто встречающимся в задачах, которые решались с помощью данной модели. Так, слово «падает» обычно считают за признак свободного падения, в то время как падение может быть и равномерным движением, и равноускоренным (но не свободным).

Для выявления привычных обозначений отдельных терминов мы выписали из двух параграфов стабильного задачника варианты обозначения словами выражения «V₀=0». Вариант, когда слова (С) тождественны элементу (Э) модели (с≡э) встретился в 14 % случаев («начальная скорость равна нулю»). В большинстве случаев (61 %) полного тождества не было, но смысловое значение было близким элементу модели (с⊃э) «выехал», «с остановки», «отход» и т. д. В остальных случаях (25 %) термин заменяли длинные высказывания, которые лишь косвенно говорят об элементе модели (с/э): «Вагонетка в течение одной минуты катится под уклон». «По-видимому, до этого она стояла, значит, движение началось со скорости, равной нулю», – рассуждает решающий.

Нередко модель в тексте задачи просто называется специальным термином или – менее определенно – словом, которое обычно его заменяет. В подобных случаях поиск модели чрезвычайно упрощается.

Наконец, учащиеся в своей практике, выбирая модель, могут ориентироваться на тему, которая в этот момент изучается, или на название параграфа задачника, где напечатана задача. Это, безусловно, надежные признаки. Но такая практика не тренирует в узнавании модели по внутренним (по отношению к задаче) признакам. Ведь жизнь будет преподносить выпускникам школы задачи без указания параграфа или темы, без называния модели.

Наряду с узнаванием модели решающий проверяет, позволительно ли употребление выдвинутой гипотезы модели в данном случае, можно ли принять те допущения и приближения, которые лежат в основе данной модели. Такая проверка позволяет выбрать из нескольких возможных в данном случае моделей единственно верную.

3. Сужение понимания текста до адекватного модели. После того как появилась гипотеза модели, начинается перевод слов текста на язык выбранной модели. Смысл слов сужается, конкретизируется в сторону модели. При этом выделяются существенные теперь данные, отбрасываются несущественные. Выдвинутая гипотеза уточняется, перестраивается и даже может быть признана вовсе непригодной. Надо иметь в виду, что выбранная уже модель обладает инертностью. Отказаться от нее, придумать новую бывает очень трудно. Вот почему так важно уметь сразу правильно опознать модель. Перевод на язык модели слов текста задачи иногда бывают сложным и после установления гипотезы. Это зависит от уже указанного соотношения между словами, обозначающими некоторый элемент модели, и самим термином, элементом модели (с – э), и от соотношения между текстом задачи и моделью в целом (Т – М).

4. Поиск решения. После того, как задача перестроена и записана на языке модели, идет этап поиска решения задачи. Решающий использует известные законы и формулы, свой жизненный опыт и связи, отношения, продиктованные ситуацией задачи. В этом нередко помогает удачно сделанный чертеж, схема. В тех случаях, когда поиск решения идет последовательно и планомерно, учащийся начинает с главного вопроса задачи, отвечает на него и выясняет, что в ответе уже известно, а что еще требуется определить. В результате составные части ответа как бы делятся на две группы: элементы, уже известные из условия задачи, и элементы, которые еще нужно найти. Последние становятся составной частью новых вопросов. Такая цепочка операций выполняется до тех пор, пока все элементы не станут известными. Это и означает, что решение уже найдено.

Приведенные выше этапы решения задачи практически неотделимы друг от друга. Они тесно переплетаются, могут протекать одновременно, в ином порядке и т. д. Кроме того, в более простых случаях некоторые этапы просто отсутствуют, часть работы за решающего оказывается как бы уже выполненной. Но учащихся нужно тренировать в деятельности, характерной для каждого из этапов, подчеркивая их назначение, обращая внимание школьников на те приемы и способы, которыми они пользуются, преодолевая очередную трудность. С этой целью мы проводили анализ задачи на уроке физики по такой схеме.

1. Определить ближайшую, возможную модель:

а) установить, о каком явлении идет речь в задаче, описать это явление, если возможно, начертить схему, график. Назвать предполагаемые модели;

б) определить, какие знакомые элементы моделей есть в задаче, как они связаны между собой, какие возможны модели, описывающие это явление и содержащие эти элементы;

в) что сказано в задаче специально о модели. Какая же возможна модель?

