Яков Перельман – Занимательная механика (страница 8)

Рис. 20. Решение задачи рис. 19

А как установится уровень воды в баке, который (например, вследствие трения) скользит вниз по уклону равномерным движением?

Легко видеть, что в таком баке уровень должен стоять не наклонно, а горизонтально. Это следует уже из того, что равномерное движение не может внести в ход механических явлений никаких изменений по сравнению с состоянием покоя (классический принцип относительности).

Но следует ли это также из приведённого ранее объяснения? Конечно. Ведь в случае равномерного движения сосуда по наклонной плоскости частицы стенок сосуда не получают никакого ускорения; частицы же жидкости в сосуде, находясь под действием силы R, будут силой R придавливаться к передней стенке сосуда. Следовательно, каждая частица воды будет находиться под действием двух придавливающих сил R и Q, равнодействующая которых и есть вес Р частицы, направленный вертикально. Вот почему уровень воды должен в этом случае установиться горизонтально. Только в самом начале движения, когда сосуд, до получения постоянной скорости, ещё движется ускоренно[20], уровень воды принимает на мгновение наклонное положение.

Когда горизонтальная линия не горизонтальна?

Если бы в сосуде или в баке, скользящем вниз без трения, находился вместо воды человек с плотничим уровнем, он наблюдал бы странные явления. Тело его прижималось бы к наклонному дну сосуда совершенно так же, как в случае покоя прижимается к горизонтальному дну (только с меньшей силой). Значит, для такого человека наклонная плоскость дна сосуда становится словно горизонтальной. Соответственно этому, те направления, которые он до начала движения считал горизонтальными, принимают для него наклонное положение. Перед ним была бы необычайная картина: дома, деревья стояли бы косо, поверхность пруда расстилалась бы наклонно, весь ландшафт повернулся бы набекрень. Если бы удивлённый «пассажир» не поверил своим глазам и приложил ко дну бака уровень, инструмент показал бы ему, что оно горизонтально. Словом, для такого человека горизонтальное направление не было бы горизонтально в обычном смысле слова.

Рис. 21. Какие силы действуют на предметы в вагоне трогающегося поезда?

Надо заметить, что вообще всякий раз, когда мы не сознаём уклонения нашего собственного тела от отвесного положения, то приписываем наклон окружающим предметам. Пьяный, шатаясь, воображает, что всё кругом него покачивается. Помните у Некрасова:

Крестьянам показалося, Как вышли на пригорочек, Что всё село шатается, Что даже церковь старую С высокой колокольнею Шатнуло раз-другой…[21]

Горизонтальный пол может утратить для вас своё горизонтальное положение даже и в том случае, когда вы движетесь не по наклону, а по строго горизонтальному пути. Это бывает, например, при подходе поезда к станции или при отходе от неё – вообще в таких частях пути, где вагон идёт замедленно или ускоренно. Вот как описывает ощущения, испытываемые при этом пассажиром, французский физик Ш. Гильом: «Когда поезд начинает замедлять свой ход, мы можем сделать удивительное наблюдение: нам покажется, что пол понижается в направлении движения поезда; мы будем думать, что идём вниз, когда шагаем вдоль вагона в направлении движения, и всходим вверх, когда идём в обратном направлении. А при отправлении поезда со станции пол как бы наклоняется в сторону, противоположную движению».

«Мы можем устроить опыт, – пишет он далее, – выясняющий причину кажущегося отклонения плоскости пола от горизонтального положения. Для этого достаточно иметь в вагоне чашку с вязкой жидкостью, например глицерином: во время ускорения движения поверхность жидкости принимает наклонное положение. Вам не раз случалось, без сомнения, наблюдать нечто подобное на водосточных желобах вагонов: когда поезд в дождь подходит к станции, вода из желобов на вагонных крышах стекает вперёд, а при отходе поезда – назад. Происходит это оттого, что поверхность воды поднимается у края, противоположного направлению, в каком совершается ускорение хода».

Разберёмся в причине этих любопытных явлений, причём будем рассматривать их не с точки зрения покоящегося наблюдателя, находящегося вне вагона, а с точки зрения такого наблюдателя, который, помещаясь внутри вагона, сам участвует в ускоренном движении и, следовательно, относит все наблюдаемые явления к себе, словно считая себя неподвижным. Когда вагон движется ускоренно, а мы считаем себя покоящимися, то напор задней стенки вагона на наше тело (или увлекающее действие сидения) воспринимается нами так, словно мы сами напираем на стенку (или увлекаем сиденье) с равной силой.

Рис. 22. Почему пол трогающегося вагона кажется наклонным?

Мы подвержены тогда действию двух сил: силы R, направленной обратно движению вагона, и силы веса Р, прижимающей нас к полу. Равнодействующая Q изобразит то направление, которое мы в таком состоянии будем считать отвесным. Направление MN, перпендикулярное к новому отвесу, станет для нас горизонтальным. Следовательно, прежнее горизонтальное направление OR будет казаться поднимающимся в сторону движения поезда и имеющим уклон в обратном направлении (рис. 22).

