Ярослав Суков – Индекс корреляции активов (DCE) (страница 7)

Скользящее окно vs экспоненциальное взвешивание. Классическое скользящее окно (rolling window) дает равный вес всем наблюдениям внутри окна. Но недавние данные обычно важнее старых. Поэтому в архитектуре DCE предпочтительнее экспоненциально взвешенные корреляции, где каждому прошлому наблюдению присваивается вес, убывающий со временем. Параметр затухания (halflife) выбирается в зависимости от желаемой чувствительности. Например, halflife = 20 дней означает, что данные 20-дневной давности имеют вес 0.5 от сегодняшних. Такой подход делает DCE более адаптивным и менее подверженным «памяти» о давно ушедших режимах.

Нормализация и масштабирование

Активы имеют разную природу: цены акций выражены в долларах, облигации — в доходностях, валюты — в курсах, волатильность — в процентах. Если мы просто возьмем ряды цен, то актив с высокой абсолютной волатильностью (например, биткоин) будет доминировать над стабильными активами, искажая корреляционную картину. Поэтому перед расчетом DCE необходима нормализация.

Трансформация доходностей. Стандартный подход — перейти от цен к логарифмическим доходностям (log-returns). Это делает ряды стационарными и сопоставимыми по масштабу. Но даже доходности имеют разную волатильность. Поэтому перед расчетом корреляций часто используют z-оценки — делят доходности на их собственное стандартное отклонение (за тот же период). Это приравнивает волатильность всех активов, так что корреляция отражает только согласованность направления, а не амплитуду.

Однако у такого подхода есть недостаток: в кризис волатильность всех активов взлетает, и нормализация может скрыть тот факт, что абсолютные движения стали огромными. Поэтому в DCE мы предлагаем два варианта:

- Ненормализованный DCE — использует ковариационную матрицу без приведения к единичной дисперсии. Он чувствителен к масштабу волатильности и лучше отражает системный риск в денежном выражении.

- Нормализованный DCE — использует корреляционную матрицу. Он показывает структуру связей независимо от уровней волатильности.

На практике ценно следить за обоими. Рост ненормализованного DCE говорит о том, что система становится более связанной и волатильной одновременно. Рост нормализованного DCE при стабильной волатильности указывает на чистое изменение структуры связей.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.