г) позволительны ли вводимые моделью допущения, приближения в данном случае?

2. Уточнить физический смысл задачи путем выявления терминологического значения слов текста (преобразовать слова и термины):

а) установить, какие элементы должны входить в данную модель;

б) что известно о каждом элементе, как это удается установить?

в) каковы отношения между данным элементом и словами, дающими о нем сведения? Определить эти отношения;

г) какие еще сведения можно почерпнуть из текста?

3. Выявить модель на основе уточненного физического смысла:

а) передать условие задачи, пользуясь строгой терминологией;

б) записать условие, сделать чертеж.

4. Определить лишние и недостающие термины:

а) с какой целью приведены лишние данные;

б) как можно найти недостающие данные (справочники и т. п.).

5. Сопоставить выявленную модель с текстом:

а) каково соотношение Т – М по количеству данных?

б) каково соотношение Т – М по способу кодирования М в Т?

в) какие еще особенности кодирования модели в тексте можно заметить?

6. Построить схему решения, отталкиваясь от главного вопроса задачи. Определить ее особенности.

7. Реализовать схему решения.

8. Сформулировать о твет.

9. Сопоставить полученный ответ с вопросом задачи.

Анализ по изложенной схеме был опробован автором в 9-х классах школы № 36 г. Ярославля <…>. Как показывает опыт, полный анализ может занять урок или больше, но эта значительная затрата времени всегда компенсируется более четкой работой учащихся при решении других задач.

Как составлена задача по физике (психолого-методический аспект)[4]

Учителя физики при решении задач в старших классах сталкиваются с большими трудностями при подборе и составлении задач, при оценке их трудности. В этом вопросе учитель не находит помощи и в задачниках, где задачи классифицируются по тематическому признаку, так что компасом в море задач у каждого учителя является только интуиция и собственный педагогический опыт.

Мы пытались провести экспериментальный психологический анализ решения задач (Корнилов, 1969a, b, 1970), элементарный формальный анализ структуры задачи (Корнилов, 1969a, 1970), что позволило высказать некоторые соображения о природе трудности физических задач и предложить пути их классификации. При этом мы нередко будем говорить о сложности задачи, помня, что по характеру и величине сложности можно судить и о ее трудности для учеников. Так, если для решения задачи надо выполнить больше операций, то и решить ее чаще всего бывает сложнее. Однако мы обычно учитываем далеко не все операции, которые нужно проделать для решения задачи, забываем о таких этапах решения, как чтение задачи, анализ физической смысла, не отдаем себе отчета в том, что они могут быть очень разными в различных задачах и вызывать разную трудность при решении.

Попробуем разобраться в этом вопросе детальнее, для чего представим себе некоего составителя задачи, автора, который сочинял бы задачу так, как это нужно и удобно нам.

1. Сначала автор выбирает закон (абстрактно, теоретически представленный процесс или явление), который он задумал положить в основу задачи. Затем выбирается одно из многочисленных возможных проявлений этого закона (пока еще абстрактное), сочиняются количественные характеристики. Пусть, например, оказался выбранным закон Бойля-Мариотта, случай увеличения объема вследствие уменьшения давления. Идеальный газ занимает объем 14,5 см³ при давлении 820 мм рт. ст. Каким будет объем, если давление уменьшится до 760 мм рт. ст.? Температуру, естественно, полагаем неизменной.

Перед нами уже задача, имеющая определенную незначительную сложность. Эту сложность можно увеличить, если употребить комбинацию законов, запутать картину хитрыми зависимостями. В то же время такую сложность легко оценить, если точно установить все необходимые для получения ответа действия и последовательность их выполнения. Для этого можно, например, воспользоваться принципом, предложенным нами раньше (Корнилов, 1967, 1970), и записать решение в виде цепочки действий. При оценке такой – математической – трудности задачи оказываются существенными число элементов, шагов и ветвей в цепочке, наличие в ней величин, которые в окончательной формуле сокращаются и в условии не даны, возможность получить искомое в явном виде и другие характеристики (Корнилов, 1970).