Что произойдёт при таких условиях с жидкостью в тарелке? Для этого представим себе, что новое «горизонтальное» направление не совпадает с уровнем жидкости, а следует (рис. 23) по линии MN. Это наглядно видно на рисунке, где стрелка указывает направление движения вагона. Теперь ясно, почему вода должна вылиться через задний край тарелки (или дождевого жёлоба).

Рис. 23. Почему в трогающемся вагоне жидкость переливается через задний край блюдца?

Картину всех явлений, происходящих в вагоне в момент отправления поезда, легко представить себе, если вообразить, что вагон наклонился соответственно новому положению «горизонтальной» линии (см. заставку к этой главе). Вы поймёте, почему стоящие в вагоне люди должны при этом упасть назад. Этот всем известный факт обычно объясняют тем, что ноги увлекаются полом вагона в движение, в то время как туловище и голова ещё находятся в покое.

Сходного объяснения придерживался и Галилей, как видно из следующего отрывка: «Пусть сосуд с водой имеет поступательное, но неравномерное движение, меняющее скорость на то ускоренное, то замедленное. Вот какие будут последствия неравномерности. Вода не вынуждена разделять движения сосуда. При уменьшении скорости сосуда она сохраняет приобретённое стремление и притечёт к переднему концу, где и образуется поднятие. Если, напротив того, скорость сосуда увеличивается, вода сохранит более медленное движение, отстанет и при заднем конце заметно поднимется».

Такое объяснение в общем не хуже согласуется с фактами, чем приведённое ранее. Для науки представляет ценность то объяснение, которое не только согласуется с фактами, но и даёт возможность учитывать их количественно. В данном случае мы поэтому должны предпочесть объяснение, которое было изложено раньше – именно, что пол под ногами перестаёт быть горизонтальным. Оно даёт возможность учесть явление количественно, чего нельзя сделать, придерживаясь обычной точки зрения. Если, например, ускорение поезда при отходе со станции равно 1 м/с², то угол QOP (рис. 21, с. 59) между новым и старым отвесным направлением легко вычислить из треугольника QOP, где QP: ОР = 1: 9,8 = около 0,1;

tg QOP = 0,1; ∠QOP = 6°.

Значит, отвес, подвешенный в вагоне, должен в момент отхода отклониться на 6°. Пол под ногами словно наклонится на 6°, и, идя вдоль вагона, мы будем испытывать такое же ощущение, как и при ходьбе по дороге с уклоном в 6°. Обычный способ рассмотрения этих явлений не помог бы нам установить такие подробности.

Читатель, без сомнения, заметил, что расхождение двух объяснений обусловлено лишь различием точек зрения: обыденное объяснение относит явления к неподвижному наблюдателю вне вагона, второе же объяснение относит те же явления к наблюдателю, самому участвующему в ускоренном движении.

Магнитная гора

В Калифорнии, близ Голливуда, знаменитого центра кинематографической промышленности, есть гора, о которой местные автомобилисты (т. е. добрых три четверти населения) утверждают, что она обладает магнитными свойствами. Дело в том, что на небольшом участке дороги, длиной 60 м, у подножия этой горы наблюдаются необыкновенные явления. Участок этот идёт наклонно. Если у автомобиля, едущего вниз по наклону, выключить мотор, то машина катится назад, т. е. вверх по уклону, подчиняясь магнитному притяжению горы.

Рис. 24. Мнимая магнитная гора в Калифорнии

Это поразительное свойство горы считалось установленным настолько достоверно, что в соответствующем месте дороги красуется даже доска с описанием феномена.

Нашлись, однако, люди, которым показалось сомнительным, чтобы гора могла притягивать автомобили. Для проверки произвели нивелировку участка дороги под горой. Результат получился неожиданный: то, что все принимали за подъём, оказалось спуском с уклоном в 2°. Такой уклон может заставить автомобиль катиться без мотора на очень хорошем шоссе.

В горных местностях подобные обманы зрения довольно обычны и порождают немало легендарных рассказов.

Реки, текущие в гору

Сходной иллюзией зрения объясняются и рассказы путешественников о реках, вода которых течёт вверх по уклону. Привожу выписку об этом из книги немецкого физиолога проф. Бернштейна «Внешние чувства»: «Во многих случаях мы склонны ошибаться при суждении о том, горизонтально ли данное направление, наклонено ли оно вверх или вниз. Идя, например, по слабо наклонённой дороге и видя в некотором расстоянии другую дорогу, встречающуюся с первой, мы представляем себе подъём второй дороги более крутым, чем на самом деле. С удивлением убеждаемся мы затем, что вторая дорога вовсе не так крута, как мы ожидали».