Владислав Викторович – Квантово-гравитационная теория самонаблюдающих систем (страница 1)

Шрифт

Квантово-гравитационная теория самонаблюдающих систем

ПРЕДИСЛОВИЕ

Создание непротиворечивой квантовой теории гравитации остаётся главным вызовом теоретической физики XXI века. Дополнительную сложность вносит проблема измерения в квантовой космологии: если Вселенная замкнута, то не существует внешнего классического прибора, который мог бы «наблюдать» её волновую функцию. Кроме того, стандартная космологическая модель требует введения тёмной энергии — физической сущности, чья природа неизвестна, а плотность подогнана с невероятной точностью.

В этой книге мы развиваем радикально иной подход: наблюдатель (или, шире, любая система, способная накапливать и обрабатывать информацию) становится динамическим элементом геометрии. Мы называем это «информационно-замкнутой Вселенной». В такой теории стрела времени, ускоренное расширение и квантовый коллапс волновой функции получают единое происхождение — информационную обратную связь между материей и пространством-временем.

Работа во многом является программой на будущее. Многие результаты требуют строгого математического обоснования, а предсказания — экспериментальной проверки. Тем не менее, мы надеемся, что предложенный формализм и конкретные расчётные схемы послужат основой для нового направления в фундаментальной физике.

Актуальность.

Ни одна из существующих теорий квантовой гравитации (теория струн, петлевая квантовая гравитация, причинная динамическая триангуляция) не даёт удовлетворительного объяснения тому, как в замкнутой Вселенной возникает классическая реальность из квантовой суперпозиции. Проблема тёмной энергии также остаётся нерешённой. Наше предложение — добавить в фундаментальные уравнения информационный потенциал, который связывает метрику и квантовые состояния наблюдателей.

Цель монографии.Представить последовательное изложение теории информационно-замкнутых вселенных: от исходных постулатов до космологических следствий и лабораторных тестов.

Структура.Глава 1 вводит необходимые понятия из ОТО, квантовой механики и квантовой информации. Глава 2 формулирует основные принципы и выводит модифицированные уравнения поля. Глава 3 посвящена квантово-гравитационному уравнению с информационной обратной связью. Глава 4 содержит космологические решения и их сравнение с наблюдениями. Глава 5 описывает предсказания для экспериментов. В заключении подведены итоги и намечены дальнейшие шаги.

ГЛАВА 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ

В стандартной квантовой теории переход от суперпозиции к определённому результату измерения требует классического регистрирующего устройства, которое само по себе не описывается квантово. В космологии такого внешнего прибора нет. Это приводит к парадоксу: волновая функция Вселенной должна либо никогда не коллапсировать, либо коллапсировать «сама собой» без физического механизма.

Вводится функционал информационной энтропии для произвольной квантовой системы:

В искривлённом пространстве-времени он обобщается на зависящий от метрики через операторы рождения-уничтожения в локальных неинерциальных системах отсчёта.

Рассматриваются подходы с модифицированной энтропией чёрных дыр (Бекенштейн – Хокинг), принцип Маха в информационной форме, а также модели объектного коллапса (GRW, Пенроуз). Показывается, что ни один из них не предлагает явной связи между скоростью роста энтропии и метрикой на космологических масштабах.

ГЛАВА 2. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА

Полное действие системы:

где

FF — некоторая функция (в простейшем случае F=SinfF=S^inf).

Варьируя SинфS^инф по метрике, получаем:

Обсуждается сохранение (ковариантная дивергенция левой части равна нулю, что накладывает условия на эволюцию ρρ).

В пределе малых SinfS^inf получаем поправки к ньютоновскому потенциалу вида Φeff=ΦN+αSinf/c2Φ^eff=Φ^N+αS^inf/c². Даются оценки для лабораторных масштабов.

ГЛАВА 3. КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА С ИНФОРМАЦИОННОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Постулируем:

где R^^R^{^} — оператор скалярной кривизны, γγ — константа связи (lP2/l^P²/).Это уравнение нелинейно по ρρ и обеспечивает автомодуляцию: там, где энтропия велика, эволюция ускоряется (или замедляется) в зависимости от знака кривизны.

Обобщаем канонический формализм. Волновая функция Вселенной Ψ[gij,ϕ]Ψ[g^ij,ϕ] удовлетворяет:

где H^инф^H^{^}^инф действует на ΨΨ как функционал от ρρ, который, в свою очередь, выражается через ΨΨ свёрткой. Получается функционально-нелинейное уравнение — новый класс в квантовой космологии.

ГЛАВА 4. КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ

Для однородной изотропной Вселенной с масштабным фактором a(t)a(t) получаем:

Постулируем, что в расширяющейся Вселенной количество обработанной информации растёт линейно со временем: s(t)ts(t)t. Тогда ρinfconstρ^infconst при tt, имитируя космологическую постоянную. Получаем эффективное значение Λeff=8πGc2ρinf()Λ^eff=^c²^8πGρ^inf(). При этом в прошлом ρinfρ^inf было меньше, что объясняет, почему тёмная энергия начинает доминировать лишь на поздних стадиях.

Численное решение уравнений Фридмана подгоняется под данные Planck (2018) и Pantheon+. Получается хорошее согласие при выборе α0.12α0.12 (безразмерная константа). Предсказывается отклонение параметра уравнения состояния winf(z)w^inf(z) от -1 на уровне 2–5% при z<0.5z<0.5, что доступно проверке телескопом Джеймса Уэбба и миссией Euclid.

Информационная обратная связь на эпохе рекомбинации приводит к специфической негауссовости. В угловом спектре ClC^l ожидается асимметрия между чётными и нечётными ll амплитудой порядка 10310³ от основного сигнала. Также предсказывается мода поляризации B (след гравитационных волн) с тензорно-скалярным отношением r0.002r0.002 — на уровне будущих экспериментов (LiteBIRD).

ГЛАВА 5. ЛАБОРАТОРНЫЕ И ГРАВИТАЦИОННО-ВОЛНОВЫЕ ТЕСТЫ

Предлагаемая установка: два облака холодных атомов (рубидий) в оптическом резонаторе, между ними генерируется запутанное состояние. Измеряется зависимость эффективной оптической длины пути от скорости изменения энтропии (быстрое переключение запутанности). Ожидаемый сдвиг показателя преломления δn1014δn10¹⁴ при изменении энтропии на один кубит. Это достижимо с помощью современных интерферометров с фемтометровой точностью.

В отличие от ОТО, в нашей теории возможна генерация гравитационных волн не только движением масс, но и флуктуациями информационной энтропии в ранней Вселенной. Такие волны имеют специфический спектр: амплитуда h(f/f0)1h

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.